Ireducibilní ideál je pojem komutativní algebry. Rozumí se jím takový ideál komutativního okruhu , který není možné vyjádřit jako průnik dvou od něj různých ideálů.
Příklady Každý prvoideál je ireducibilní V oboru integrity celých čísel je hlavní ideál prvku 5 ireducibilní, ale hlavní ideál prvku 6 není ireducibilní, protože platí .
Vlastnosti V komutativním noetherovském okruhu je každý ireducibilní ideál primárním ideálem.
Reference
Kategorie:Teorie okruhů