náhled|upright=1.5|Grafy funkcí arkus tangens a arkus kotangens Arkus kotangens je jedna z cyklometrických funkcí, inverzní funkce k funkci kotangens. Obvykle se značí arccotg x, ale používají se i značky arccot x a cot−1 x. Její hodnotou je úhel v obloukové míře z intervalu (0; ), popřípadě ve stupňové míře z intervalu (0°; 180°), jehož kotangens je x.
Na rozdíl od cyklometrických funkcí arcsin, arccos a arctg nebývá na kalkulačkách k dispozici, ale s využitím funkce arctg ji lze vypočítat podle některého ze vzorců.
Definice Funkce arccotg x je inverzní funkce k funkci cotg x, jejíž definiční obor byl omezen na interval (0; ). Díky tomuto omezení je výchozí funkce prostá, takže požadovaná inverzní funkce existuje.
V některých matematických programech, jakým je například Mathematica, se však využívá jiné definice arccotg x, kdy byl definiční obor cotg x omezen na interval (;) \ {0}. Při této definici je výsledná inverzní funkce lichá.
Vlastnosti Funkce v obloukové míře má následující vlastnosti: Definiční obor Obor hodnot Omezenost Je omezená Monotonie Je ryze klesající, a tedy prostá Symetrie Není sudá ani lichá, ale graf je souměrný podle středu Periodicita Není periodická Limity Inverzní funkce (kotangens) Derivace Integrál
Vzorce
Reference
Externí odkazy
Kategorie:Cyklometrické funkce
en:Arccotangent