Dvouprvkové těleso (značené mj. , nebo GF(2)) je v algebře těleso se dvěma prvky. Jedná se o těleso počtem prvků nejmenší a patřící mezi konečná tělesa.
Definice Dva prvky dvouprvkového tělesa se tradičně označují 0 a 1, jedná se o neutrální prvek vůči sčítání a neutrální prvek vůči násobení. Operace odpovídají modulární aritmetice modulo 2, což znamená, že sčítání funguje jako bitová vylučovací disjunkce a násobení jako bitová konjunkce. Vyjádřeno Cayleyho tabulkami vypadají tedy operace takto:
+ 0 1 0 0 1 1 1 0
× 0 1 0 0 0 1 0 1
Kromě výše uvedené definice popisem operací je možné definovat dvouprvkové tělese také jako faktorokruh okruhu celých čísel podle ideálu tvořeného sudými čísly, formálně zapsáno .
Reference
Kategorie:Konečné okruhy Kategorie:Teorie těles