Číslování Árjabhata je systém číslic na základě fonému sanskrtu. Bylo představen na začátku 6. století v Indii indickým matematikem Árjabhatem v první kapitole nazvané Gítika Padam jeho díla Árjabhatíja. Systém přiděluje číselnou hodnotu pro každou slabiku spojení souhlásky + samohláska, kterou lze vytvořit v sanskrtské fonologií, od ka = 1 až po hau = 1018.
Historie Základ tohoto číselného systému je popsán ve druhé strofě první kapitoly díla Árjabhatíja.
Varga (skupina/třída) písmen od 'Ka' po 'Ma' mají být umístěny ve varze (čtverec) na místech (první, stý, desetitisící … atd. místo) a Avarga znaky jako je Ya, Ra, La .. mají být umístěny na Avarga místech (desáté, tisícé… atd. místo).
Varga znaky "Ka" až "Ma" mají hodnotu 1, 2, 3 .. až 25 a Avarga znaky 'Ya' až 'Ha' mají hodnotu 30, 40, 50 .. až 100. Ve Varga a Avarga znacích za devátou samohláskou (místo), mají být použity nové symboly.
Hodnoty pro samohlásky jsou následující: i = 100; u = 10000, ru= 1 000 000 a tak dále.
Árjabhata používal tento číselný systém pro reprezentování malých i velkých čísel ve svých matematických a astronomických výpočtech. Tento systém může být dokonce použit k vyjádření zlomků a smíšená čísla. Například nga je 1/5, nja je 1/10 a Jhardam (jha = 9, jeho polovina) = 4½.
Příklad Example: 299,792,458 100 101102 103104 105106 107108 85, 42, 97, 99, 2 जल घिनि झुशु झृसृ खॢ ja-laghi-nijhu-śujhṛ-sṛkhḷ
Tradiční indické číslice mají pořadí obrácené ve srovnání s moderním zápisem. Proto Árjabhata začal s jedničkami před desítkami; pak následovaly stovky a tisíce; pak myriad a lakh (= 105) a tak dále.
Číselná tabulka V citaci hodnoty čísel Árjabhata se vždy používají krátké samohlásky अ, इ, उ, ऋ, ऌ, ए a ओ. Avšak systém Árjabhata nerozlišoval mezi dlouhými a krátkými samohláskami. Tato tabulka uvádí pouze plnou tabulku क- odvozených (1 x 10 x) hodnot, ale ty jsou platné v celém seznamu numerických slabik.
Systém 33 × 9 = 297 sanskrtských abecedních číselných slabik Devět samohlásek nebo slabik -a -i -u -ṛ -ḷ -e -ai -o -au अ इ उ ऋ ऌ ए ऐ ओऔ <big><big> × <big>10 0 <big>10 2 <big>10 4 <big>10 6 <big>10 8 <big>1010<big>1012 <big>1014<big>1016 Pět velarních plozivních souhlásek k - क <big> 1 क or का kaकि or की kiकु or कू kuकृ or कॄ kṛकॢ or कॣ kḷके or कॆ keकै kaiको or कॊ koकौ kau kh - ख <big> 2 ख kha खि khi खु khu खृ khṛ खॢ khḷ खे khe खै khai खो kho खौ khau g - ग <big> 3 ग ga गि gi गु gu गृ gṛ गॢ gḷ गे ge गै gai गो go गौ gau gh - घ <big> 4 घ gha घि ghi घु ghu घृ ghṛ घॢ ghḷ घे ghe घै ghai घो gho घौ ghau ṅ - ङ <big> 5 ङ ṅa ङि ṅi ङु ṅu ङृ ṅṛ ङॢ ṅḷ ङे ṅe ङै ṅai ङो ṅo ङौ ṅau Pět palatálních plozivních souhlásek c - च <big> 6 च ca चि ci चु cu चृ cṛ चॢ cḷ चे ce चै cai चो co चौ cau ch - छ <big> 7 छ cha छि chi छु chu छृ chṛ छॢ chḷ छे che छै chai छो cho छौ chau j - ज <big> 8 ज ja जि ji जु ju जृ jṛ जॢ jḷ जे je जै jai जो jo जौ jau jh - झ <big> 9 झ jha झि jhi झु jhu झृ jhṛ झॢ jhḷ झे jhe झै jhai झो jho झौ jhau ñ - ञ <big> 10 ञ ña ञि ñi ञु ñu ञृ ñṛ ञॢ ñḷ ञे ñe ञै ñai ञो ño ञौ ñau Pět retroflexních plozivních souhlásek ṭ - ट <big> 11 ट ṭa टि ṭi टु ṭu टृ ṭṛ टॢ ṭḷ टे ṭe टै ṭai टो ṭo टौ ṭau ṭh - ठ <big> 12 ठ ṭha ठि ṭhi ठु ṭhu ठृ ṭhṛ ठॢ ṭhḷ ठे ṭhe ठै ṭhai ठो ṭho ठौ ṭhau ḍ - ड <big> 13 ड ḍa डि ḍi डु ḍu डृ ḍṛ डॢ ḍḷ डे ḍe डै ḍai डो ḍo डौ ḍau ḍh - ढ <big> 14 ढ ḍha ढि ḍhi ढु ḍhu ढृ ḍhṛ ढॢ ḍhḷ ढे ḍhe ढै ḍhai ढो ḍho ढौ ḍhau ṇ - ण <big> 15 ण ṇa णि ṇi णु ṇu णृ ṇṛ णॢ ṇḷ णे ṇe णै ṇai णो ṇo णौ ṇau Pět dentalních plozivních souhlásek t - त <big> 16 त ta ति ti तु tu तृ tṛ तॢ tḷ ते te तै tai तो to तौ tau th - थ <big> 17 थ tha थि thi थु thu थृ thṛ थॢ thḷ थे the थै thai थो tho थौ thau d - द <big> 18 द da दि di दु du दृ dṛ दॢ dḷ दे de दै dai दो do दौ dau dh - ध <big> 19 ध dha धि dhi धु dhu धृ dhṛ धॢ dhḷ धे dhe धै dhai धो dho धौ dhau n - न <big> 20 न na नि ni नु nu नृ nṛ नॢ nḷ ने ne नै nai नो no नौ nau Pět labiálních plozivních souhlásek p - प <big> 21 प pa पि pi पु pu पृ pṛ पॢ pḷ पे pe पै pai पो po पौ pau ph - फ <big> 22 फ pha फि phi फु phu फृ phṛ फॢ phḷ फे phe फै phai फो pho फौ phau b - ब <big> 23 ब ba बि bi बु bu बृ bṛ बॢ bḷ बे be बै bai बो bo बौ bau bh - भ <big> 24 भ bha भि bhi भु bhu भृ bhṛ भॢ bhḷ भे bhe भै bhai भो bho भौ bhau m - म <big> 25 म ma मि mi मु mu मृ mṛ मॢ mḷ मे me मै mai मो mo मौ mau Čtyři aproximanty nebo vibrantyly y - य <big> 30 य ya यि yi यु yu यृ yṛ यॢ yḷ ये ye यै yai यो yo यौ yau r - र <big> 40 र ra रि ri रु ru रृ rṛ रॢ rḷ रे re रै rai रो ro रौ rau l - ल <big> 50 ल la लि li लु lu लृ lṛ लॢ lḷ ले le लै lai लो lo लौ lau v - व <big> 60 व va वि vi वु vu वृ vṛ वॢ vḷ वे ve वै vai वो vo वौ vau Tři coronální frikativa ś - श <big> 70 श śa शि śi शु śu शृ śṛ शॢ śḷ शे śe शै śai शो śo शौ śau ṣ - ष <big> 80 ष ṣa षि ṣi षु ṣu षृ ṣṛ षॢ ṣḷ षे ṣe षै ṣai षो ṣo षौ ṣau s - स <big> 90 स sa सि si सु su सृ sṛ सॢ sḷ से se सै sai सो so सौ sau Jedna glotální frikativa h - ह <big> 100 ह ha हि hi हु hu हृ hṛ हॢ hḷ हे he है hai हो ho हौ hau
Odkazy Reference
Literatura Kurt Elfering: Die Mathematik des Aryabhata I. Text, Übersetzung aus dem sanskrt und Kommentar. Wilhelm Fink Verlag, Mnichov, 1975, Georges Ifrah: Univerzální Historie čísel.Od pravěku k vynálezu počítače. John Wiley & Sons, New York, 2000, . BL van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische und Griechische Mathematik. Birkhäuser-Verlag, Basel Stuttgart, 1966,
Kategorie:Číslice Kategorie:Číselné soustavy