náhled|Měsíc září v Novém kalendáři hospodářském na rok 1860 (text psaný frakturou) Kalendář (lat. calendarium, od calendae, původně svátky novoluní) je abstraktní systém pro členění času datováním a orientaci v čase v periodách dnů a delších v rámci roku. Jeho smysl a vznik je od nejstarších kalendářních systémů stejný – slouží organizaci života a spolupráce lidí v časovém rozsahu mezi jedním dnem a jedním rokem, zvláště pro účely společenské, náboženské, hospodářské a politické, zaznamenané v přehledu událostí. Jednotlivé periody jsou v kalendářních systémech obvykle označené pořadovým číslem, pojmenované nebo obojí.
Nepřesně se pod pojem kalendář zahrnuje i ročení (letopočet) s počítáním roků (let), např. juliánský a reformní gregoriánský kalendář, který mění právě ročení, nikoliv sám juliánský kalendář, tedy uspořádání dnů v roce.
V odvozeném smyslu je kalendářem také grafický rozvrh dní, týdnů a měsíců na určitý rok, například tištěný nástěnný a stolní kalendář, případně kalendář elektronický – anebo rozvrh událostí vůbec či svátků (včetně jmenin) umožňující plánovat. Protože v tištěných kalendářích bývala i četba pro široké vrstvy, označuje se jako kalendář také žánr lidového čtení. náhled|Kalendářní deska staroměstského orloje
Kalendářní systém Kalendář slouží především k rozvržení roku pro orientaci v jeho průběhu a pro určování data. Jednotkou kalendářového členění je vždy den, každý kalendářní systém tedy stanovuje: počátek (konec) dne pravidelné členění roku na menší části, počátek roku (Nový rok), kde se prolíná s letopočtem.
Kalendář v širším chápaní zahrnuje také řazení a označování roků, letopočet a jeho počátek – epochu. Za například naší éru, tedy počátek našeho letopočtu, byl stanoven domnělý rok narození Ježíše Krista.
Moderní kalendář pokládá za počátek dne půlnoc, dříve to býval rozbřesk nebo setmění, kombinuje sedmidenní týdny a měsíce o 28 až 31 dnech. Počátek roku klade na 1. leden, 9 až 12 dní po zimním slunovratu (podle toho, kam v prosinci slunovrat připadne).
Letopočet se také promítá do současně nejrozšířenějšího gregoriánského kalendáře (zde vlastně letopočtu) při výpočtu přestupných let, to jest roků, které mají druhý měsíc (únor) o jeden den delší (29. únor). Je to způsobeno tím, že počet dnů během jednoho oběhu Země kolem Slunce není celé číslo, nýbrž 365,242… dnů za rok. Přestupný rok je každý, jehož pořadové číslo buď zároveň je dělitelné 4 a není dělitelné 100 anebo je dělitelné 400. Přestupným rokem tedy není takový rok gregoriánského kalendáře (počínaje rokem 1700), jehož pořadové číslo není dělitelné 4 nebo je dělitelné 100, ale ne 400. V této podobě byl poprvé kalendář vyhlášen papežem Řehořem XIII. roku 1582 a proto se nazývá gregoriánský (Řehoř = Gregorius).
Příklad: Pořadové číslo roku 1596 (už po úpravě Řehoře XIII.) není dělitelné 100 a současně je dělitelné 4, tedy rok 1596 byl přestupný v gregoriánském kalendáři. Pořadové číslo roku 1600 je dělitelné 100 a současně je dělitelné 400, tedy rok 1600 byl přestupný. Pořadové číslo roku 1700 je dělitelné 100 a současně není dělitelné 400, tedy rok 1700 nebyl přestupný.
Kalendářní členění roku se zakládá na počítání tří astronomických cyklů, které se pravidelně opakují: dny: rotace Země kolem vlastní osy čili zdánlivý denní pohyb Slunce, astronomický měsíc: střídání fází Měsíce a od něho odvozené týdny jako měsíční čtvrti a kalendářní měsíce) – od juliánské reformy již "lunární" jen podle jména roky: oběh Země kolem Slunce s nakloněnou osou otáčení vůči rovině tohoto oběhu a z něj vyplývající zdánlivý roční pohyb Slunce čili střídání ročních období.
Z nich nejnápadnější, nejzřetelnější je denní zdánlivý pohyb Slunce, na němž jsou shodně založeny všechny kalendáře. Také střídání měsíčních fází lze snadno pozorovat přímo na obloze a přinejmenším novoluní a úplněk určit s vysokou přesností. Oběh Země kolem slunce a zdánlivé obraty slunce, tak důležité pro zemědělství a obchod, se stanovují mnohem obtížněji a navíc tato roční perioda není s periodou fází Měsíce soudělná. Z toho plynou nesnáze s kalendáři i množství různých kompromisních systémů.
Hlavní typy Podle toho, kterému z hlavních cyklických pohybů dává kalendář přednost, se obvykle rozlišuje:
Lunární kalendář Lunární kalendář je patrně nejstarší a zakládá se na pozorování měsíčních fází. Jeho hlavní výhoda spočívá právě v tom, že měsíční fáze je zřetelně vidět na obloze. Den v lunárním kalendáři začíná obvykle večer (za soumraku), kdy lze Měsíc pozorovat.
Solární kalendář Zemědělské kultury potřebují roční plánování a užívají sluneční čili solární kalendář, jehož základem je rok resp. tropický rok, doba oběhu Země okolo Slunce, přibližně 365,25 dne. Rok se dělí rovnodennostmi a slunovraty na čtvrtiny, čtyři roční období, jejichž přesné určení však už vyžaduje jisté znalosti. Den začínal obvykle na úsvitu a jednou za čtyři roky se vkládal přestupný den. Čistě sluneční kalendář však není praktický, roční období jsou příliš dlouhá. Proto se téměř vždy kombinuje s prvky kalendáře měsíčního.
Lunisolární kalendář Protože 12 astronomických měsíčních cyklů je jen asi 354 dnů, řeší se vždy rozpor počítání dnů v kalendáři, aby se srovnal rozdíl mezi čistě lunárním kalendářem a roční dobou a tím se solárním kalendářem. Tím se ovšem naruší sledování měsíčního cyklu a z "měsíce" se stává formální kalendářní měsíc. Pravý, astronomický měsíc pak označujeme jako "lunární" (astronomický) měsíc.
Do kategorie lunisolárních kalendářů patří prakticky všechny známé kalendáře s výjimkou islámského a thajského: gregoriánský kalendář, jeho předchůdce juliánský kalendář, čínský kalendář, egyptský kalendář, indický kalendář, makedonský kalendář perský kalendář, japonský kalendář, židovský kalendář. Naopak např. islámský kalendář zůstal čistě lunární, na shodu se slunečním rokem úplně rezignoval, takže počátek roku i další islámské svátky nastávají každý rok o 11 dní dříve a každých asi 32 let se proto kalendář o rok „předběhne“.
Počátek roku Přesný počátek roku a letopočet nabývají na významu ve vyspělejších civilizacích s kněžskou či písařskou vrstvou, kde se vedou záznamy a účty, platí daně a podobně. Počátkem roku bývaly buď jarní svátky (snad hlavně u pastevců), anebo dožínky, slavnost ukončení sklizně a poděkování za úrodu. Odtud pochází i dnešní začátek školního roku, kdežto náš začátek občanského roku je o 4 měsíce odložen a původně znamenal lhůtu pro zaplacení daní.
Počátek letopočtu – epocha Letopočet (éra) jako systém ročení vlastně není věcí kalendáře (dělení času v rámci roku), v běžném užití se ale s ním spojuje. Počátek letopočtu se nazývá epocha, dobu od epochy pak odborníci označují jako éru, tj. letopočet (také ale existuje juliánská éra s přímým počítáním dnů bez ohledu na roky). Stanovoval se velmi různě, zpravidla z nespolehlivých záznamů a legend a zpětně až po proběhnutí několika staletí. U významných dokumentů se často pro jistotu určoval i více způsoby naráz. Ve starých říších se roky všeobecně počítaly od nastoupení současného místního panovníka na trůn, jako dodnes v Japonsku, a ještě ve starém Římě se roky nečíslovaly, nýbrž jmenovaly podle konsulů. Obdobně se určoval rok i později např. podle místních biskupů včetně římských (papežů) i jiných významných osob. Mezi nejstarší letopočty patří starořecký s počítáním čtyřletí olympiád (od 776 př. n. l.) a římský letopočet ab urbe condita, „od založení města“ Říma (753 př. n. l.). Křesťanský letopočet „od narození Krista“, který se dnes všeobecně užívá, vypočetl resp. stanovil jinak málo známý mnich Dionysius Exiguus kolem roku 500. Tento letopočet se prosadil až od 9. století a papežská kancelář jej začala užívat dokonce až po roce 1000. Přesné datum narození Kristova není známo, velmi pravděpodobně to však bylo o čtyři až sedm let dříve, tj. již před naším letopočtem. Islámský letopočet od Mohamedova útěku z Mekky do Mediny, hidžra, 622) vznikl v 7. století Židovský letopočet spočítali učenci „od stvoření světa“ vlastním výpočtem z údajů v Bibli až ve středověku.
Týden Rozdělením měsíčního cyklu na čtvrti vznikne sedmidenní týden. Náboženské zdůvodnění pro sedmidenní týden podává Bible (Gn 1) jako obdoba pracovního období Tvůrce světa. V týdnu se jednotlivé dny zpravidla pojmenovávají, například přiřazením hlavním nebeským tělesům a božstvům, jako v antickém Římě, jak o tom dodnes svědčí názvy v mnoha evropských jazycích. České názvy jsou pořadové (úterý, čtvrtek a pátek), podle jejich pořadí, podle středu (pracovního) týdne „středa“ a závěrečné s tradičním názvem „sobota“, dnem volna „neděle“ a navazující „pondělí“ na začátku.
Novodobé reformy kalendáře Rok se tradičně členil svátky a slavnostmi, takže kalendář často úzce souvisel s náboženstvím. Jako významný společenský systém je ho těžké reformovat. Např. gregoriánskou, velmi mírnou, reformu kalendáře z roku 1582 přijala Velká Británie až o dvě století později a Rusko teprve po revoluci 1918. Základem současných kalendářů od juliánského je pravidelné členění roku na měsíce a týdny, přes něž se překládají „pohyblivé svátky“ (Velikonoce, Svatodušní svátky, Roš ha-šana, ramadán a pod.), tradičně odvozované od Měsíce, ale v křesťanském i židovském kalendáři zároveň synchronizované se slunečním rokem. Tradiční kalendářní systémy jsou tedy poměrně složité a od 18. století se objevují pokusy o zásadní racionalizaci a zjednodušení kalendáře, někdy podnícené revolucí, jako francouzský revoluční kalendář (viz níže), který se však neprosadil, podobně jako sovětský revoluční kalendář ze 30. let.
Různé návrhy na racionální reformu kalendáře mají společné jádro a chtějí dosáhnout hlavně následující: aby Nový rok připadal vždy na stejný den v týdnu a kalendářové schéma týdnů tak bylo každý rok stejné; aby se délka měsíců určovala jednodušším pravidlem; aby všechna čtvrtletí byla stejně dlouhá. Obvykle se navrhuje, aby se na konci roku zařazoval jeden den (v přestupném roce dva), který by nebyl součástí týdne ani měsíce. Zbývající počet 364 je dělitelný sedmi, takže rok může souhlasit s cyklem týdnů, a v každém čtvrtletí by pak byl jeden měsíc o 31 dnech, ostatní o 30 dnech. Jiný, radikálnější systém počítal se 13 stejnými měsíci po 28 dnech a jedním nebo dvěma "přestupnými dny".
Nejmírnější reforma by byla změna délky měsíců, aby se pravidelně střídaly měsíce o 31 a 30 dnech. Únor by měl 30 dnů, srpen taky, září 31, říjen 30, listopad 31 a prosinec 29 nebo 30 v přestupném roku. Názvy september, október, november a december by se přesunuly na 7.–10. měsíc, aby to odpovídalo významu těchto názvů (sep~7, ok~8…). Júl a august by se přesunuly na 11. a 12. měsíc.
Nejracionálnější kalendář by počítal dny od 1. do 365. nebo 366., nepoužíval by měsíce ani týdny, ale dekády dnů a na konci roku zbývající období o délce 5 nebo 6 dnů. Názvy dnů by byly prvek, druhek, třetek, čtvrtek atd. Svého předchůdce měl ve Francouzském republikánském (revolučním) kalendáři.
Vstříc věřícím vycházejí návrhy, které zachovávají sled týdnů a proto nevsouvají den navíc, ale po 5 nebo 6 letech vkládají celý týden. Hankeho a Henryho permanentní kalendář (HHPK) má v každém čtvrtletí měsíce o délce 30, 30 a 31 dnů. Kalendář Symetrie 010 má 30, 31 a 30 dnů. HHPK navíc navrhuje zrušení časových pásem a zavedení celosvětového času (UTC). Kalendář Symetrie 454 má délku měsíců 28, 35 a 28 dnů každé čtvrtletí. Týdenní kalendář s ISO číslováním (ISO týdenní kalendář) nepoužívá měsíce, ale jenom čísla týdnů a dnů v rámci týdne začínajícího pondělím (např. konec roku 2019 byl: neděle (jako každý rok) 2019-W52-7, odpovídá neděli 2019-12-29). V jednoduchosti, uživatelské přívětivosti a praktičnosti překonává dva výše uvedené. Jeho odchylka od astronomického data je taky menší pro to, že přestupný týden se vkládá už při zpoždění o 4 dny a ne až o 7.