Planckova síla je odvozená jednotka síly vyplývající z definice základních Planckových jednotek pro čas, délku a hmotnost. Jde o přirozenou jednotku hybnosti dělenou přirozenou jednotkou času.
Další odvozeniny Planckova síla je také spojována s ekvivalencí gravitační potenciální energie a elektromagnetické energie a v tomto kontextu může být chápána jako síla, která omezuje vlastní gravitační hmotu na polovinu jejího Schwarzschildova poloměru: , , kde G je gravitační konstanta, c je rychlost světla, m je libovolná hmotnost a rG je polovina Schwarzschildova poloměru r,s pro danou hmotnost. Od rozměru síly je také odvozen poměr energie a délky. Planckova síla může být vypočtena jako energie dělená polovinou Schwarzschildova poloměru:
Jak bylo uvedeno výše, Planckova síla má unikátní spojení s Planckovou hmotností. Tato jedinečná asociace se také projevuje, když se síla vypočítává jako jakákoli energie dělená redukovanou Comptonovou vlnovou délkou (redukovaná o 2π) o stejné energii:
Tady tato síla je odlišná pro každou hmotu (například u elektronu je síla zodpovědná za Schwingerův efekt). To je Planckova síla pouze pro Planckovu hmotnost (přibližně 2.18 × 10−8 kg). To vyplývá ze skutečnosti, že Planckova délka je redukovaná Comptonova vlnová délka rovná polovině Schwarzschildova poloměru Planckovy hmotnosti:
což zase vyplývá z jiného vztahu zásadního významu:
Obecná relativita Planckova síla je často užitečná ve vědeckých výpočtech jako poměr elektromagnetické energie a gravitační délky. Tak například se objevuje v Einsteinových polních rovnicích, popisujících vlastnosti gravitačního pole obklopujícího danou hmotu:
kde je Einsteinův tenzor a je tenzor energie a hybnosti.
Planckova síla jako konstanta napětí prostoročasu Podle nového výzkumu může být Planckova síla konstantou napětí prostoročasu:
kde je Estakhrův tenzor, což je inverzní Einsteinův tenzor. Takže se pak v jiné reprezentaci Einsteinových polních rovnic: ukáže být Planckova síla vlastně "konstantou napětí prostoročasu" konstanta.
Reference
Kategorie:Jednotky síly