náhled|300px|Schematické video zobrazující jednotlivé kroky kvantové teleportace. Cílem je přenést kvantový stav Q ze stanice A do stanice B. Nejprve je mezi obě stanice rozeslána dvojice kvantově provázaných částic vytvořených zdrojem S. Poté stanice A změří svoji provázanou částici spolu s částicí ve stavu Q a výsledek měření zašle stanici B. Tato stanice na základě obdržené zprávy na svoji částici aplikuje patřičnou operaci, načež se její částice ocitne ve stavu Q.
Kvantová teleportace () je kvantově-informatický protokol, který umožňuje pomocí klasické zprávy přenést kvantový stav z jednoho fyzikálního systému na druhý. Takovými systémy jsou obvykle jednotlivé částice světla či hmoty a klasickou zprávou je pak míněna posloupnost bitů, kterou lze zaslat například pomocí rádiových vln. Samotná teleportace probíhá tak, že dvě vzdálené stanice mají každá po jednom fyzikálním systému, přičemž vysílací stanice nejprve svůj systém změří a naměřenou hodnotu zašle do přijímací stanice, která na základě přijaté zprávy pozmění svůj systém. Při správně provedeném protokolu je kvantový stav systému ve vysílací stanici přenesen na systém ve stanici přijímací.
Ačkoli se běžně hovoří například o teleportaci částic, je třeba zdůraznit, že při kvantové teleportaci nedochází k přenosu hmoty. Na rozdíl od představy vycházející ze sci-fi filmů je při kvantové teleportaci přenášen kvantový stav této hmoty, ne hmota samotná. Princip fungování kvantové teleportace spočívá na dvou čistě kvantově-mechanických jevech. Tím prvním je kvantové provázání, kdy musejí obě stanice před samotným přenosem sdílet pár vhodně připravených fyzikálních systémů v kvantově provázaném stavu. Tím druhým je pak kvantové měření, které vede k redukci vlnové funkce dvou původně nezávislých systémů do kvantově provázaného stavu.
Od svého teoretického návrhu v roce 1993, jehož autoři jsou Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres a William K. Wootters, a první experimentální realizace v roce 1997 v laboratoři Antona Zeilingera doznala kvantová teleportace celé řady teoretických zobecnění a experimentálních provedení. I přes značný pokrok se však dosud podařilo teleportovat jen stavy poměrně jednoduchých fyzikálních systémů jakými jsou třeba jednotlivé částice hmoty, jako atomy či ionty, nebo částice světla, to jest fotony. Teleportace větších objektů je prozatím zcela mimo současné technologické možnosti. Nabízí se i otázka, proč vůbec používat složitý protokol jakým je kvantová teleportace, když lze částici o daném kvantovém stavu prostě poslat z jedné stanice na druhou. Tedy zcela analogicky tomu, jak je posílána informace v klasické komunikaci. Jedním z důvodů, proč může být kvantová teleportace výhodnější, je fakt, že kvantové stavy jsou obecně velmi náchylné na rušivé vlivy okolí. Klasické zprávy jsou naproti tomu vůči vlivům prostředí mnohem odolnější a poslání pouhé klasické zprávy mezi stanicemi je tak spolehlivější.
Popis protokolu
Neformální úvod
Pod teleportací objektů ve sci-fi seriálech se často rozumí proces, kdy je daný objekt "odhmotněn" na jedné stanici a posléze opět "zhmotněn" na stanici druhé, přičemž přenos informace o teleportovaném objektu probíhá pomocí jistého paprsku. Intuitivně tak lze očekávat, že při teleportaci částice nejprve vysílací stanice změří svoji částici a výsledek měření zašle stanici přijímací. Ta na základě přijaté zprávy zrekonstruuje svou částici. Kvantový stav byť i jen jedné jediné částice je však popsán komplexními čísly a tak by při použití tohoto naivního přístupu bylo třeba přeposlat ohromné množství klasické informace. Zásadnější komplikací je nicméně fakt, že při každém kvantovém měření dochází ke kolapsu vlnové funkce částice a daný kvantový stav se tak změřením zničí.
Tento zdánlivě nepřekonatelný problém lze obejít zavedením dodatečného prvku a sice dvojice provázaných částic, kdy jedna částice sedí u vysílací a druhá u přijímací stanice. Tento pár částic funguje jako můstek mezi oběma stanicemi, kde jeho úprava na jedné straně se díky kvantovému provázání přenáší na stanici druhou. Úpravou na straně vysílací stanice je přitom míněno změření vstupní částice spolu s první provázanou částicí. Ze zákonů kvantové fyziky plyne, že získaný naměřený výsledek je náhodný — může být se stejnou pravděpodobností roven jedné z několika hodnot. Pro úspěšné dokončení teleportace je tak ještě nutno zaslat klasickou zprávu o naměřeném výsledku do přijímací stanice. Na základě obdržené zprávy upraví přijímací stanice svoji částici a tím je teleportace hotova. V následující kapitolce je krok po kroku popsán postup, jakým lze teleportovat kvantový stav částice. Vysvětlení tohoto postupu je pak rozvedeno v sekci "Teoretické odvození".
Jednotlivé kroky
náhled|Schematický popis kvantové teleportace, kde je nejprve v "nultém kroce" ze zdroje S rozeslána mezi stanice A a B dvojice provázaných qubitů. Zbytek protokolu je popsán v hlavním textu.
Následující popis se vztahuje k nejjednodušší verzi teleportace, kdy jsou za všechny uvažované kvantové systémy brány qubity, to jest systémy, které mají dvourozměrný stavový prostor. Pro snazší vyjadřování se však dále místo o qubitech hovoří o částicích.
Teleportace probíhá mezi vysílací a přijímací stanicí, které se běžně v literatuře označují anglickými jmény Alice a Bob. Před zahájením protokolu má Alice k dispozici dvě částice. Jednu, jejíž stav chce teleportovat, a jednu, jež je částí provázaného páru. Pro konkrétnost vezměme za stav tohoto páru symetrický Bellův stav , ačkoli lze protokol níže upravit i pro jinou volbu (maximálně) provázaného stavu. Druhou částici z provázaného páru má ve svém držení Bob. Cílem je, aby kvantový stav Bobovy částice byl pro dokončení protokolu tentýž, jako je stav první Aliciiny částice před zahájením protokolu, to jest . Samotný komunikační protokol probíhá následovně:
Kvantové měření — Alice provede měření svých dvou částic v Bellově bázi tvořené stavy , , a . Obě částice je přitom nutno měřit současně jako by se jednalo o jeden celek. Přeposlání klasické zprávy — Měřením Alice obdrží náhodně jeden ze čtyř výsledků, řekněme 1 až 4, který následně zašle jako klasickou zprávu Bobovi. Pravděpodobnost naměření kterékoli z těchto čtyř hodnot je shodná a rovná 1/4. Hodnota 1 odpovídá situaci, kdy se změřením Aliciiny částice dostanou do stavu . Hodnota 2 odpovídá obdobně stavu , hodnota 3 stavu a konečně hodnota 4 stavu . Rekonstrukce stavu — Na základě hodnoty přijaté ve zprávě aplikuje Bob na svou částici jednu ze čtyř Pauliho matic. Konkrétně, obdrží-li hodnotu 1, tak se svou částicí dál již nemanipuluje, což formálně odpovídá aplikaci identické matice. Při obdržení zprávy 2 aplikuje Bob na svou částici operaci , to jest třetí Pauliho matici. Při obdržení hodnoty 3 aplikuje první Pauliho matici a konečně při obdržení zprávy 4 aplikuje na svou částici druhou Pauliho matici vynásobenou imaginární jednotkou, to jest .
Tímto je teleportace stavu dokončena. Jak je podrobně vysvětleno v oddíle "Teoretické odvození", je v každém ze čtyř případů výsledný stav Bobovy částice shodný s původním stavem Aliciiny částice. K přenosu je nutno zaslat jednu ze čtyř hodnot, čehož lze docílit zasláním dvou bitů klasické informace. Přesně jeden qubit a dva bity jsou tak nutné k teleportaci jedné částice, jak je schematicky naznačeno v obrázku napravo. Chceme-li teleportovat částic více, musíme mít pro každou z nich již dopředu připraven samostatný Bellův provázaných pár a výše uvedený postup provést pro každou zvlášť.
Právě popsaný teleportační protokol je přitom platný jak pro čisté stavy , tak i pro stavy smíšené, a teleportovat tak lze i částice, které jsou samy součástí většího, třeba i provázaného, stavu, viz též oddíl "Teleportace provázaného systému". Jak plyne z diskuze výše, kvantová teleportace rozdělí informaci o původním systému, představovanou počátečním kvantových stavem, do ryze klasické části, která je Alicí zaslána Bobovi jako klasická zpráva, a ryze kvantové části, představované provázaným Bellovým stavem. Klasickou zprávu může navíc Alice rozeslat do všech směrů rádiovými vlnami a tak i když třeba Bob bez Aliciina vědomí mění svoji polohu, je stále schopen dokončit teleportaci a zrekonstruovat u sebe původní stav Aliciiny částice.
Vlastnosti a použití
Teleportace versus přímý přenos
Pro úspěšné provedení kvantové teleportace je nutno splnit několik podmínek a sice: Alice i Bob musí mít předem připravený pár maximálně kvantově provázaných částic, Alice musí umět své částice změřit v Bellově bázi a zaslat zprávu Bobovi, a konečně Bob musí být schopen po přijetí této zprávy na svou částici aplikovat vhodnou operaci. A to všechno pro teleportaci jedné jediné částice. Jestliže měla u sebe na počátku Alice částici v jistém neznámém stavu , tak jediné, co teleportace provede, je to, že na jejím konci má částici ve stavu Bob. Na místě je tak otázka, proč místo teleportace Alice prostě svoji částici ve stavu Bobovi nepošle přímo. Výsledek je totiž tentýž, alespoň co se přenosu kvantového stavu týče.
Jednou z výhod kvantové teleportace je v tomto ohledu větší odolnost vůči rušení přenosu informace. Kvantové stavy jsou velmi křehké — v realistických podmínkách interaguje daná částice s dalšími částicemi v okolí a tím se její stav postupně mění, až nakonec může k Bobovi doputovat částice o velmi odlišném kvantovém stavu. Klasické zprávy jsou naopak vůči vlivům prostředí velmi odolné a jejich spolehlivost lze navíc zvýšit různými kódovacími metodami. Namísto přenosu citlivého kvantového stavu stačí ve výše popsaném protokolu zaslat dva bity klasické zprávy. Viz též oddíl "Odolnost vůči vlivům prostředí".
Porovnejme dále teleportaci s případem, kdy Alice nejdříve svoji částici změří a získanou informaci zašle Bobovi, aniž by tito dva dopředu sdíleli provázaný pár částic. Takovýto způsob může rozumně fungovat jen tehdy, je-li Alice schopna na základě jediného kvantového měření identifikovat stav své vstupní částice, což není obecně kvůli kolapsu vlnové funkce možné. Pokud by však dopředu věděla, že je vstupní částice v jednom z předem zadaných (nejlépe ortonormálních) stavů, lze identifikaci provést a výsledek měření zaslat Bobovi. Ten pak může daný kvantový stav vytvořit nanovo na své částici. Naproti tomu u teleportace nemusí Alice počáteční stav své částice vůbec znát a s použitím jediného měření dojde ke spolehlivému přenosu stavu k Bobovi .
Odolnost vůči vlivům prostředí
Při praktické realizaci kvantové teleportace nelze opomenout úplně počáteční krok, kdy je mezi Alici a Boba distribuována dvojice částic nacházející se v Bellově stavu. Bellovy stavy jsou speciálními příklady maximálně provázaných čistých kvantových stavů. Kvantové provázání je v některých ohledech ještě náchylnější na vlivy okolí, na tak zvanou dekoherenci, než jsou stavy jednotlivých částic, což se může projevit právě během rozeslání provázaných částic k Alici a Bobovi. Tito tak již od samého počátku pracují se špatně provázaným stavem a pokud by s tímto nedostatkem nic neudělali, nefungovala by teleportace správně či vůbec. Existují nicméně tak zvané purifikační protokoly, které umožňují z většího počtu hůře provázaných párů vyzískat menší počet lépe provázaných párů. Místo jediného provázaného páru je tak Alici a Bobovi rozesláno hned několik párů a tito posléze z těchto obdržených párů, jejichž stav se znekvalitnil během rozeslání, vypurifikují jeden pár, který je vysoce kvantově provázán. Tuto purifikaci lze provést před zahájením samotné teleportace a teleportace jako taková pak již probíhá standardním způsobem popsaným výše.
Přenos informace