Primoriál je pojem z matematiky, přesněji z teorie čísel. Jedná se o funkci podobnou faktoriálu. Zatímco hodnota faktoriálu je pro zadaný argument rovna součinu všech menších přirozených čísel, je hodnota primoriálu počítána jako součin prvočísel. Existují dvě nekompatibilní definice: Podle jedné zadané číslo udává, kolik prvočísel vynásobit, zatímco podle druhé je výsledkem součin všech prvočísel menších než zadaná mez. Značí se #.
Definice počtem náhled|Graf logaritmu funkce primoriál # Pro , tedy n-té prvočíslo, je primoriál # definován jako součin prvních n prvočísel:
Tedy například:
Posloupnost primoriálů je tedy 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, … a její číslo v OEIS je A002110
Definice mezí náhled|Graf logaritmu funkce primoriál # Pro libovolné přirozené číslo je primoriál # definován jako součin prvočísel menších než : , kde je prvočíselná funkce.
Tedy například:
Posloupnost primoriálů je tedy 1, 2, 6, 6, 30, 30, 210, 210, 210, 210, 2310, 2310, .. a její číslo v OEIS je A034386
Vlastnosti Hodnoty primoriálů jsou bezčtvercovými celými čísly.
Odkazy
Reference
Externí odkazy
Primoriál v encyklopedii MathWorld
Kategorie:Celočíselné posloupnosti Kategorie:Prvočísla