Dynkinův systém, je pojem z teorie míry a teorie pravděpodobnosti, podoborů matematiky. Rozumí se jím systém podmnožin dané množiny, který splňuje tři axiomy o něco slabší než axiomy požadované od používanějších σ-algeber. Sám Jevgenij Borisovič Dynkin, rusko-americký matematik, po kterém jsou pojmenovány, je označoval za λ-systémy.
Definice Nechť je neprázdná množina a je podmnožina její potenční množiny, tedy množina některých podmnožin . Pak je Dynkinův systém, pokud:
, pokud a , pak i (s množinou a podmnožinou tam patří i jejich rozdíl) a pokud je posloupnost podmnožin a pro všechna , pak .
Alternativní definice Ekvivalentní definice má za stejných předpokladů tyto tři podmínky:
, pokud , pak i a pokud je posloupnost podmnožin a pro všechna , pak .
Další možnou kombinací podmínek je: , pokud a , pak i a pokud je posloupnost podmnožin a pro všechna , pak .
Reference
Kategorie:Teorie míry