náhled|300x300pixelů| Žebřík kosmických vzdáleností (také známý jako extragalaktické měřítko vzdálenosti) je posloupnost metod, kterými astronomové určují vzdálenosti k nebeským objektům. Skutečné přímé měření vzdálenosti astronomického objektu je možné pouze u těch objektů, které jsou "dostatečně blízko" k Zemi (asi do tisíce parseků). Techniky pro určování vzdáleností ke vzdálenějším objektům jsou všechny založeny na různých naměřených korelacích mezi metodami, které fungují na blízké vzdálenosti, a metodami, které fungují na větší vzdálenosti. Několik metod se spoléhá na standardní svíčku, což je astronomický objekt, který má známou svítivost .
Analogie žebříku stojí na faktu, že žádná jednotlivá technika nedokáže měřit vzdálenosti ve všech astronomických parametrech. Jednu metodu lze použít k měření blízkých vzdáleností, druhou k měření blízkých až středních vzdáleností atd. Každá příčka žebříku poskytuje informace, pomocí kterých lze určit vzdálenosti na další vyšší příčce.
Přímé měření vpravo|náhled|395x395pixelů| Socha astronoma a koncept žebříku kosmické vzdálenosti s metodou paralaxy, skládající se z azimutového prstence a dalších částí refraktoru Yale – Columbia (c 1925), který byl zničen lesními požáry z Canberry roku 2003, jež vypálily observatoř na hoře Stromlo; Questacon, Canberra, území hlavního města Austrálie . Prvním stupněm žebříku jsou základní měření vzdáleností, při nichž jsou vzdálenosti určovány přímo, bez fyzikálních předpokladů o povaze měřeného objektu. Přesné měření hvězdných pozic je součástí disciplíny zvané astrometrie.
Přímé měření vzdálenosti vychází z astronomické jednotky (AU), která je definována jako střední vzdálenost mezi Zemí a Sluncem. Keplerovy zákony poskytují přesné poměry velikostí oběžných drah objektů obíhajících kolem Slunce, ale neposkytují žádné měření celkového měřítka oběžné dráhy. K měření vzdálenosti mezi oběžnými dráhami Země a druhým tělesem se používá radar. Z tohoto měření a poměru dvou velikostí oběžné dráhy se vypočítá velikost oběžné dráhy Země. Oběžná dráha Země je známá s absolutní přesností několika metrů a relativní přesností několika částí na 100 miliard (1× 10−11).
Historicky byla pro určení AU rozhodující pozorování přechodu Venuše přes sluneční kotouč; v první polovině 20. století byla důležitá také pozorování asteroidů. V současné době je oběžná dráha Země určena s vysokou přesností pomocí radarových měření vzdáleností k Venuši a dalším blízkým planetám a asteroidům a sledováním meziplanetárních kosmických lodí na jejich drahách kolem Slunce sluneční soustavou.
Paralaxa vpravo|náhled| Roční paralaxa - polovina vrcholového úhlu je úhel paralaxy. Nejdůležitější základní měření vzdálenosti vychází z trigonometrické paralaxy. Tím, že Země obíhá kolem Slunce, zdánlivě se posouvá poloha blízkých hvězd proti vzdálenějšímu pozadí. Tyto posuny jsou úhly v rovnoramenném trojúhelníku, kde přeponu tvoří 2 AU (vzdálenost mezi extrémními polohami oběžné dráhy Země kolem Slunce) a vzdálenost k hvězdě jsou stejně dlouhé odvěsny. Velikost posunu je poměrně malá, měří 1 obloukovou vteřinu pro objekt vzdálený 1 parsek (3,26 světelných let) z nejbližších hvězd, a poté se úhel zmenšuje se zvyšující se vzdáleností. Astronomové obvykle vyjadřují vzdálenosti v jednotkách parseků (vteřiny paralaxy); světelné roky se používají v populárních médiích.
Protože paralaxa se zmenšuje pro větší hvězdnou vzdálenost, lze užitečné vzdálenosti měřit pouze u hvězd, které jsou dostatečně blízko na to, aby paralaxa byla větší než násobek přesnosti měření. Například v 90. letech 20. století mise sondy Hipparcos získala paralaxy pro více než stotisíc hvězd s přesností na obloukovou milisekundu, což poskytlo užitečné vzdálenosti hvězdám vzdáleným až několik stovek parseků. Hubbleův dalekohled WFC3 má nyní potenciál m̟ěřit s přesností 20 až 40 obloukových mikrosekund, což umožňuje spolehlivé měření vzdálenosti až 5 000 parseků (16 000 světelných let) pro menší počet hvězd. V roce 2018 poskytla vesmírná mise sondy Gaia podobně přesné vzdálenosti pro většinu hvězd jasnější než 15m.
U hvězd se měří rychlost vzhledem ke Slunci jako vlastní pohyb (příčný pohyb přes oblohu) a radiální rychlost (pohyb směrem ke Slunci nebo od něj). První z nich je určena vykreslením měnící se polohy hvězd po mnoho let, zatímco druhá pochází z měření Dopplerova jevu spektra hvězd způsobeného pohybem podél pohledové linie. Pro skupinu hvězd se stejnou spektrální třídou a podobnou velikostí lze střední paralaxu odvodit ze statistické analýzy správných pohybů vzhledem k jejich radiálním rychlostem. Tato metoda statistické paralaxy je užitečná pro měření vzdáleností jasných hvězd nad 50 parseků a obřích proměnných hvězd, včetně cefeid a proměnných hvězd typu RR Lyrae. náhled| Měření paralaxy může být důležitým vodítkem k pochopení tří nejméně postižitelných složek vesmíru: temné hmoty, temné energie a neutrin. náhled| Přesné měření hvězdné vzdálenosti pomocí Hubblea bylo rozšířeno 10krát dále do Mléčné dráhy . Pohyb Slunce prostorem poskytuje delší základní linii, která zvýší přesnost měření paralaxy, známé jako sekulární paralaxa. U hvězd v disku Mléčné dráhy to odpovídá průměrné základní linii 4 AU za rok, zatímco u hvězd v halu je základní linie 40 AU za rok. Po několika desetiletích může být základní linie řádově větší než základní linie Země – Slunce použitá pro tradiční paralaxu. Sekulární paralaxa však zavádí vyšší míru nejistoty, protože relativní rychlost pozorovaných hvězd je další neznámou. Při aplikaci na více hvězd lze nejistotu snížit; nejistota je nepřímo úměrná druhé odmocnině velikosti vzorku.
Paralaxa pohybující se hvězdokupy je technika, při které lze k nalezení vzdálenosti kupy použít pohyby jednotlivých hvězd v blízké hvězdokupě. Pouze otevřené hvězdokupy jsou dostatečně blízko, aby tato technika byla použitelná. Zejména vzdálenost získaná pro Hyády byla historicky důležitým krokem v žebříčku vzdálenosti.
U některých objektů mohou být za zvláštních okolností provedeny základní odhady vzdálenosti. Pokud lze v průběhu času pozorovat expanzi plynového mračna, jako je zbytek supernovy nebo planetární mlhovina, pak lze odhadnout vzdálenost expanzní paralaxy k tomuto mraku. Tato měření však trpí chybovostí v odchylce objektu od sféricity. Dvojhvězdy, jak vizuální, tak spektroskopické, také mohou mít svou vzdálenost odhadnutou podobnými prostředky a netrpí výše uvedenou geometrickou chybovostí. Společnou charakteristikou těchto metod je, že měření úhlového pohybu je kombinováno s měřením absolutní rychlosti (obvykle získané pomocí Dopplerova jevu ). Odhad vzdálenosti pochází z výpočtu, jak daleko musí být objekt, aby se jeho pozorovaná absolutní rychlost objevila s pozorovaným úhlovým pohybem.
Zejména paralaxy expanze mohou poskytnout základní odhady vzdálenosti pro objekty, které jsou velmi vzdálené, protože po výbuchu supernovy má její zbytek velkou expanzní rychlost a velikost (ve srovnání s hvězdami). Dále je lze pozorovat pomocí rádiových interferometrů, které dokáží měřit velmi malé úhlové pohyby. Ty se pak kombinují a poskytují základní odhady vzdálenosti supernov v jiných galaxiích. Ačkoli jsou takové případy cenné, jsou poměrně vzácné, takže slouží spíše jako důležité kontroly konzistence na žebříku vzdáleností než samotné příčky žebříku.
Standardní svíčky Téměř všechny astronomické objekty používané jako fyzické indikátory vzdálenosti patří do třídy, která má známou jasnost. Porovnáním této známé svítivosti s pozorovanou jasností objektu lze vzdálenost k objektu vypočítat pomocí zákona inverzního čtverce. Tyto objekty známého jasu se nazývají standardní svíčky, jak je poprvé nazvala Henrietta Swan Leavittová.
Jas objektu lze vyjádřit jako jeho absolutní hvězdnou velikost. Tato veličina je odvozena z logaritmu její svítivosti při pohledu ze vzdálenosti 10 parseků. Zdánlivou hvězdnou velikost, tedy velikost pozorovanou pozorovatelem (používá se nástroj zvaný bolometr), lze změřit a použít s absolutní velikostí k výpočtu vzdálenosti d k objektu v parsecích takto:
Přímé měření vzdálenosti vychází z astronomické jednotky (AU), která je definována jako střední vzdálenost mezi Zemí a Sluncem. Keplerovy zákony poskytují přesné poměry velikostí oběžných drah objektů obíhajících kolem Slunce, ale neposkytují celkové měřítko oběžné dráhy. K měření vzdálenosti mezi oběžnými dráhami Země a druhým tělesem se používá radar. Z tohoto měření a poměru dvou velikostí oběžné dráhy se vypočítá velikost oběžné dráhy Země. Oběžná dráha Země je známá s absolutní přesností několika metrů a relativní přesností několika jednotek na 100 miliard (1× 10−11).
kde m je zdánlivá velikost a M absolutní velikost. Aby to bylo přesné, musí být obě veličiny ve stejném frekvenčním pásmu a nesmí existovat žádný relativní pohyb v radiálním směru. Jsou zapotřebí určité prostředky pro korekci mezihvězdného pohlcování elektromagnetického záření, které způsobuje, že objekty vypadají slabší a červenější, zejména pokud se objekt nachází v prachové nebo plynné oblasti. Rozdíl mezi absolutní a zdánlivou velikostí objektu se nazývá modul vzdálenosti a astronomické vzdálenosti, zejména mezigalaktické, jsou někdy tímto způsobem uváděny v tabulkách.
Problémy U jakékoli třídy standardní svíčky existují dva problémy. Hlavní je kalibrace, což je stanovení přesné absolutní velikost svíčky. To zahrnuje definování třídy dostatečně dobře, aby bylo možné rozpoznat členy této třídy, a nalezení dostatečného počtu členů této třídy se známými vzdálenostmi, aby bylo možné dostatečně přesně určit jejich skutečnou absolutní velikost. Druhý problém spočívá v rozpoznávání členů třídy a nedopustit se omylu v určení objektu, který do třídy nepatří, jako standardní svíčky. Při extrémních vzdálenostech, kde si člověk nejvíce přeje použít indikátor vzdálenosti, může být tento problém s rozpoznáním docela vážný.
Významným problémem u standardních svíček je opakující se otázka, do jaké míry jsou standardní. Zdá se například, že všechna pozorování naznačují, že supernovy typu Ia, které jsou známé vzdálenosti, mají stejnou jasnost (korigovanou tvarem světelné křivky). Základ pro tuto blízkost jasu je diskutován níže; existuje však možnost, že vzdálené supernovy typu Ia mají jiné vlastnosti než blízké supernovy typu Ia. Použití supernov typu Ia je klíčové pro určení správného kosmologického modelu . Pokud jsou vlastnosti supernov typu Ia skutečně na velké vzdálenosti odlišné, tj. pokud extrapolace jejich kalibrace na libovolné vzdálenosti není platná, ignorování této odchylky může nebezpečně zkreslit rekonstrukci kosmologických parametrů, zejména rekonstrukci parametru hustoty hmoty. .
Že nejde jen o filozofický problém, je patrné z historie měření vzdálenosti pomocí cefeid. V padesátých letech minulého století Walter Baade zjistil, že blízké cefeidy používané ke kalibraci standardní svíčky byly jiného typu než ty, které se používaly k měření vzdáleností k blízkým galaxiím. Blízké cefeidy byly hvězdy populace I s mnohem vyšším obsahem kovů než hvězdy vzdálené populace II. Výsledkem bylo, že hvězdy populace II byly ve skutečnosti mnohem jasnější, než se věřilo, a po opravě to mělo za následek zdvojnásobení vzdáleností ke kulovým hvězdokupám, blízkým galaxiím a průměru Mléčné dráhy.
Gravitační vlny pocházející z inspirační fáze orbitálního rozpadu kompaktních binárních systémů, jako jsou neutronové hvězdy nebo černé díry, mají užitečnou vlastnost, že energie vyzařovaná jako gravitační záření pochází výhradně z orbitální energie dané dvojice a výsledné zmenšení jejich drah je přímo pozorovatelné jako zvýšení frekvence emitovaných gravitačních vln. Určující proměnná, rychlost změny frekvence je dána
kde je gravitační konstanta, je rychlost světla a je jediné (tedy vypočítatelné číslo, které se rovná kombinace hmot ze dvou objektů (anglicky chirp mass – švitořivá hmotnost)