náhled|300px|Fázový diagram typické látky. Směrnice koexistenčních křivek se v absolutní nule (v počátku grafu) blíží k nule.
Clausiova-Clapeyronova rovnice vyjadřuje směrnici koexistenční křivky fázového přechodu ve fázovém diagramu. Je pojmenována po německém fyzikovi Rudolfu Clausiovi a francouzském fyzikovi Émile Clapeyronovi.
Podél koexistenční křivky dvou fází I a II dává rovnice směrnici křivky (změnu tlaku ku změně teploty) v závislosti na molárním latentním teplu , změně molárního objemu a termodynamické teplotě .
Z třetího zákona termodynamiky přes Clausiovu-Clapeyronovu rovnici vyplývá, že směrnice koexistenční křivky se v absolutní nule blíží nule - křivka bude konstatní.
Odvození Clausiovu-Clapeyronovu rovnici lze získat z podmínek rovnováhy. Pokud jsou dvě fáze látky v rovnováze, jejich chemické potenciály jsou stejné a neteče tak nimi teplo ani latentní teplo. Rovnost chemických potenciálů je možno zapsat jako .
Při krátkém posunu podél koexistenční křivky ve fázovém diagramu se bude poloha křivky měnit tak, aby se vždy přizpůsobila změně v obou potenciálech a rovnost potenciálů byla vždy zachována. To lze vyjádřit rovnosti diferenciálů . Gibbsova-Duhemova rovnice přímo dává vztah pro diferenciál chemického potenciálu . Stačí jen do rovnosti zadat výrazy pro fáze I a II.
Po vyjádtření derivace tlaku podle teploty vznikne vztah .
Latentní teplo je teplo, které je uvolňováno/pohlcováno při fázové změně. Latentní teplo přeměny fáze I na fázi II je možno zapsat jako rozdíl enthalpií a tedy jako násobek entropie a termodynamické teploty . Díky tomu platí rovnost , což je Clausiova-Clapeyronova rovnice.
Odkazy
Poznámky
Reference
Literatura
Související články fázový přechod
Kategorie:Termodynamika Kategorie:Fázové přeměny