Rindlerovy souřadnice jsou v obecné relativitě a speciální relativitě souřadnicovou soustavou, která popisuje pohled rovnoměrně zrychleného pozorovatele v plochém Minkowského prostoročasu. Tento popis je klíčový pro pochopení principu ekvivalence a je základem pro studium jevů, jako je Unruhův jev nebo kvantování polí v zakřiveném prostoročasu.
Soustava je pojmenována po fyzikovi Wolfgang Rindler, který ji zpopularizoval, ačkoliv její matematický základ byl znám již dříve (např. Albert Einstein a Nathan Rosen v roce 1935).
Definice a transformace Rindlerovy souřadnice jsou vztaženy k Minkowského (inerciálním) souřadnicím následujícími transformačními vztahy (pro pohyb v jednom prostorovém rozměru):
Zde hraje roli bezrozměrného času (přímo úměrného vlastnímu času pozorovatele) a je prostorová souřadnice, která odpovídá převrácené hodnotě zrychlení.
V těchto souřadnicích má metrický tenzor Minkowského prostoru tvar:
Fyzikální interpretace Pozorovatel s konstantním vlastním zrychlením se v inerciální soustavě pohybuje po hyperbole:
V Rindlerových souřadnicích odpovídá tato trajektorie čáře s konstantní prostorovou souřadnicí .
Rindlerův horizont Jedním z nejvýznamnějších rysů Rindlerových souřadnic je existence souřadnicové singularity pro (což odpovídá ). Tato oblast se nazývá Rindlerův horizont. Rovnoměrně zrychlený pozorovatel nemůže nikdy přijmout signál z událostí, které se odehrávají „za“ tímto horizontem, což vytváří analogii k horizontu událostí u černé díry.
Vztah k principu ekvivalence Podle principu ekvivalence je lokální fyzika v rovnoměrně zrychlené soustavě nerozlišitelná od fyziky v homogenním gravitačním poli. Rindlerovy souřadnice tak poskytují matematický rámec pro popis statického gravitačního pole. Z metrického tenzoru vyplývá, že v takovém poli dochází k gravitační dilataci času, která závisí na poloze .
Literatura
Související články Minkowského prostor Horizont událostí Unruhův jev
Kategorie:Obecná teorie relativity Kategorie:Relativistická fyzika