Souběžné a vlastní vzdálenosti jsou v kosmologii dva způsoby popisu vzdáleností v rozpínajícím se vesmíru.
V důsledku expanze vesmíru se vzdálenosti mezi vzdálenými galaxiemi v čase mění. Proto je nutné rozlišovat mezi vlastní vzdáleností, která odpovídá okamžité fyzikální vzdálenosti mezi objekty, a souběžnou vzdáleností, která odstraňuje vliv kosmické expanze a zůstává pro souběžně se pohybující objekty konstantní.
Pojmy souběžné a vlastní vzdálenosti se používají zejména při popisu Fridmanových modelů vesmíru, FLRW metriky, Hubbleova zákona a při určování vzdáleností vzdálených astronomických objektů.
Motivace V Newtonově mechanice je vzdálenost mezi dvěma body jednoznačně definována a zpravidla se v čase nemění, pokud se dané body vůči sobě nepohybují. V kosmologii však samotný prostor podléhá expanzi, takže vzdálenost mezi vzdálenými galaxiemi se může zvětšovat i tehdy, pokud se galaxie vůči svému lokálnímu okolí nepohybují.
Při popisu rozpínajícího se vesmíru je proto užitečné rozlišovat dvě různé vzdálenosti. Vlastní vzdálenost vyjadřuje okamžitou fyzikální vzdálenost mezi objekty v daném čase, zatímco souběžná vzdálenost odstraňuje vliv kosmické expanze a umožňuje sledovat polohu objektů v souběžné vztažné soustavě.
Toto rozlišení umožňuje jednodušší matematický popis Fridmanových modelů vesmíru a patří k základním nástrojům moderní kosmologie.
Definice Ve Fridmanových modelech vesmíru se poloha objektů často popisuje pomocí souběžných souřadnic. Objekty, které se účastní pouze Hubbleova toku, mají v těchto souřadnicích konstantní polohu.
Označíme-li souběžnou vzdálenost mezi dvěma objekty symbolem a škálový faktor symbolem , pak vlastní vzdálenost mezi těmito objekty je dána vztahem
Souběžná vzdálenost je nezávislá na expanzi vesmíru a pro souběžně se pohybující objekty zůstává konstantní. Naproti tomu vlastní vzdálenost se v čase mění společně se škálovým faktorem.
V současné epoše, kdy je škálový faktor obvykle normalizován na hodnotu
jsou číselné hodnoty souběžné a vlastní vzdálenosti shodné.
Souběžné souřadnice Souběžné souřadnice (anglicky comoving coordinates) jsou souřadnice definované v souběžné vztažné soustavě, která se rozpíná společně s vesmírem. Objekty, které se účastní pouze Hubbleova toku a nemají vlastní pohyb vůči okolnímu prostoru, mají v těchto souřadnicích konstantní polohu.
Souběžné souřadnice umožňují oddělit pohyb způsobený expanzí vesmíru od skutečného pohybu objektů. Zatímco vlastní vzdálenosti mezi galaxiemi se v důsledku expanze mění, jejich souběžné souřadnice zůstávají nezměněny.
Ve FLRW metrice se souběžné souřadnice používají jako přirozený systém souřadnic pro popis homogenního a izotropního vesmíru. Časový vývoj vzdáleností je pak vyjádřen prostřednictvím škálového faktoru .
Použití v kosmologii Souběžné a vlastní vzdálenosti patří mezi základní nástroje moderní kosmologie. Používají se při popisu expanze vesmíru, odvozování Hubbleova zákona a studiu vývoje Fridmanových modelů vesmíru.
Souběžné vzdálenosti umožňují popisovat polohu galaxií v souřadnicové soustavě, která se rozpíná společně s vesmírem. Díky tomu lze oddělit účinky kosmické expanze od vlastních pohybů astronomických objektů.
Vlastní vzdálenosti se používají při určování okamžitých fyzikálních vzdáleností mezi objekty v dané kosmologické epoše. Jejich časový vývoj je určen hodnotou škálového faktoru.
Pojmy souběžné a vlastní vzdálenosti jsou rovněž důležité při výpočtu kosmologických horizontů, studiu reliktního záření a interpretaci pozorování vzdálených galaxií a kvasarů.
Příklady
Galaxie v rozpínajícím se vesmíru Dvě galaxie unášené Hubbleovým tokem mají konstantní souběžnou vzdálenost, zatímco jejich vlastní vzdálenost se s růstem škálového faktoru zvětšuje.
Současná epocha vesmíru Je-li škálový faktor normalizován na hodnotu
jsou číselné hodnoty souběžné a vlastní vzdálenosti shodné.
Odkazy
Reference
Související články Fridmanova–Lemaîtreova–Robertsonova–Walkerova metrika Fridmanovy rovnice
Kategorie:Obecná teorie relativity Kategorie:Kosmologie