Permitivita (absolutní permitivita) je v elektrotechnice fyzikální veličina označovaná obvykle řeckým písmenem ε (epsilon), která vyjadřuje míru odporu při vytváření elektrického pole v určitém přenosovém médiu. Permitivita vyjadřuje schopnost materiálu odolávat elektrickému poli. Jednotka permitivity v soustavě SI je farad na metr (F/m neboli F m−1), v základních jednotkách m−3·kg−1·s4·A2. Může mít skalární i tenzorový charakter. Lze také zavést komplexní permitivitu.

Charakteristika V izotropním dielektriku je permitivita skalární veličina. V obecném případě se však jedná o tenzor druhého řádu, protože u neizotropních dielektrik mohou mít vektory intenzity elektrického pole a elektrické indukce různý směr. Ve střídavém elektrickém poli mohou kmitat s posunutou fází a pro vyjádření permitivity se používá komplexní číslo (viz dále).

Permitivita jako skalární veličina Nejnižší permitivitu má vakuum. Její hodnota je fyzikální konstanta permitivita vakua a má hodnotu přibližně .

Permitivita dielektrika určitého materiálu je často reprezentována poměrem absolutní permitivity k permitivitě vakua. Tato bezrozměrná veličina se nazývá relativní permitivita . Dříve byla nazývána „dielektrická konstanta“, což je zastaralé fyzikální, inženýrské a chemické označení. Platí vztah:

kde je absolutní permitivita materiálu a je permitivita vakua. Podle definice má vakuum nejnižší permitivitu, a tudíž jeho relativní permitivita je přesně 1,0 a relativní permitivity všech ostatních materiálů jsou vyšší. Relativní permitivitu vzduchu lze pro běžné účely považovat za rovnou 1 ().

Definiční vztah Permitivitu lze určit ze vztahu

kde je elektrická indukce a intenzita elektrického pole.

V izotropním dielektriku se jedná o skalární veličinu. V obecném případě se jedná o tenzor druhého řádu, protože u anizotropních dielektrik mohou mít vektory intenzity elektrického pole a elektrické indukce různý směr. V takovém případě je vztah vhodné zapsat například ve složkovém tvaru (s použitím Einsteinovy sumační konvence):

Pro střídavé elektromagnetické vlnění je permitivita představována funkcí závislou na frekvenci vlnění a je komplexní. Je rovna podílu fázorů vektorů elektrické indukce a intenzity elektrického pole :

Permitivita se spolu s permeabilitou vyskytuje též ve vztahu pro rychlost libovolného elektromagnetického vlnění. V nevodivém látkovém prostředí platí

kde je rychlost šíření elektromagnetických vln a je permeabilita prostředí. Při šíření elektromagnetických vln ve vakuu pak vychází speciální případ uvedeného vztahu

kde je rychlost světla.

V nehomogenním a anizotropním prostředí může být permitivita vyjádřena symetrickým tenzorem druhého řádu.

Komplexní permitivita

Při popisu chování dielektrik ve střídavém poli (kde dochází k dielektrickým ztrátám nebo má prostředí nenulovou vodivost) je výhodné zavést 'komplexní permitivitu . Tato veličina se uplatňuje v popisu pomocí fázorů, tedy pro pole, která mají v závislosti na čase harmonický průběh (např. ).

Komplexní permitivita je definována jako:

popřípadě po vytknutí

kde je kruhový kmitočet, měrná vodivost a je imaginární jednotka.

Je třeba rozlišovat permitivitu „obyčejnou“ a „komplexní“ .

V případě přejde komplexní permitivita v permitivitu obyčejnou.

Komplexní permitivita má reálnou a imaginární část:

přičemž a

Reálnou částí komplexní permitivity je normální permitivita.

Pro fázory lze pak přepsat první Maxwellovu rovnici na jednoduchý tvar

kde je fázor vektoru intenzity magnetického pole a je fázor vektoru intenzity elektrického pole. Tento tvar je platný jak pro bezeztrátové prostředí (), tak pro prostředí se ztrátami (), pravá strana vyjadřuje totiž součet hustoty posuvného a vodivého proudu.

Poznámka: někteří autoři značí , kde apostrof na rozdíl od zde uvedené symboliky značí relativní (a zároveň „k“ komplexní) permitivitu. Po dosazení za permitivitu vakua číselně lze psát , přičemž je relativní „obyčejná“ permitivita a je vlnová délka ve vakuu. Apostrof tedy u těchto autorů představuje relativní permitivitu, nikoliv reálnou část komplexní permitivity jak je označena v tomto pojednání.

Reference

Literatura Elektrotechnické tabulky pro průmyslové školy, SPN, Praha 1959, str. 22-25

Související články Dielektrická vodivost Elektrická susceptibilita Permeabilita Optické konstanty Maxwellovy rovnice

Externí odkazy Petr Kulhánek: Metamateriály Aldebaran bulletin 16/2006 Tabulkové hodnoty dielektrické konstanty

Kategorie:Elektromagnetismus Kategorie:Fyzikální veličiny Kategorie:Materiálové konstanty