náhled|200px|Zobrazení na množinu (surjektivní zobrazení) Zobrazení na (surjektivní zobrazení, surjekce), je typ zobrazení mezi množinami, které zobrazuje výchozí množinu na celou cílovou množinu. Každý prvek cílové množiny má tedy alespoň jeden vzor. Tudíž obor hodnot je celá cílová množina.
Definice Zobrazení nazýváme surjektivní, jestliže se na každý prvek množiny zobrazí alespoň jeden prvek množiny :
nebo ekvivalentně:
.
Vzorec Počet možných surjekcí pro , se vypočte jako:
,
přičemž .
Tabulka pro počet surjekcí: p\q123451 100002120003166004114362405130150240120
Značení Pro odlišení od obecného zobrazení se někdy zobrazení „na“ značí .
Příklady Reálná funkce je surjekce, protože pro každé existuje , pro které . Reálná funkce není surjekce, neboť pro neexistuje , pro které by . Pokud však budeme uvažovat funkci jako funkci komplexní , je tato funkce surjektivní, neboť pro každé existuje .
Odkazy Reference
Literatura
Související články Prosté zobrazení Vzájemně jednoznačné zobrazení
Externí odkazy
Kategorie:Matematické relace a zobrazení