náhled|Je menší nebo rovno je tranzitivní relace V logice a matematice se binární relace R na množině X nazývá tranzitivní, pokud pro každé , a z X platí, že pokud je v relaci s a je v relaci s , je i v relaci s .
Formálně zapsáno:
Například „je větší než“ a „je rovno“ jsou tranzitivní relace: pokud a = b a b = c, platí i a = c.
Na druhou stranu, „je matkou“ není tranzitivní relace, protože když Alice je matkou Břetislavy a Břetislava je matkou Cecílie, není Alice matkou Cecílie.
Dalšími příklady tranzitivních relací jsou: „je podmnožinou“ „je větší než“ „je větší nebo rovno“ „je menší nebo rovno“ „dělí“ (dělitelnost)
Tranzitivní relace, která je zároveň reflexivní, se nazývá kvaziuspořádání. Kvaziuspořádání, které je slabě antisymetrické, se nazývá uspořádání. Kvaziuspořádání, které je symetrické, je relace ekvivalence.
Uvažování pomocí tranzitivní inference jsou schopny i pouhé vosy.
Reference
Související články Tranzitivní inference Tranzitivní uzávěr
Kategorie:Teorie množin Kategorie:Vlastnosti matematických relací