náhled|Obdélník s vyznačenými úhlopříčkami Obdélník patří mezi čtyřúhelníky. Je to rovnoběžník, který má všechny vnitřní úhly pravé. Zvláštní případ obdélníku je čtverec, jehož všechny strany jsou stejně dlouhé.
Vlastnosti Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku. Úhlopříčky obdélníku se půlí a jsou stejně dlouhé. Obdélníku lze opsat kružnici se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky. Obdélníku nelze vepsat kružnici – výjimkou je pouze speciální případ obdélníku – čtverec. Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček. Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou osy stran.
Vzorce náhled|Obdélník- vyznačeny vrcholy, strany, úhlopříčky a úhly|vlevo
Pokud označíme délky stran obdélníku ABCD, kde , pro výpočet
obvodu platí: ,
obsahu platí:
délku úhlopříčky platí: (Pythagorova věta),
poloměr kružnice opsané: .
Ke konstrukci obdélníku jsou třeba dvě hodnoty. Je-li uvedena jedna ze dvou délek stran a délka úhlopříčky, nebo délky obou stran, lze obdélník narýsovat. náhled|160x160pixelů|Zlatý obdélník
Zlatý obdélník
Platí-li pro délky stran obdélníku rovnost: , pak se nazývá zlatý obdélník. Poměr stran je 1:1,62 = 1,618033…, strany obdélníku odpovídají zlatým řezem rozdělené úsečce.
Reference
Související články Geometrický útvar Čtverec Rovnoběžník Deltoid Kvádr
Externí odkazy
Kalkulátor pro řešení výpočtů týkajících se obdélníku
Kategorie:Čtyřúhelníky