La ecuación de Gibbs-Helmholtz es una ecuación termodinámica utilizada para calcular los cambios en la energía de Gibbs de un sistema en función de la temperatura.
Ecuación La ecuación es:Physical chemistry, P. W. Atkins, Oxford University Press, 1978,
donde H es la entalpía, T la temperatura absoluta y G la energía libre de Gibbs del sistema, todo a presión constante p. La ecuación establece que el cambio en la relación G/T a presión constante como resultado de un cambio infinitamente pequeño de temperatura es factor de H/T2.
Reacciones químicas
Las aplicaciones típicas son en las reacciones químicas. La ecuación dice:Chemical Thermodynamics, D.J.G. Ives, University Chemistry, Macdonald Technical and Scientific, 1971,
con ΔG como el cambio en la energía de Gibbs y ΔH como el cambio de entalpía (considerado independiente de la temperatura). El exponente o denota presión estándar (1 bar).
Al integrarse con respecto a T (nuevamente p es constante) se convierte en:
Esta ecuación permite rápidamente el cálculo del cambio de energía libre de Gibbs para una reacción química a cualquier temperatura T2 con el conocimiento de solo el cambio de formación de energía libre estándar de Gibbs y el cambio de formación de entalpía estándar para los componentes individuales.
Además, utilizando la ecuación de reacción isoterma;Chemistry, Matter, and the Universe, R.E. Dickerson, I. Geis, W.A. Benjamin Inc. (USA), 1976,
que relaciona la energía de Gibbs con una constante de equilibrio químico, se puede derivar la ecuación de van't Hoff.
Derivación Antecedentes
Artículos principales: ecuación de definición (química física), entalpía y potencial termodinámico
La definición de la función de Gibbs es
donde H es la entalpía definida por:
Tomando diferenciales de cada definición para encontrar dH y dG, y luego usando la relación termodinámica fundamental (siempre verdadera para procesos reversibles o irreversibles):
donde S es la entropía, V es el volumen (con signo negativo debido a la reversibilidad, en la cual dU = 0: aparte del de la presión-volumen, se puede realizar más trabajo, que será igual a -pV) conduce la forma "invertida" de la relación fundamental inicial a una nueva ecuación maestra:
Esta es la energía libre de Gibbs para un sistema cerrado. La ecuación de Gibbs-Helmholtz se puede derivar por esta segunda ecuación maestra y la regla de la cadena para derivadas parciales.
{| class="toccolours collapsible collapsed" width="80%" style="text-align:left" !Derivación |- |Partiendo de la ecuación
a presión constante, es decir dp = 0. Entonces dG se reduce a
La dependencia de la razón G/T respecto a T se encuentra mediante la regla del producto de las derivadas:
Referencias
Enlaces externos Gibbs–Helmholtz equation
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