En geometría, un trapezoedro disminuido es un tipo de figura tridimensional que pertenece a un conjunto infinito de poliedros, construidos eliminando uno de los vértices polares de un trapezoedro y reemplazándolo por una nueva cara (en un proceso denominado disminución). Tiene una cara base regular, caras triangulares alrededor de la base y deltoides con un vértice común en la parte superior. Las caras deltoidales también se pueden sustituir por rombos con proporciones específicas.
Junto con el conjunto de pirámides y pirámides elongadas, estas figuras son topológicamente autoduales.
También se puede ver como un antiprisma aumentado, con una pirámide aumentada en una de las caras , y cuya altura se ajusta para que las caras superiores triangulares del antiprisma puedan hacerse coplanarias a las caras de la pirámide, para fusionarse en caras con forma de deltoide.
También están relacionados con las pirámides giroelongadas, como antiprismas aumentados y que son sólidos de Johnson para . Esta secuencia de figuras presenta conjuntos de dos triángulos en lugar de caras con forma de deltoide.
Ejemplos + Trapezoedro disminuidoSimetríaC3vC4vC5vC6vC7v C8v ...ImagenFormarómbicaDespliegueCaras3 trapezoides3+1 triángulos4 trapezoides4 triángulos1 cuadrado5 trapezoides5 triángulos1 pentágono6 trapezoides6 triángulos1 hexágono7 trapezoides7 triángulos1 heptágono8 trapezoides7 triángulos1 octógonoAristas121620242832Vértices7911131517TrapezoedrosSimetríaD3dD4dD5dD6dD7dD8dImagen3456Caras3+3 rombos(o cuadrados)4+4 deltoides5+5 deltoides6+6 deltoides7+7 deltoidesAristas1216202428Vértices810121416Pirámides giroelongadas o (antiprismas aumentados)SimetríaC3vC4vC5vC6vC7vC8vImagen34 56Caras9+1 triángulos12 triángulos1 cuadrado15 triángulos1 pentágono 18 triángulos1 hexágono
Casos especiales
Hay tres casos geométricos especiales del trapezoedro trigonal disminuido. El más simple es un cubo disminuido. El Chestahedro, que lleva el nombre del artista Frank Chester, está construido con triángulos equiláteros alrededor de la base y la geometría ajustada para que las caras de los deltoides tengan la misma área que los triángulos equiláteros. El último puede verse como un sólido aumentado, formado a partir de un tetraedro regular y un octaedro, dejando 10 caras de triángulos equiláteros y luego fusionando 3 conjuntos de pares de caras triangulares equiláteras coplanarias en 3 caras rómbicas (60 grados). También puede verse como un tetraedro con 3 de sus 4 vértices rectificados. Las tres caras rómbicas se pliegan para formar la mitad de un hexagrama.
+ Variaciones del trapezoedro trigonal disminuidoHeptaedro de topología #31Cubo disminuidoChestahedro(Caras de igual área)Octaedro aumentado(Caras equiláteras)Caras: 3 cuadrados3 triángulos rectángulos especiales1 triángulo equiláteroCaras: 3 deltoides3+1 triángulos equiláterosCaras: 3 rombos de 60°3+1 triángulos equiláteros
Véase también Pirámide elongada Pirámide giroelongada Bipirámide elongada Bipirámide giroelongada Dodecaedro tetraédricamente disminuido
Referencias
Enlaces externos Simetrías de poliedros auto-duales canónicos 7F,C3v: 9,C4v:[http:/ /dmccooey.com/polyhedra/SelfDualEnneahedron2.html] 11,C5v:, 13,C6v: , 15,C7v:.
Categoría:Poliedros