La viscoplasticidad es un tipo de comportamiento inelástico de los sólidos deformables en el que aparecen deformaciones permanentes y su aparición depende además de la velocidad de deformación. El comportamiento viscoplástico es la base de los modelos constitutivos viscoplásticos, que es una rama de la teoría de la mecánica del continuo. La dependencia de la velocidad de deformación en este contexto significa que la deformación del material depende de la velocidad a la que se aplican las carga.
Al igual que en el comportamiento plástico, en el comportamiento viscoelástico el material sufre deformaciones irrecuperables cuando se alcanza un nivel de carga. La diferencia es que en plasticidad el comportamiento es independiente de la velocidad de deformación. De hecho las teorías de plasticidad pueden considerarse una primera aproximación al verdadero comportamiento viscoelástico, cuyas ecuaciones más complejas son necesarias para describir la plasticidad transitoria, especialmente cuando la velocidad de deformación es alta. Otra diferencia entre el comportamiento plástico y viscoplástico es que en este último caso, no solo aparecen deformaciones permanentes después de la aplicación de cargas, sino que el material continúa experimentando un flujo de fluencia en función del tiempo bajo la influencia de la carga aplicada. Por otra parte, la viscoplasticidad y la viscoelasticidad comparten el hecho de que las tensiones dependen de la velocidad de deformación, aunque en el caso puramente viscoelástico eso no se traduce en la aparición de deformaciones permanentes o irreversibles.
La viscoplasticidad tridimensional se modeliza mediante modelos de sobreesfuerzo de los tipos Perzyna o Duvaut-Lions. En estos modelos, se permite que la tensión aumente más allá de la superficie de fluencia independiente de la tasa al aplicar una carga y luego se permite que se relaje de nuevo a la superficie de fluencia con el tiempo. Por lo general, se supone que la superficie de fluencia no depende de la velocidad de deformación en estos modelos. Un enfoque alternativo es añadir una dependencia de la velocidad de deformación al límite elástico y utilizar las técnicas de plasticidad para calcular la respuesta de un material
Para los metales y las aleaciones, la viscoplasticidad es el comportamiento macroscópico causado por un mecanismo asociado al movimiento de dislocaciones en los granos, con efectos superpuestos de deslizamiento intercristalino. El mecanismo generalmente se vuelve dominante a temperaturas superiores a aproximadamente un tercio de la temperatura absoluta de fusión. Sin embargo, ciertas aleaciones exhiben viscoplasticidad a temperatura ambiente (300K). Para los polímeros, la madera y el betún, se requiere la teoría de la viscoplasticidad para describir el comportamiento más allá del límite de elasticidad o viscoelasticidad.
En general, las teorías viscoplásticas son útiles en áreas como: el cálculo de las deformaciones permanentes, la predicción del colapso plástico de las estructuras, la investigación de la estabilidad, simulaciones de choques, sistemas expuestos a altas temperaturas, como las turbinas de los motores, por ejemplo, una central eléctrica, Problemas dinámicos y sistemas expuestos a altas tasas de deformación.
Historia La investigación sobre las teorías de la plasticidad comenzó en 1864 con el trabajo de Henri Tresca, A. J. C. B. de Saint Venant (1870) y M. Levy (1871) en el criterio de corte máximo.Kojic, M. and Bathe, K-J., (2006), Inelastic Analysis of Solids and Structures, Elsevier. Un modelo de plasticidad mejorado fue presentado en 1913 por Richard von Misesvon Mises, R. (1913) "Mechanik der festen Korper im plastisch deformablen Zustand." Gottinger Nachr, math-phys Kl 1913:582-592. que ahora se conoce como el criterio de Von Mises. En viscoplasticidad, el desarrollo de un modelo matemático se remonta a 1910 con la representación de creep primario por la ley de Andrade.Betten, J., 2005, Creep Mechanics: 2nd Ed., Springer. En 1929, NortonNorton, F. H. (1929). Creep of steel at high temperatures. McGraw-Hill Book Co., New York. desarrolló un modelo unidimensional con amortiguación que relacionaba la velocidad de fluencia secundaria con la tensión mecánica. En 1934, OdqvistOdqvist, F. K. G. (1934) "Creep stresses in a rotating disc." Proc. IV Int. Congress for Applied. Mechanics, Cambridge, p. 228. generalizó la ley de Norton al caso tridimensional.
Conceptos como la normalidad del flujo plástico a la superficie de fluencia y las reglas de flujo para la plasticidad fueron introducidos por L. Prandtl (1924)Prandtl, L. (1924) Proceedings of the 1st International Congress on Applied Mechanics, Delft. y Reuss (1930). En 1932, Hohenemser y W. Prager propusieron el primer modelo para el flujo viscoplástico lento. Este modelo proporcionó una relación entre el tensor desviador para la tensión y la velocidad de deformación para un sólido de Bingham incompresible Bingham, E. C. (1922) Fluidity and plasticity. McGraw-Hill, New York. Sin embargo, la aplicación de estas teorías no comenzó antes de 1950, cuando se descubrieron los teoremas de límite.
En 1960, el primer Simposio IUTAM "Creep in Structures" organizado por HoffHoff, ed., 1962, IUTAM Colloquium Creep in Structures; 1st, Stanford, Springer. contribuyó significativamente al desarrollo de teoría de la viscoplasticidad con los trabajos de Hoff, Rabotnov, Perzyna, Hult y Lemaitre para las leyes de endurecimiento isotrópico, y los de Kratochvil, Malinini y Khadjinsky, Ponter y Leckie, y Chaboche para las leyes de endurecimiento cinemático. Perzyna, en 1963, introdujo un coeficiente de viscosidad que depende de la temperatura y el tiempo.Lubliner, J. (1990) Plasticity Theory, Macmillan Publishing Company, NY. Los modelos formulados fueron fundamentados en la termodinámica de los procesos irreversibles y el punto de vista fenomenológico. Las ideas presentadas en estos trabajos han sido la base de la mayoría de las investigaciones posteriores sobre la plasticidad dependiente de la velocidad.
Casuística y observaciones experimentales Para un análisis cualitativo, se realizan varias pruebas características para describir la fenomenología de los materiales viscoplásticos. Algunos ejemplos de estas pruebas son ensayos de endurecimiento a una velocidad de tensión o deformación constante, ensayos de creep a fuerza constante, y relajación tensiones a elongación constante.
Prueba de endurecimiento por deformación thumb|300px| Respuesta tensión-deformación de un material viscoplástico a diferentes velocidades de deformación. Las líneas punteadas muestran la respuesta si la velocidad de deformación se mantiene constante. La línea azul muestra la respuesta cuando la velocidad de deformación cambia repentinamente. Un hecho común en la deformación plástica es que en muchos materiales con endurecimiento se requiere un aumento en la tensión para producir una deformación adicional. Este fenómeno se conoce como endurecimiento por deformación/trabajo. Young, Mindness, Gray, and Bentur (1998): "The Science and Technology of Civil Engineering Materials," Prentice Hall, NJ. Para un material viscoplástico, las curvas de endurecimiento no son significativamente diferentes de las del material plástico independiente de la velocidad. Sin embargo, se pueden observar tres diferencias esenciales.
A la misma deformación, cuanto mayor sea la tasa de deformación, mayor será la tensión Un cambio en la velocidad de deformación durante la prueba da como resultado un cambio inmediato en la curva tensión-deformación. El concepto de límite de rendimiento plástico ya no es estrictamente aplicable.
La hipótesis de la partición de las deformaciones mediante el desacoplamiento de las partes elásticas y plásticas sigue siendo aplicable cuando las deformaciones son pequeñas, es decir,
donde es la deformación elástica y es la deformación viscoplástica. Para obtener el comportamiento tensión-deformación que se muestra en azul en la figura adjunta, el material se carga inicialmente a una velocidad de deformación de 0,1/s. A continuación, la velocidad de deformación se eleva instantáneamente a 100/s y se mantiene constante en ese valor durante algún tiempo. Al final de ese período de tiempo, la velocidad de deformación se reduce instantáneamente a 0,1/s y el ciclo continúa para valores crecientes de deformación. Es evidente que existe un desfase entre el cambio de la velocidad de deformación y la respuesta la tensión. Este retraso se modela con bastante precisión mediante modelos de sobresfuerzo (como la Modelo de Perzyna), pero no por modelos de plasticidad independiente de la tasa que tienen un límite elástico dependiente de la tasa. Ensayo de fluencia thumb|300px| Ensayo de fluenciathumb|300px| Deformación en función del tiempo en un ensayo de fluencia. La fluencia es la tendencia de un material sólido a deformarse permanentemente bajo tensiones constantes. Los ensayos de fluencia miden la respuesta a la deformación bajo una tensión constante, como se muestra en la figura adjunta. La curva de fluencia clásica representa la evolución de la deformación en función del tiempo en un material sometido a esfuerzos uniaxiales a una temperatura constante. El ensayo de fluencia, por ejemplo, se realiza aplicando una fuerza/tensión constante y analizando la respuesta a la deformación del sistema. En general, como se muestra en la figura adjunta, esta curva suele mostrar tres fases o períodos de comportamiento
Una etapa de fluencia primaria, también conocida como fluencia transitoria, es la etapa inicial durante la cual el endurecimiento del material conduce a una disminución en la tasa de flujo que inicialmente es muy alta. . La etapa de fluencia secundaria, también conocida como estado estacionario, es donde la velocidad de deformación es constante. . Una fase de fluencia terciaria en la que hay un aumento en la velocidad de deformación hasta la deformación de fractura. .
Ensayo de relajación right|thumb|200px|a) deformación aplicada en un ensayo de relajación y b) tensión inducida en función del tiempo durante un corto período de tiempo para un material viscoplástico. Como se muestra en la figura adjunta, el ensayo de relajaciónFrançois, D., Pineau, A., Zaoui, A., (1993), Mechanical Behavior of Materials Volume II: Viscoplasticity, Damage, Fracture and Contact Mechanics, Kluwer Academic Publishers. describe como es la respuesta tensional a deformación constante a lo largo de un período de tiempo. En materiales viscoplásticos, las pruebas de relajación muestran una relajación o disminución de la tensión asociada a la carga uniaxial bajo deformación constante. De hecho, estos ensayos caracterizan la viscosidad y se pueden utilizar para determinar la relación que existe entre la tensión y la velocidad de deformación viscoplástica. La descomposición de la velocidad de deformación es
La parte elástica de la velocidad de deformación viene dada por
Para la región plana de la curva de tiempo de deformación, la velocidad de deformación total es cero. Por lo tanto, tenemos,
Por lo tanto, la curva de relajación se puede utilizar para determinar la velocidad de deformación viscoplástica y, por lo tanto, la viscosidad en un modelo de material viscoplástico unidimensional. El valor residual que se alcanza cuando la tensión se estabiliza al final de un ensayo de relajación correspondiente al límite superior elástico. Para algunos materiales, como la sal gema, este límite superior elástico se alcanza a un valor muy pequeño de tensión y los ensayos de relajación pueden continuarse durante más de un año sin que se observe ninguna meseta en la tensión.
Es importante tener en cuenta que los ensayos de relajación son extremadamente difíciles de realizar porque mantener la condición: en una prueba requiere una delicadeza considerable.Cristescu, N. and Gioda, G., (1994), Viscoplastic Behaviour of Geomaterials, International Centre for Mechanical Sciences.