Se dice que un número está expresado en la forma normal de Cantor en base b si lo representamos como suma de potencias de la base b, pero representamos también cada uno de los exponentes como suma de potencias. Veamos un ejemplo concreto:
La expresión del número 266 en forma normal de Cantor en base 2 es la siguiente
Números ordinales La forma normal de Cantor también se puede aplicar a números ordinales transfinitos, en particular cualquier ordinal (finito o infinito) puede expresarse como una suma finita:T. Jech, 2003, p. 24
siendo el primer ordinal infinito, , y números naturales diferentes de cero. Nótese que el orden la suma y la multiplicación son importantes ya que con ordinales infinitos puede darse el caso de que o , por ejemplo:
Además en a fórmula puede darse el caso de , es decir:
En particular, todos los números épsilon admiten una representación de esta forma.
Véase también Sucesión de Goodstein
Referencias
Bibliografía Tomáš Jech, Set Theory: The Third Millennium Edition, revised and expanded, 2006, Springer Science & Business Media, . 1st ed. 1978; 2nd (corrected) ed. 1997
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