En matemáticas, la función zeta de Lerch, a veces llamada función zeta de Hurwitz-Lerch, es una función especial que generaliza la función zeta de Hurwitz y el polilogaritmo. Ha sido designada en honor a Mathias Lerch.
Definición La función zeta de Lerch está expresada mediante
La función trascendente de Lerch, que se encuentra relacionada con la zeta de Lerch es la definida de la siguiente forma:
Las dos se encuentran relacionadas mediante la expresión
Representaciones integrales
Una representación integral está dada por la expresión
para
Una representación tipo integral de contorno es
para
donde el contorno no debe abarcar ningún punto tal que
Una representación integral tipo Hermite es
para
y
para
Referencias
. . . . Includes various basic identities in the introduction. .
Enlaces externos . Ramunas Garunkstis, Home Page (2005) (Provides numerous references and preprints.) Ramunas Garunkstis, Approximation of the Lerch Zeta Function (PDF) S. Kanemitsu, Y. Tanigawa and H. Tsukada, , (undated, 2005 or earlier)
Categoría:Funciones Zeta y L Lerch