thumb|Medición (del diámetro) con un calibre.|alt=
La medición es un proceso básico de la ciencia que se basa en comparar una unidad de medida seleccionada con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea estimar, para averiguar cuántas veces la unidad está contenida en esa magnitud.
También se define la medición de los atributos de un objeto o evento, que puede utilizarse para comparar con otros objetos o eventos. El alcance y la aplicación de la medición dependen del contexto y la disciplina. En las ciencias naturales y en la ingeniería, las mediciones no se aplican al propiedades nominales de los objetos o eventos, lo que es coherente con las directrices del Vocabulario internacional de metrología publicado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Sin embargo, en otros campos como la estadística, así como en las ciencias sociales y ciencias del comportamiento, las mediciones pueden tener múltiples niveles, que incluirían escalas nominales, ordinales, de intervalo y de razón.
La medición es una piedra angular del comercio, la ciencia, la tecnología y la investigación cuantitativa en muchas disciplinas. Históricamente, existían muchos sistemas de medición para los variados campos de la existencia humana con el fin de facilitar las comparaciones en estos campos. A menudo se conseguían mediante acuerdos locales entre socios comerciales o colaboradores. A partir del , los desarrollos progresaron hacia estándares unificados y ampliamente aceptados que dieron lugar al moderno Sistema Internacional de Unidades (SI). Este sistema reduce todas las medidas físicas a una combinación matemática de siete unidades básicas. La ciencia de la medición se desarrolla en el campo de la metrología.
Proceso de medición La tecnología convencional, modelizable mediante la mecánica clásica no plantea problemas serios para el proceso de medición. Así para algunos autores el proceso de medición requiere caracterizaciones relativamente simples como por ejemplo: Definición 1. Una medición es un acto para determinar la magnitud de un objeto en cuanto a cantidad. Aunque caben definiciones más complejas y descriptivas del proceso de medición de una magnitud geométrica, como la siguiente definición: Definición 2. Una medición es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Al resultado de medir se le denomina medida.
Los procesos de medición de magnitudes físicas que no son dimensiones geométricas entrañan algunas dificultades adicionales, relacionadas con la precisión y el efecto provocado sobre el sistema. Así, cuando se mide alguna magnitud física se requiere en muchas ocasiones que el aparato de medición interfiera de alguna manera sobre el sistema físico en el que se debe medir algo o entre en contacto con dicho sistema. En esas situaciones se debe poner mucho cuidado en evitar alterar seriamente el sistema observado. De acuerdo con la mecánica clásica no existe un límite teórico a la precisión o el grado de perturbación que dicha medida provocará sobre el sistema (esto contrasta seriamente con la mecánica cuántica o con ciertos experimentos en ciencias sociales donde el propio experimento de medición puede interferir en los sujetos participantes).
Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que pueda cometerse. Por esa razón una magnitud medida se considera como una variable aleatoria, y se acepta que un proceso de medición es adecuado si la media estadística de dichas medidas converge hacia la media poblacional. En mecánica clásica las restricciones para el grado de precisión son siempre de carácter tecnológico o práctico, sin embargo, en mecánica cuántica existen límites teóricos para el grado de precisión que puede alcanzarse (véase principio de incertidumbre, teorema de Bell-Kochen-Specker).
Medición directa La medida o medición directa se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si se desea medir la longitud de un objeto, puede usarse un calibrador: se compara la longitud del objeto con la longitud del patrón marcado en el calibrador, haciéndose la comparación con la distancia. También, se da el caso con la medición de la frecuencia de un ventilador con un estroboscopio: la medición es la frecuencia del ventilador (número de vueltas por tiempo) frente a la frecuencia del estroboscopio (número de destellos por tiempo).
Medición indirecta No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.
Ejemplo 1: Se quiere medir la temperatura de un litro de agua, pero no existe un medidor de comparación directa para ello. Así que se usa un termopar, del cual, al ingresar los alambres de metal al agua, se dilatan y dicha dilatación se convierte en una diferencia de potencial gracias a un transductor, que es función de la diferencia de temperatura. En síntesis, un instrumento de medición indirecta mide los efectos de la variable a medir en otra instancia física, cuyo cambio es análogo de alguna manera.
Ejemplo 2: Se desea medir las alturas de un edificio demasiado alto, dadas las dificultades de realizar la medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las proximidades del edificio un objeto vertical, que sí podamos medir, así como su sombra. Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura es la misma que la relación entre la sombra del edificio y la suya. Llamando: SOb: a la sombra del objeto. AOb: a la altura del objeto. SEd: a la sombra del edificio. AEd: a la altura del edificio.
Esto permite calcular la altura del edificio a partir de las medidas directas tomadas.
Medidas reproducibles Una medida reproducible es aquella que puede ser repetida y corroborada por diferentes experimentadores. Una medida reproducible por tanto requiere un proceso de medida o un ensayo no destructivo. Ejemplo: Si se mide cualquier número de veces un lado de un escritorio, siempre se obtiene el mismo resultado. Las medidas reproducibles son procedimientos no destructivos que además no producen una alteración importante en el sistema físico sujeto a medición.
Tipos de errores El origen de los errores de medición es muy diverso, pero pueden distinguirse los siguientes tipos. Respecto a la ocurrencia de dichos errores, se tiene:
error sistemático error aleatorio
Respecto a la cuantificación de los errores, se tiene:
error absoluto error relativo
Errores sistemáticos Los errores sistemáticos son aquellos que se repiten de manera conocida en varias realizaciones de una medida. Esta característica permite corregirlos a posteriori. Un ejemplo de error sistemático es el error del cero, en una báscula que, a pesar de estar en vacío, señala una masa no nula. Otro error que aparece en los sistemas GPS es el error debido a la dilatación del tiempo que, de acuerdo con la teoría de la relatividad general, sufren los relojes sobre la superficie de la Tierra con respecto a los relojes de los satélites.
Errores aleatorios Los errores aleatorios se producen de modo no regular, sin un patrón predefinido, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria; son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición. Si bien no es posible corregir estos errores en los valores obtenidos, frecuentemente es posible establecer su distribución de probabilidad, que muchas veces es una distribución normal, y estimar el efecto probable del mismo, lo que permite establecer el margen de error debido a errores no sistemáticos.
Error absoluto Es la diferencia en valor absoluto entre el valor tomado y el valor medido como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa) pero se expresa en valores absolutos. Tiene unidades las mismas que las de la medida calculadas en esta. Se lo representa con la sigla Ea.
Error relativo Es el cociente de la división entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100, se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto, este puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto, y no tiene unidades.
Cálculo del error por estadística descriptiva right|300px|thumb|Nonio de un micrómetro, marcando la lectura 5,783 mm.
Una forma de calcular el error en una medida directa consiste en repetir numerosas veces la medida:
Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores, la precisión del instrumento permite una apreciación mayor de los errores que estamos cometiendo.
En este caso, asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviación típica (la estándar) de estos valores.
Errores en observaciones indirectas Cuando el cálculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de este, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores.
Partiendo de unas medidas directas y de los errores de esas medidas, y conociendo una ecuación por la que a partir de las medidas conocidas podemos calcular el valor de una medida indirecta, un método de cálculo del error de esta medida indirecta es el cálculo diferencial, equiparando los diferenciales a los errores de cada variable.
En el ejemplo de la altura del edificio, tenemos tres variables independientes: la sombra del edificio, la sombra del objeto y la altura del objeto, y una variable dependiente: la altura del edificio que calculamos mediante las otras tres y la ecuación que las relaciona, como ya se ha visto.
Ahora calculemos el error cometido en la altura del edificio; según todo lo anterior, la ecuación que tenemos es:
la derivada parcial de la ecuación respecto a la sombra del edificio se calcula considerando las otras variables como constantes, y tenemos:
del mismo modo derivamos respecto a la sombra del objeto:
y por último respecto a la altura del objeto:
La definición de diferencial es:
Que en nuestro caso será:
Sustituyendo sus valores:
Téngase en cuenta que todas las derivadas parciales se han tomado con signo positivo, dado que desconocemos el sentido del error que se pueda cometer durante la medición.
Donde: : es el error que hemos cometido al calcular la altura del edificio. : es el error de medida de la sombra del edificio. : es el error de medida en la altura del objeto. : es el error de medida en la sombra del objeto.
Unidades de medida Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer las unidades de medida: el Sistema Internacional de Unidades y el Sistema Inglés de Unidades. Al patrón de medir se le llama también unidad de medida.
Debe cumplir estas condiciones: