Augustus De Morgan (Madurai, India; 27 de junio de 1806 - Londres, 18 de marzo de 1871)Augustus De Morgan (Encyclopaedia Britannica 1911. En inglés. Consultado el 3/11/2015) fue un matemático y lógico británico nacido en la India. Profesor de matemáticas en el University College de Londres entre 1828 y 1866; y primer presidente de la Sociedad Matemática de Londres. Conocido por formular las llamadas leyes de De Morgan, en su memoria, y establecer un concepto riguroso del procedimiento, inducción matemática.De Morgan, (1838) Induction (mathematics), The Penny Cyclopedia.
Biografía Primeros años Augustus De Morgan nació en Madurai (Madrás, India), en 1806.Su año de nacimiento puede hallarse resolviendo un acertijo propuesto por él mismo: "Yo tenía años de edad en el año " (Tenía 43 años en 1849). La solución del problema es indeterminada, pero puede acotarse por el siglo del que se parte y por la longitud de la vida de un hombre. Los nacidos en 1722 (1764-42), 1892 (1936-44) y 1980 (2025-45) cumplen esta particular relación numérica. Su padre era el teniente coronel John De Morgan (1772-1816), quien ocupó varios cargos al servicio de la Compañía de las Indias Orientales. Su madre, Elizabeth Dodson (1776-1856) era descendiente de James Dodson (conocido por ser el autor de tablas de anti-logaritmos). De Morgan se quedó ciego de un ojo a los dos meses de su nacimiento. La familia se trasladó a Inglaterra cuando Augustus tenía siete meses de edad. Como su padre y su abuelo habían sido ambos nacidos en la India, De Morgan solía decir que él «no era ni inglés, ni escocés, ni irlandés, pero sí un británico "sin ataduras"».Se calificaba como "unattached", utilizando el término técnico que se aplica a los estudiantes de Oxford o de Cambridge que no pertenecen a ninguno de los correspondientes Colegios Universitarios.
Su padre murió cuando De Morgan tenía diez años. La señora De Morgan residió en diversos lugares en el suroeste de Inglaterra, y su hijo recibió su educación primaria en varias modestas escuelas locales. Sus talentos matemáticos pasaron desapercibidos hasta que cumplió los catorce años, cuando un amigo de la familia lo descubrió haciendo un dibujo detallado de una figura de Euclides con regla y compás, le explicó a Augustus las ideas del geómetra griego, y le inició en las técnicas de demostración.
Recibió su educación secundaria del señor Parsons, miembro del Oriel College de Oxford, que apreciaba más los autores clásicos que las matemáticas. Su madre era un miembro activo y ardiente de la Iglesia de Inglaterra, y deseaba que su hijo se convirtiera en clérigo; pero ya por entonces De Morgan había empezado a mostrar su firme disconformidad con los planes de su madre.
Educación universitaria En 1823, a la edad de dieciséis años, ingresó en el Trinity College de Cambridge,ACAD. "A Cambridge Alumni Database". id=D823A, De Morgan, Augustus donde estudió bajo la influencia de George Peacock y William Whewell, que se convirtieron en sus amigos para toda la vida; del primero se deriva su interés por la renovación del álgebra, y del segundo su dedicación a la formalización de la lógica, los dos temas principales de su futura vida laboral. Su tutor en la universidad era John Philips Higman (1793-1855).
En la universidad aprendió a tocar la flauta, y era un personaje destacado en los clubes musicales. Su amor por el conocimiento en sí mismo interfirió con la formación necesaria para comenzar una gran carrera académica en matemáticas; como consecuencia de ello, obtuvo el grado de cuarto wrangler. Esto le daba derecho al título de Bachelor of Arts; pero para obtener el grado superior de Master of Arts y de ese modo ser elegible para una beca, en aquella época era necesario pasar una prueba teológica. Sus convicciones le llevaron a rechazar estas pruebas, a pesar de que había sido criado en la Iglesia de Inglaterra. Alrededor de 1875 las pruebas teológicas para la obtención de grados académicos fueron abolidas en las Universidades de Oxford y de Cambridge.
Universidad de Londres Como no podía cursar ninguna carrera en su propia universidad, decidió seguir el "Bar" (procedimiento establecido para cualificarse en el ejercicio legal), y se instaló en Londres; aunque prefería dedicarse a enseñar matemáticas que aplicarse en la lectura de la ley. Por entonces, se estaba fundando la Universidad de Londres (actualmente University College de Londres). Las dos antiguas universidades de Oxford y Cambridge estaban tan condicionadas por las pruebas teológicas, que ningún judío o disidente fuera de la Iglesia de Inglaterra podía entrar como estudiante, y mucho menos ser nombrados para cualquier cargo académico. Un grupo de hombres de mentalidad liberal resolvió salvar este obstáculo, estableciendo en Londres una Universidad con el principio de neutralidad religiosa. De Morgan, con 22 años de edad, fue nombrado profesor de matemáticas. Su conferencia introductoria "En el estudio de las matemáticas" es un discurso sobre la educación de las mentes de valor permanente, y se ha reimpreso recientemente en los Estados Unidos.
La Universidad de Londres era una nueva institución, y las relaciones del Consejo de administración, el Senado de los profesores y el cuerpo de los estudiantes no estaban bien definidas. Surgió una controversia entre el profesor de anatomía y sus estudiantes, y como consecuencia de las medidas adoptadas por el Consejo, varios profesores renunciaron, encabezados por De Morgan. Fue nombrado un profesor de matemáticas sustituto, que falleció ahogado un par de años más tarde. De Morgan, que se había mostrado como un líder de los maestros, fue invitado a regresar a su cargo, que se convirtió a partir de entonces en el centro permanente de sus trabajos durante treinta años.
El mismo grupo de personalidades reformistas encabezadas por Lord Brougham, un eminente escocés tanto en la ciencia como en la política que había instituido la Universidad de Londres, fundan casi al mismo tiempo la Sociedad para la Difusión del Conocimiento Útil. Su objetivo era difundir todo tipo de conocimientos (especialmente el conocimiento científico) por medio de tratados económicos y claramente escritos por los mejores autores de la época. Uno de sus escritores más prolíficos y eficaces era De Morgan. Escribió una gran obra sobre el Cálculo diferencial e integral que fue publicada por la Sociedad; y escribió una sexta parte de los artículos en la Penny Cyclopedia, también publicada por la Sociedad, así como las emitidas en otras publicaciones. Cuando De Morgan se trasladó a residir en Londres, encontró un amigo afín en William Frend, a pesar de su herejía matemática sobre cantidades negativas. Ambos tenían amplios conocimientos aritméticos, y sus puntos de vista religiosos eran bastante similares. Frend vivía en lo que entonces era un suburbio de Londres, en una casa de campo antes ocupado por Daniel Defoe e Isaac Watts. De Morgan, acompañado de su flauta, era un visitante bienvenido.
The London University, de la que De Morgan era profesor, es una institución distinta de la "University of London" (Universidad de Londres). La Universidad de Londres fue fundada cerca de diez años más tarde por el Gobierno del Reino Unido, con el fin de otorgar grados después del examen, sin ningún tipo de calificación previa como el período de residencia. The London University estaba afiliada como un colegio de enseñanza a la Universidad de Londres, y su nombre fue cambiado a University College. La Universidad de Londres fracasó como organismo meramente examinador; y se convirtió en una institución de enseñanza al uso. De Morgan era un maestro de gran éxito en la docencia de las matemáticas. Daba clases de una hora de duración, y al final de cada clase planteaba una serie de problemas y ejemplos ilustrativos del tema sobre el que había disertado. Invitaba a sus estudiantes a sentarse con él y a mostrarle sus resultados, que traía revisados antes de la siguiente clase. En opinión de De Morgan, la comprensión profunda y la asimilación de grandes principios era mucho más importante que la destreza meramente analítica en la aplicación de principios y medios para manejar casos particulares.
thumb|upright|Augustus De Morgan. Durante este período, también promovió la obra del matemático indio autodidacta Ramchundra, al que se llamaba el Ramanujan de De Morgan. Supervisó la publicación en Londres del libro de Ramchundra "Máximos y mínimos" en 1859. En la introducción a este libro, reconoció ser consciente de la tradición india de la lógica, aunque no se sabe si esto tuvo alguna influencia sobre su propio trabajo.
Así mismo, fue tutor de Ada Lovelace, con la que mantuvo posteriormente correspondencia escrita.
Últimos años En 1866 la cátedra de filosofía mental del University College quedó vacante. James Martineau, un clérigo unitarista y profesor de filosofía mental, fue recomendado formalmente por el Senado al Consejo; pero en el Consejo había algunos que se opusieron a un clérigo unitarista, y otros que se opusieron a la filosofía teísta. Un laico de la escuela de Alexander Bain y Herbert Spencer fue nombrado. De Morgan consideró que la antigua norma de la neutralidad religiosa había sido incumplida, y renunció de inmediato. Tenía entonces 60 años de edad. Sus alumnos le aseguraron una pensión de 500 libras anuales, pero sus desgracias continuaron. Dos años más tarde, su hijo George (el "Bernoulli más joven", como a Augustus le encantaba oír que le llamaban, en alusión a los eminentes matemáticos padre e hijo de este nombre) murió. Este golpe fue seguido por la muerte de una hija. Cinco años después de su dimisión del University College, De Morgan moría por una afección nerviosa el 18 de marzo de 1871.
Familia Augustus fue uno de los siete hermanos De Morgan, cuatro de los cuales sobrevivieron hasta la edad adulta.
En otoño de 1837, se casó con Sofía Elizabeth (1809-1892), la hija mayor de William Frend (1757-1841) y de Sarah Blackburne (1779-?), nieta de Francis Blackburne (1705-1787), arcediano de Cleveland.
De Morgan tenía tres hijos y cuatro hijas, incluyendo a la autora de cuentos de hadas Mary De Morgan. Su hijo mayor era el ceramista William De Morgan. Su segundo hijo, George De Morgan adquirió gran prestigio matemático en el University College y en la Universidad de Londres. Con otro exalumno de ideas afines concibió la idea de fundar la Sociedad Matemática de Londres, donde los artículos matemáticos no solo serían archivados (como en la Royal Society), sino que serían realmente leídos y debatidos. La primera reunión se celebró en el University College; De Morgan fue el primer presidente y su hijo el primer secretario. Era el comienzo de la Sociedad Matemática de Londres.
Personalidad thumb|200px|left|Fotografía de Augustus de Morgan (1898) De Morgan era un escritor brillante e ingenioso, ya sea como polemista o como corresponsal. En su época coincidió con dos Sir William Hamilton, que a menudo se confunden. Uno de ellos fue Sir William Hamilton, 9.º Baronet (es decir, su título fue heredado), un escocés, profesor de lógica y metafísica en la Universidad de Edimburgo; el otro era un caballero (es decir, ganó el título), un irlandés, profesor de astronomía en la Universidad de Dublín. El barón contribuyó a la lógica, sobre todo a la doctrina de la cuantificación del predicado; el caballero, cuyo nombre completo era William Rowan Hamilton, contribuyó a las matemáticas, especialmente al álgebra geométrica, siendo el primero en describir los cuaterniones. De Morgan se interesó por el trabajo de ambos, y mantuvo correspondencia con los dos; pero la correspondencia con el escocés terminó en una controversia pública, mientras que con el irlandés mantuvo una amistad que terminó solamente a su muerte. En una de sus cartas a Rowan, De Morgan dice: