Corolario (del latín corollarium) es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. En pocas palabras, es una consecuencia obvia que no necesita demostración.
Siempre se refiere a una inferencia escueta e inmediata, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema y teorema, siendo el lema una proposición breve.Moise Dows: Geometría moderna
A modo de definición Una proposición si es consecuencia de un teorema se denomina corolario.G. M. Bruño Arimética razonada Imprenta F. Franco, Madrid 1059
Ampliación de la etimología El vocablo latino corollarium deriva de: a) corōlla (pétalos de las flores), que es diminutivo de corōna: porque a los actores, en calidad de gratificación adicional, se les entregaba una coronita. En Roma, así mismo a los espectadores y a los invitados a los banquetes se les otorgaba un corollarium; b) -arium, sufijo abundancial (por las flores de la corona).
Ejemplos Al teorema de Pitágoras que dice El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos le sigue el corolario:
La longitud de un cateto es menor que la de la hipotenusa;
De a2 = b2 +c2 resulta b2 = a2 - c2.
Véase también Teorema Lema (matemáticas) Proposición
Referencias
Obra consultable en alemán Albrecht Beutelspacher: Das ist o.B.d.A. trivial. Vieweg, Braunschweig 1999, ISBN 3-528-46442-9.
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