La classification mathématique par matières (, avec abréviation MSC), est une classification à plusieurs niveaux établie conjointement par les deux répertoires bibliographiques en mathématiques que sont les (AMS) et le (EMS, , Springer). Elle est utilisée systématiquement par ces organes bibliographiques, ainsi que tous les journaux et monographies de recherche en mathématiques afin de faciliter l'indexation de ces publications et les recherches bibliographiques. Elle est amendée régulièrement suivant l'évolution des sciences mathématiques et en consultant largement la communauté mathématique : sa dernière révision date de 2020La MSC2020 sur zbMATH Open..
Cette classification peut être interrogéeConsultation et interrogation de la MSC sur le site des Mathematical Reviews. Consultation et interrogation de la MSC sur le site du Zentralblatt.. Elle peut être consultée in extenso par impressionÉdition de la MSC par Zentralblatt Math.Édition de la MSC par les Mathematical Reviews..
La classification est hiérarchique. avec 3 niveaux et de multiples renvois (de proximité ou de recouvrement thématiques) entre feuilles terminales (plus de 5 000), sections (380) et rubriques principales (62). Elle couvre l'ensemble des sciences mathématiques, des bases aux applications : fondements, algèbre, géométrie, analyse, probabilité et statistique, informatique et information, applications. Elle compte 65 rubriques de niveau 1, repérées par deux chiffres (les sections le sont par une lettre et les feuilles terminales par deux chiffres. La MSC ne possède qu'une version en anglais. Ses rubriques principales sont les suivantes :
Généralités et fondements 00 : General 01 : History and biography [See also the classification number -03 in the other sections] 03 : Mathematical logic and foundations 04 : This section has been deleted {For set theory see 03Exx} Mathématique discrète et algèbre 05 : Combinatorics {For finite fields, see 11Txx} 06 : Order, lattices, ordered algebraic structures [See also 18B35] 08 : General algebraic systems 11 : Number theory 12 : Field theory and polynomials 13 : Commutative algebra 14 : Algebraic geometry 15 : Linear and multilinear algebra; matrix theory 16 : Associative rings and algebras {For the commutative case, see 13} 17 : Nonassociative rings and algebras 18 : Category theory; homological algebra {For commutative rings see 13Dxx, for associative rings 16Exx, for groups 20Jxx, for topological groups and related structures 57Txx; see also 55Nxx and 55Uxx for algebraic topology} 19 : K-theory [See also 16E20, 18F25] 20 : Group theory and generalizations 22 : Topological groups, Lie groups {For transformation groups, see 54H15, 57Sxx, 58. For abstract harmonic analysis, see 43} Analyse 26 : Real functions [See also 54C30] 28 : Measure and integration {For analysis on manifolds, see 58} 30 : Functions of a complex variable {For analysis on manifolds, see 58} 31 : Potential theory {For probabilistic potential theory, see 60J45} 32 : Several complex variables and analytic spaces {For infinite-dimensional holomorphy, see 46G20, 58B12} 33 : Special functions (33 deals with the properties of functions as functions) {For orthogonal functions, see 42Cxx; for aspects of combinatorics, see 05Axx; for number-theoretic aspects, see 11; for representation theory, see 22Exx} 34 : Ordinary differential equations 35 : Partial differential equations 37 : Dynamical systems and ergodic theory [See also 26A18, 28Dxx, 34Cxx, 34Dxx, 35Bxx, 46Lxx, 58Jxx, 70] 39 : Difference and functional equations 40 : Sequences, series, summability 41 : Approximations and expansions {For all approximation theory in the complex domain, see 30Exx, 30E05 and 30E10; for all trigonometric approximation and interpolation, see 42Axx, 42A10 and 42A15; for numerical approximation, see 65Dxx} 42 : Harmonic analysis on Euclidean spaces 43 : Abstract harmonic analysis {For other analysis on topological and Lie groups, see 22Exx} 44 : Integral transforms, operational calculus {For fractional derivatives and integrals, see 26A33. For Fourier transforms, see *42A38, 42B10. For integral transforms in distribution spaces, see 46F12. For numerical methods, see 65R10} 45 : Integral equations 46 : Functional analysis {For manifolds modeled on topological linear spaces, see 57N20, 58Bxx} 47 : Operator theory 49 : Calculus of variations and optimal control; optimization [See also 34H05, 34K35, 65Kxx, 90Cxx, 93] Géométrie et topologie 51 : Geometry {For algebraic geometry, see 14} 52 : Convex and discrete geometry 53 : Differential geometry {For differential topology, see 57Rxx. For foundational questions of differentiable manifolds, see 58Axx} 54 : General topology {For the topology of manifolds of all dimensions, see 57Nxx} 55 : Algebraic topology 57 : Manifolds and cell complexes {For complex manifolds, see 32Qxx} 58 : Global analysis, analysis on manifolds [See also 32Cxx, 32Fxx, 32Wxx, 46, 47Hxx, 53Cxx] {For geometric integration theory, see 49Q15} Mathématiques appliquées et autres 60 : Probability theory and stochastic processes {For additional applications, see 11Kxx, 62, 90, 91, 92, 93, 94] 62 : Statistics 65 : Numerical analysis 68 : Computer science {For papers involving machine computations and programs in a specific mathematical area, see Section -04 in that area} 70 : Mechanics of particles and systems {For relativistic mechanics, see 83A05 and 83C10; for statistical mechanics, see 82} 73 : This section has been deleted {For mechanics of solids, see 74} 74 : Mechanics of deformable solids 76 : Fluid mechanics {For general continuum mechanics, see 74Axx, or other parts of 74} 78 : Optics, electromagnetic theory {For quantum optics, see 81V80} 80 : Classical thermodynamics, heat transfer {For thermodynamics of solids, see 74A15} 81 : Quantum theory 82 : Statistical mechanics, structure of matter 83 : Relativity and gravitational theory 85 : Astronomy and astrophysics {For celestial mechanics, see 70F15} 86 : Geophysics [See also 76U05, 76V05] 90 : Operations research, mathematical programming 91 : Game theory, economics, social and behavioral sciences 92 : Biology and other natural sciences 93 : Systems theory; control {For optimal control, see 49} 94 : Information and communication, circuits 97 : Mathematical education
Autres classifications Classification décimale de Dewey Classification décimale universelle Schéma de classification
Notes et références
AMS Catégorie:Recherche en mathématiques