En mathématiques, une suite de vecteurs (xn) dans un espace de Hilbert est appelée suite de Riesz s'il existe des constantes telles que

pour toute suite de scalaires (an) dans l'espace ℓ2.

Une suite de Riesz est appelée base de Riesz si .

Théorèmes Si H est un espace de dimension finie, alors toute base de H est une base de Riesz.

Soit φ dans l'espace L2(R), soit

et soit la transformée de Fourier de φ. On définit des constantes c et C telles que . Alors les propriétés suivantes sont équivalentes:

La première des conditions ci-dessus est la définition pour que (φn) forme une base de Riesz pour le sous-espace qu'elle engendre.

Voir aussi Base de Hilbert Espace de Hilbert

Références

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Catégorie:Analyse fonctionnelle