En statistique et en économétrie, la méthode des variables instrumentales est une méthode permettant d'identifier et d'estimer des relations causales entre des variables. Cette méthode est très souvent utilisée en économétrie.
Modèle de régression linéaire à variables instrumentales
Le modèle de régression linéaire simple fait l'hypothèse que les variables explicatives sont statistiquement indépendantes du terme d'erreur.
Par exemple, si on pose le modèle
avec la variable explicative et le terme d'erreur, on suppose généralement que est exogène, c'est-à-dire que .
Lorsque l'hypothèse d'exogénéité n'est pas vérifiée, les estimateurs standards de comme l'estimateur des moindres carrés ordinaires sont biaisés et le coefficient ne peut pas être interprété comme l'effet causal de sur . On dit alors que la variable explicative est endogène.
Un instrument ou variable instrumentale est une variable (par exemple ) telle qu'elle est corrélée à mais n'est pas corrélée à . Autrement dit, une variation de a un effet sur mais pas d'effet sur . En étudiant les variations de et liées aux variations de , on peut obtenir l'effet causal de sur .
On a alors un système d'équations :
On peut alors estimer les paramètres de ce système d'équations et obtenir une estimation sans biais du paramètre .
Estimation
Il existe de nombreuses méthodes pour estimer un modèle linéaire à variables instrumentales. Parmi ces méthodes, l'estimateur des doubles moindres carrés, la méthode des moments généralisés ou encore l'estimateur de Wald sont souvent employées.
Applications
Instruments faibles
Lorsque les instruments sont faiblement corrélés au régresseur endogène, un problème d'instruments faibles survient. Dans ce cas, l'estimateur des doubles moindres carrés peut être sévèrement biaisé en échantillon fini, et les intervalles de confiance correspondant peuvent être mal calibrés.
Notes et références
Voir aussi Bibliographie . .
Articles connexes Inférence causale Identification (statistique) Endogénéité Estimateur de Wald
Liens externes
Catégorie:Économétrie