Un nombre pentachorique centré ou nombre 4-hypertétraédrique centré est un nombre figuré comptant des points disposés dans un pentachore par couches successives autour du centre.

La formule générale est .

Les premiers de ces nombres sont : 1, 6, 21, 56, 126, 251, 456, 771, 1231, 1876, 2751, 3906, 5396, 7281, ... ().

Obtention de la formule En utilisant la formule donnée dans l’article sur les nombres 4-polytopiques centrés, on a ici : ; et ; enfin .

On obtient , ce qui donne bien .

Notes et références

Voir aussi

Nombre 4-polytopique centré Nombre pentachorique (non centré)

Pentachorique centré