L'histoire de la géodésie est l'histoire, depuis l'Antiquité, de la mesure et de la représentation de la Terre, en incluant son champ gravitationnel, dans un espace tridimensionnel.
Antiquité
Monde hellénique
Premiers développements Bien que la première mention écrite d'une Terre sphérique provienne de sources grecques anciennes, il n'existe aucun récit expliquant comment la sphéricité de la Terre a été découverte, ni s'il s'agissait initialement d'une simple suppositionJames Evans, (1998), “'The History and Practice of Ancient Astronomy”', page 47, Oxford University Press Une explication plausible donnée par l'historien Otto E. Neugebauer est que « c'est l'expérience des voyageurs qui a suggéré une telle explication pour la variation de l'altitude observable du pôle et le changement de la zone des étoiles circumpolaires, un changement qui était assez radical entre les colonies grecques » autour de la mer Méditerranée orientale, en particulier entre le delta du Nil et la Crimée.
Une autre explication possible remonte aux premiers marins phéniciens. La première circumnavigation de l'Afrique aurait été réalisée par des explorateurs phéniciens au service du pharaon Nékao II de l'Égypte Dans “'Les Histoires”', écrites entre 431 et 425 av. J.-C., Hérodote met en doute un rapport selon lequel le soleil aurait brillé depuis le nord. Il affirme que ce phénomène a été observé par des explorateurs phéniciens lors de leur circumnavigation de l'Afrique (Les Histoires, 4.42), qui affirmaient avoir eu le soleil à leur droite lorsqu'ils ont navigué dans le sens des aiguilles d'une montre. Pour les historiens modernes, ces détails confirment la véracité du récit des Phéniciens. L'historien Dmitri Panchenko émet l'hypothèse que c'est le tour de l'Afrique par les Phéniciens qui a inspiré la théorie de la sphéricité de la Terre, mentionnée pour la première fois par le philosophe Parmenide au Cependant, rien de certain n'a survécu concernant leurs connaissances en géographie et en navigation ; les chercheurs ultérieurs n'ont donc aucune preuve qu'ils concevaient la Terre comme sphérique.
Les spéculations et les théories allaient du disque plat défendu par Homère au corps sphérique qui aurait été postulé par Pythagore. Anaximène, un philosophe grec de l'Antiquité, croyait fermement que la Terre était rectangulaire. Certains philosophes grecs anciens ont fait allusion à une Terre sphérique, mais de manière assez ambiguë Pythagore () figurait parmi ceux qui auraient été à l'origine de cette idée, mais cela pourrait refléter la pratique antique grecque consistant à attribuer chaque découverte à l'un ou l'autre de leurs sages anciens Pythagore était un mathématicien, et il aurait raisonné que les dieux créeraient une figure parfaite qui, pour lui, était une sphère, mais il n'existe aucune preuve de cette affirmation. Une certaine idée de la sphéricité de la Terre semble avoir été connue à la fois de Parmenide et d'Empédocle au , (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: a brief history, page 53. Hackett, et bien que cette idée ne puisse être attribuée de manière fiable à Pythagore, elle pourrait néanmoins avoir été formulée dans l'école pythagoricienne au , bien que certains ne soient pas d'accord Après le , seuls quelques écrivains grecs de renom pensaient que le monde n'était pas rond L'idée pythagoricienne fut soutenue plus tard par AristoteDu ciel, Livre II 298 B, Aristote Des efforts furent entrepris pour déterminer la taille de la sphère.
Platon Platon (427–347 av. J.-C.) se rendit dans le sud de l'Italie pour étudier les mathématiques pythagoriciennes. À son retour à Athènes et après avoir fondé son école, Platon enseigna également à ses élèves que la Terre était une sphère, sans toutefois fournir de justification. « Je suis convaincu que la Terre est un corps rond situé au centre des cieux et qu'elle n'a donc besoin ni d'air ni d'aucune force similaire pour se maintenir. »écrit de la bouche de Socrate. Si l'homme pouvait s'élever au-dessus des nuages, la Terre ressemblerait à « l'une de ces balles recouvertes de douze morceaux de cuir et décorées de différentes couleurs, dont celles utilisées par les peintres sur Terre sont en quelque sorte des échantillons » Dans Timée, son unique ouvrage disponible tout au long du Moyen Âge en latin, il écrit que le Créateur « a fait le monde sous la forme d'un globe, rond comme sorti d'un tour, dont les extrémités sont équidistantes du centre dans toutes les directions, la plus parfaite et la plus semblable à elle-même de toutes les figures », bien que le mot « monde » désigne ici les cieux.
Aristote thumb|upright|Ombre de la Terre ronde pendant l'éclipse lunaire d'août 2008
Aristote (384–322 av. J.-C.) était l'élève préféré de Platon et « l'esprit de l'école »David Johnson et Thomas Mowry, “'Mathematics: A Practical Odyssey”', Cengage Learning, 2011, Aristote observait « qu'il y a des étoiles visibles en Égypte et [...] Chypre qui ne sont pas visibles dans les régions septentrionales ». Comme cela ne pouvait se produire que sur une surface courbe, il croyait lui aussi que la Terre était une sphère « de taille modeste, car sinon l'effet d'un changement de place aussi minime ne serait pas rapidement perceptible »“'De caelo”', 298a2–10)
Aristote estimait la circonférence de la Terre (qui est en réalité légèrement supérieure à ou ) à ( ou ).
Aristote a fourni des arguments physiques et observationnels à l'appui de l'idée d'une Terre sphérique : Chaque partie de la Terre tend vers le centre jusqu'à ce que, par compression et convergence, elles forment une sphère“'De caelo”', 297a9–21 Les voyageurs qui se dirigent vers le sud voient les constellations australes s'élever plus haut au-dessus de l'horizon. L'ombre de la Terre sur la Lune pendant une éclipse lunaire est ronde“'De caelo”', 297b31–298a10
Les concepts de symétrie, d'équilibre et de répétition cyclique imprègnent l'œuvre d'Aristote. Dans son ouvrage Météorologiques, il divise le monde en cinq zones climatiques : deux zones tempérées séparées par une zone torride près de l'équateur, et deux régions froides et inhospitalières, « l'une près de notre pôle supérieur ou nord, l'autre près du [...] pôle sud », toutes deux impénétrables et ceintes de glace« Météorologie », 362a31–35 Bien qu'aucun être humain ne puisse survivre dans les zones glaciales, les habitants des régions tempérées du sud peuvent y exister.
La théorie aristotélicienne du lieu naturel s'appuyait sur une Terre sphérique pour expliquer pourquoi les choses lourdes descendent (vers ce qu'Aristote croyait être le centre de l'Univers) et pourquoi les choses comme l'air et le feu montent. Dans ce modèle géocentrique, la structure de l'univers était considérée comme une série de sphères parfaites. Le Soleil, la Lune, les planètes et les étoiles fixes étaient censés se déplacer sur des sphères célestes autour d'une Terre immobile.
Bien que la théorie physique d'Aristote ait survécu dans le monde chrétien pendant plusieurs siècles, le modèle héliocentrique s'est finalement révélé être une explication plus correcte du système solaire que le modèle géocentrique, et la théorie atomique s'est avérée être une explication plus correcte de la nature de la matière que les éléments classiques tels que la terre, l'eau, l'air, le feu et l'éther.
Archimède Archimède () a donné une limite supérieure pour la circonférence de la Terre.
Dans la proposition 2 du premier livre de son traité « Sur les corps flottants », Archimède démontre que « la surface de tout fluide au repos est la surface d'une sphère dont le centre est le même que celui de la Terre » Par la suite, dans les propositions 8 et 9 du même ouvrage, il suppose le résultat de la proposition 2, à savoir que la Terre est une sphère et que la surface d'un fluide qui la recouvre est une sphère centrée sur le centre de la Terre.
Eratosthène Eratosthène (276–194 av. J.-C.), un astronome grec originaire de l'actuelle Cyrène, en Libye, travaillant à Alexandrie, en Égypte, a estimé la circonférence de la Terre à environ 240 av. J.-C., calculant une valeur de . La longueur qu'Eratosthène attribuait à un « stade » n'est pas connue, mais son estimation ne comporte qu'une erreur d'environ 1 à 5 % En supposant une valeur comprise entre 155 et pour le stade, l'erreur est comprise entre −2,4 % et +0,8 % Ératosthène a décrit sa technique dans un ouvrage intitulé « Sur la mesure de la Terre », qui n'a pas été conservé. Eratosthène ne pouvait mesurer la circonférence de la Terre qu'en supposant que la distance au Soleil est si grande que les rayons du soleil sont pratiquement parallèles.
thumb|upright=1.4|Mesure de la circonférence de la Terre selon la version simplifiée de Cléomède, basée sur l'hypothèse erronée que Syène se trouve sur le tropique du Cancer et sur le même méridien qu'Alexandrie.
La méthode utilisée par Ératosthène pour calculer la circonférence de la Terre a été perdue ; seule la version simplifiée décrite par Cléomède pour populariser cette découverte a été conservéeCléomède, “'Caelestia”', i.7.49-52. Cléomède invite son lecteur à considérer deux villes égyptiennes, Alexandrie et Syène, l'actuelle Assouan : Cléomède suppose que la distance entre Syène et Alexandrie était de (un chiffre vérifié chaque année par des bématistes professionnels, les « mensores regii »)Martianus Capella, « De nuptiis Philologiae et Mercurii », VI.598. ; il part de l'hypothèse simplifiée que Syène se trouvait exactement sur le tropique du Cancer, affirmant qu'au midi local lors du solstice d'été, le Soleil était directement au-dessus de la ville ; il part de l'hypothèse simplifiée que Syène et Alexandrie se trouvent sur le même méridien.
Selon les hypothèses précédentes, dit Cléomède, on peut mesurer l'angle d'élévation du Soleil à midi au solstice d'été à Alexandrie, en utilisant une tige verticale (un gnomon) de longueur connue et en mesurant la longueur de son ombre sur le sol ; il est alors possible de calculer l'angle des rayons du Soleil, qu'il estime à environ 7,2°, soit 1/ de la circonférence d'un cercle. En considérant que la Terre est sphérique, la circonférence de la Terre serait cinquante fois la distance entre Alexandrie et Syène, soit . Comme 1 stade égyptien équivaut à , le résultat est de , soit 1,4 % de moins que le chiffre réel, qui est de .
La méthode d'Ératosthène était en réalité plus compliquée, comme l'indique le même Cléomède, dont le but était de présenter une version simplifiée de celle décrite dans le livre d'Ératosthène. La méthode était basée sur plusieurs voyages d'arpentage effectués par des bematistes professionnels, dont le travail consistait à mesurer avec précision l'étendue du territoire égyptien à des fins agricoles et fiscales De plus, le fait que la mesure d'Ératosthène corresponde précisément à pourrait être intentionnel, car il s'agit d'un nombre divisible par tous les nombres naturels de 1 à 10 : certains historiens pensent qu'Ératosthène a remplacé la valeur de écrite par Cléomède par cette nouvelle valeur afin de simplifier les calculs ; D'autres historiens des sciences, en revanche, pensent qu'Ératosthène a introduit une nouvelle unité de longueur basée sur la longueur du méridien, comme l'affirme Pline, qui écrit à propos du stade « selon le rapport d'Ératosthène »Pline, “'Naturalis Historia”', XII $53..
après Ératosthène, Christophe Colomb étudia les découvertes d'Ératosthène avant de mettre le cap à l'ouest vers les Indes. Cependant, il finit par rejeter les théories d'Ératosthène au profit d'autres cartes et arguments qui estimaient la circonférence de la Terre inférieure d'un tiers à sa taille réelle. Si Colomb avait accepté les conclusions d'Ératosthène, il ne serait peut-être jamais parti vers l'ouest, car il ne disposait ni des provisions ni des fonds nécessaires pour un voyage de plus de .
Séleucos de Séleucie