Leonid Iosifovich Vainerman (ukrainien : Леонiд Йосипович Вайнерман ; russe : Леонид Иосифович Вайнерман ; variante d’orthographe : Leonid Iosifovich Vaynerman) né le à Kyiv, Ukraine, est un mathématicien franco-ukrainien, professeur émérite à l'université de Caen Normandie. Ses travaux de recherche portent sur l’analyse fonctionnelle, les équations différentielles ordinaires, la théorie des opérateurs, les groupes topologiques, les groupes de Lie et l’analyse harmonique abstraite. Dans les années 1970, il a co-développé une dualité des dualité de type Pontryagin pour les groupes topologiques non commutatifs, un ensemble de résultats qui prépara la théorie moderne des groupes quantiques.
Biographie
Diplômes et postes en Ukraine Vainerman a étudié les mathématiques à l'université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev et en est diplômé en 1969. Il soutient son doctorat (candidat des sciences en URSS) en 1974 à l’Institut de mathématiques de l’Académie nationale des sciences d’Ukraine sous la direction de Myroslav Horbachuk (Gorbachuk). Vainerman est professeur à l’université nationale Taras-Chevtchenko de Kiev jusqu’en 1992. Il est ensuite professeur à l'université internationale Solomon de 1992 à 2002.
Séjours en France, Belgique et Allemagne
De 1992 à 1995, Vainerman est chercheur invité à l'université Pierre-et-Marie-Curie, où il collabore notamment avec Michel Enock et Richard Kerner.
En 1999, il occupe un poste de chercheur invité à la Katholieke Universiteit Leuven, en collaboration avec Stefaan Vaes.
De 1998 à 2002, il est chercheur invité à l’Institut Max-Planck de mathématiques à Bonn, Allemagne.
De 2000 à 2002, Vainerman est professeur invité à l’université de Strasbourg en France. Il y organise un colloque majeur réunissant physiciens théoriciens et mathématiciens, et collabore avec Dmitri Nikshych et Vladimir Turaev.
Poste permanent à Caen Vainerman rejoint l'université de Caen Normandie en tant que maître de conférences au laboratoire de mathématiques Nicolas Oresme, et devient professeur titulaire en 2005. Il dirige trois thèses de doctorat (Pierre Fima, Camille Mével et Frank Taipe). Il est professeur émérite à l'université de Caen Normandie depuis 2015. À Caen, Vainerman collabore avec Dmitri Nikshych et Jean-Michel Vallin.
Contributions scientifiques
Dans les années 1970, Vainerman collabore avec George I. Kac (Georgii Isaakovich Kac) sur des généralisations de la dualité de Pontryagin aux groupes non commutatifs et développe le concept désormais connu sous le nom d’algèbres de Kac (à distinguer des algèbres de Kac–Moody).
Selon le mathématicien français Alain Connes, Deux équipes ont développé indépendamment une théorie générale de la dualité de Pontryagin applicable à tous les groupes localement compacts. Leurs résultats sont couverts dans l’ouvrage de Michel Enock et Jean-Marie Schwartz de 1992 consacré aux algèbres de Kac. Toujours selon Alain Connes, ces résultats forment « une théorie générale pour caractériser les groupes quantiques parmi les algèbres de Hopf, de manière similaire à la caractérisation des groupes de Lie parmi les groupes localement compacts. » Comme mentionné dans la postface du livre d’Enock et Schwartz par , les algèbres de Kac et leurs actions sur les algèbres de von Neumann apparaissent naturellement dans la théorie des sous-facteurs développée par Vaughan Jones.
Dans ses travaux ultérieures, Vainerman apporte des résultats significatifs sur les C*-algèbres, les algèbres de Hopf et les groupes quantiques, ainsi que sur les hypergroupes quantiques et les groupoïdes quantiques. Il est coauteur ou éditeur de plus de 70 publications mathématiques.
En , Vainerman organise à l’université de Strasbourg une rencontre rassemblant physiciens théoriciens et mathématiciens spécialisés dans l’étude des groupes quantiques et groupoïdes quantiques appliqués aux théories quantiques au-delà du modèle standard. Il en assure l’édition des actes, publiés en 2003.
Notes et références
Liens externes
Publications mathématiques de Leonid Vainerman de 1973 à 1995 sur Math-net.ru ; même liste en russe. Publications mathématiques de Leonid Vainerman sur MathSciNet : https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/191849 Publications mathématiques de Leonid Vainerman sur zbMATH Open : https://zbmath.org/authors/?q=Leonid+Vainerman Preprints de Leonid Vainerman sur arXiv Publications de Leonid Vainerman sur ResearchGate : https://www.researchgate.net/profile/Leonid-Vainerman Laboratoire d Mathématiques Nicolas Oresme, université de Caen Normandie Conférence de 2007 de Leonid Vainerman à l’Institut de mathématiques de Kyiv (avec photos) Mini-symposium sur les algèbres d’opérateurs, les groupes quantiques et les catégories tensorielles à Caen (France), les 21 et , à l’occasion du 65e anniversaire de Leonid Vainerman
Catégorie:Naissance en novembre 1946 Catégorie:Naissance à Kiev Catégorie:Mathématicien soviétique Catégorie:Mathématicien ukrainien du XXe siècle Catégorie:Mathématicien ukrainien du XXIe siècle Catégorie:Mathématicien français du XXe siècle Catégorie:Mathématicien français du XXIe siècle Catégorie:Professeur à l'université Caen-Normandie Catégorie:Théorie des opérateurs Catégorie:Groupe topologique