Jost Bürgi ou Jobst Burgius ou Justus Byrgius (né le à Lichtensteig, décédé le à Cassel) est un horloger, concepteur ingénieux d'instruments de mesure, astronome et mathématicien suisse. Il a travaillé à Cassel au service du landgrave et à Prague au service de l'empereur et de ses successeurs.
Précurseur du calcul logarithmique, Jost Bürgi a collaboré avec l'astronome impérial Johannes Kepler.
Biographie Les données biographiques concernant les 28 premières années de Bürgi ne sont pas sûres, en particulier son parcours de jeunesse qui est souvent décrit au conditionnel. Jeunesse et formation Jost Bürgi est né le à Lichtensteig, une petite bourgade non loin de Saint-Gall, en Suisse. Il est probablement le fils de Lienz Neuschwander-Naon, Jost Bürgi, Dictionnaire historique de la Suisse, 2005. et petit-fils de Lienhart BürgiO'Connor-Robertson, Jost Bürgi, Mac-Tutor, University of St-Andrews, Écosse, 2010., serruriers.
À Liechtensteig, il va à l'école, mais n'apprend pas le latin. Il s'exerce à la serrurerie avant de faire un apprentissage en orfèvrerie puis horlogerie, possiblement à Winterthour et SchaffhouseFritz Staudacher, Bürgis's Timeline sur www.alprhein.ch.. Entre 1572 et 1577, il voyage pour perfectionner son art, faisant probablement étape à Nuremberg, Augsbourg, Crémone et StrasbourgO'Connor-Robertson. Au cours de son parcours de formation, il a pu rencontrer et bénéficier de la formation des frères Habrecht et de Conrad Dasypodius.
À la cour de Guillaume IV En 1579, le landgrave Guillaume IV de Hesse-Cassel l'embauche en qualité d'horloger de la cour. Guillaume « le Sage » a fait construire à Cassel l'un des premiers observatoires d'Europe. Bürgi est chargé de la conservation des instruments scientifiques qu'il entretient et perfectionne. Il y pratiquera lui-même l'astronomie et y travaillera en compagnie de Christophe Rothmann à partir de 1584 et Nicolaus Reymers (Ursus) en 1586-1587.
En 1591, Jost Bürgi épouse une fille du pasteur de Felsberg, David Bramer. Ce dernier décède la même année laissant un orphelin de , que le jeune couple va adopter. Bürgi assurera l'éducation de son beau-frère et lui transmettra ses connaissances en astronomie et en mathématiques plus particulièrement. Benjamin Bramer deviendra l'assistant de Bürgi et il travaillera à ses côtés jusqu'en 1611.
Peu avant sa mort en 1592, Guillaume IV accepte la demande de l'empereur Rodolphe II de faire venir Bürgi à Prague pour lui livrer un globe céleste muni d'un mécanisme qui simule les mouvements des planètesCantor, ADB. Lors de ce voyage, Bürgi présente également son Fundamentum Astronomiae (voir section Mathématiques) à l'empereur. De retour à Cassel, il reste au service de Maurice l'Éclairé qui succède à son père, mais il reviendra à Prague en 1604, nommé horloger de l'empereur avec l'assentiment de Maurice.
Horloger impérial À Prague, Rodolphe II met à la disposition de son horloger un atelier et deux assistantsStaudacher.
Jost Bürgi est amené à travailler avec l'astronome impérial Johannes Kepler qui reconnaît ses compétences et son habileté en mathématiques. Ils collaboreront jusqu'à la mort de Rodolphe (1611). Après le décès à Cassel de sa première épouse, Bürgi se remarie le avec Catharina Braun. Le couple n'aura pas d'enfant.
Les successeurs de Rodolphe, et siègeront à Vienne, mais Jost Bürgi restera à Prague avec son titre d'horloger impérial, retournant épisodiquement à Cassel, notamment en 1617, 1622 et en 1631 pour la dernière fois avant d'y décéder le .
Œuvre
Horlogerie
En 1580, Bürgi construit sa première horloge-globe céleste à Cassel. En 1584, il réalise une horloge astronomique pour l'observatoire de Cassel munie d'un échappement à battement en croix et d'un remontoir automatisé à trois moisFritz Staudacher, Jost Bürgi n’a pas seulement inventé la seconde, Société Suisse de Physique 2009. (article en ligne).. Ces innovations apportent un gain de précision considérable. L'horloge indique et bat la seconde. Elle doit contribuer à la qualité des observations astronomiques.
Plus tard, Bürgi construit d'autres horloges-globe céleste, chacune amenant de nouveaux perfectionnements. L'une d'entre-elles est exposée au musée des Arts et Métiers à ParisPierre Mesnage, Un chef-d'œuvre de Jost Bürgi au Conservatoire des Arts et Métiers de Paris, www.Horlogerie-Suisse.com, 2013.. Entre 1622 et 1627, il construit pour l'empereur son chef-d'œuvre, l'horloge de Cristal, actuellement exposée au Kunsthistorisches Museum de VienneWiener Kristalluhr, Kunsthistorisches Museum, Vienne. (Image et notice en ligne) Il s'agit d'une horloge astronomique de table qui présente son mécanisme et ses éléments astronomiques par transparence.
Instruments scientifiques
Son employeur, le landgrave avait confié à Bürgi la conservation de ses instruments scientifiques (astrolabes, globes, etc.) ; c'est en les réparant que Bürgi réfléchit aux moyens de les perfectionner. Outre des horloges et ses globes, il a fabriqué un compas de réduction, des sphères armillaires, des sextantsVoir Musée National Technique de Prague, Bürgiho sextant un goniomètre et un pantographe.
En 1604, Bürgi construit un prototype d'une pompe à engrenages imaginée par KeplerFritz Staudacher, Jost Bürgi Zeittafel (voir figure).
Dès 1610, l'atelier de Bürgi produit des instruments d'observation optiques. La première lunette astronomique pragoise est réalisée par son assistant, Hermann Stolleibid..
Astronomie
Guillaume IV avait entrepris de dresser un catalogue d'étoiles avant son accession au pouvoir. Jost Bürgi et Christophe Rothmann devaient le seconder et poursuivre ce travail. La précision des observations était tributaire de la bonne mesure des angles et du temps. Bürgi y contribuait par la qualité de ses instruments (voir paragraphes précédents). Le catalogue Grosses Hessiches Sternverzeichnis (1587) fut complété par les données de 383 étoiles supplémentairesKathleen Clark, Jost Bürgi's Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620): Edition and Commentary, Birkhaüser 2015, page 5..
Vers 1587, Bürgi construisit pour Reymers un planétaire conforme à la cosmologie géo-héliocentrique que préconisait ce dernier (voir Nicolas Raimarus Ursus). En retour, Reymers traduisit en allemand le De revolutionibus orbium coelestium de Nicolas Copernic à l'attention de Bürgi qui ne lisait pas le latinKathleen Clark, page 6.C'est la première traduction en allemand de l'ouvrage de Copernic, connue sous le nom de Manuscrit de Graz.
Plus tard, Bürgi étudia les trajectoires de la Terre et de la Lune pour mettre au point l'horloge de 1591 qui intégrait les anomalies de leurs mouvements selon le modèle copernicien Clark, page 6..
Les travaux astronomiques de Bürgi ne sont pas consignés par des écrits, mais ils sont concrétisés par des réalisations techniques : le globe céleste mécanisé de 1594 exposé au musée national de ZurichStaudacher, Bürgi-symposium, en ligne présente 1026 étoiles regroupées en 47 constellations. La voûte céleste est ainsi vue de l'extérieur donnant aux constellations un dessin symétrique de leur aspect habituel. (voir figure)
À Prague, Jost Bürgi a travaillé en étroite collaboration avec Johannes Kepler de 1604 à 1611. C'est à cette période que Kepler a résolu le problème de la trajectoire de Mars et publié son Astronomia nova. Les biographes conjecturent sur les contributions de Bürgi à l'élaboration des lois de Kepler sur le mouvement elliptique des planètesVoir, par exemple Kathleen Clark, Jost Bürgi's Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen..., page 7.. En l'absence d'écrits, il est difficile de faire la part des choses, mais les techniques de calcul développées par Bürgi ont sans doute été utiles à Kepler.
Selon Staudacher, Bürgi a pu fournir une assistance technique lors des observations, notamment lors de l'apparition de la supernova de 1604 à un Kepler atteint de myopie notoireStaudacher, Jost Bürgi synoptische Zeittafel lien vers le .pdf..
Mathématiques Les travaux de Bürgi en mathématiques sont restés longtemps ignorés ou mal connus à défaut d'avoir été publiés. La découverte, en 2013, de son manuscrit Fundamentum AstronomiaeBibliothèque universitaire de Wrocław, Menso Folkerts 2013. permet d'en savoir un peu plus sur ses méthodesBürgi developed a very ingenious collection of algorithms and obviously had a very deep sense of Numbers (Denis Roegel, A preliminary note on Bürgi’s computation of the sine of the first minute, 2016, hal-01316358.. Il a développé des techniques de calcul originales en trigonométrie et en calcul logarithmique qui font l'objet d'études récentes ( du )Études de Denis Roegel, Kathleen Clark, Menso Folkerts-Dieter Launert-Andreas Thom, voir #Bibliographie et liens.
Trigonométrie
Bürgi est l'auteur d'une table de sinus (Canon Sinuum) donnant les valeurs avec huit chiffres sexagésimaux suivant un pas de deux secondes d'arc, dont Kepler vantait la précisionVoellmy, Bürgi und die Logarithmen, Elemente der Mathematik, . La précision du Canon Sinuum de Bürgi ne peut cependant pas être évaluée objectivement tant que l'on ne le retrouve pas.Voir Denis Roegel, A tentative reconstruction of Bürgi’s sine table at 2 intervals (ca. 1600), 2016. hal01316360 mais qui est probablement perdueCf. .. En revanche, le Fundamentum Astronomiae présente le Kunstweg ou habile démarche que Nicolaus Reymers attribue à BürgiMenso Folkerts, Dieter Launert, Andreas Thom, Jost Bürgi’s Method for Calculating Sines, Historia Mathematica, 2015, pages 8-10. : il s'agit d'un algorithme itératif qui permet de calculer les sinus des angles de mesures . À la fin du , de telles tables étaient utilisées non seulement pour la trigonométrie, mais aussi pour la pratique des multiplications ou divisions par la méthode de prostaphérèse dont Bürgi, Reymers et Tycho Brahe étaient des adeptes.
Logarithmes vignette|alt=|350x350px|Extrait des Tables de progressions de Bürgi (1620), page 33.
Jost Bürgi pratiquait une forme de calcul logarithmique avant même que le terme logarithme ne fût inventé par John Napier (Neper) (Mirifici logarithmorum canonis descriptio…, 1614). Au des mathématiciens parmi lesquels Michael Stifel avaient déjà remarqué que la juxtaposition de suites arithmétiques et géométriques permettaient dans certains cas d'effectuer des additions en lieu et place de multiplicationspar exemple . Bürgi a repris et développé ce principe pour élaborer une Table de progressions arithmétique et géométriqueJost Bürgi Aritmetische und Geometrische Progress Tabulen…, Prague 1620. avec le souci d'obtenir un résultat précis quels que soient les nombres à multiplier. Sa table met en correspondance une suite arithmétique de nombres rouges et une suite géométrique de nombres noirs (voir figure). La suite des nombres rouges est et la suite des nombres noirs est . Les noirs sont arrondis à l'entier le plus proche. La table est présentée sur 58 pages : les nombres noirs de Bürgi vont de à avec plus de intermédiaires, les nombres rouges allant de à .
Pour multiplier deux nombres noirs et , il suffit d'additionner les nombres rouges correspondants et puis de lire dans la table le nombre noir correspondant à la somme : il donne la valeur du produit à un déplacement de virgule près. La graduation des rouges de 10 en 10 permet de faire des interpolations si l'on veut encore gagner en précision. Comme les autres tables de logarithmes, la table des progressions de Bürgi permet également de faire rapidement des divisions ou des extractions de racines carrées ou cubiquesPour une étude précise, voir Denis Roegel : Bürgi's Progress Tabulen (1620): logarithmic tables without logarithms, 2010, http://www.loria.fr/~roegel/locomat.html (en anglais)..