En théorie des anneaux, l'annulateur d'une partie S d'un module à gauche M sur un anneau A est l'ensemble :

..

Ann(S) est un idéal à gauche de A.

Si S est un sous-module de M, Ann(S) est même un idéal bilatère.

En effet, si et , alors . Alternativement, on peut remarquer. que Ann(S) n'est autre que le noyau du morphisme d'anneaux qui définit la loi externe du module S.

Notes et références

Catégorie:Module