Michel Chasles est un mathématicien français, né le à Épernon (en Eure-et-Loir) et mort le à Paris.
On lui doit d'importants travaux en géométrie projective, où il montra toute la richesse de la notion de rapport anharmonique, ainsi qu'en analyse harmonique, avec la représentation de certains potentiels.
Biographie Famille
Michel Chasles nait le à Épernon en Eure-et-Loir : il est le fils de Charles-Henri Chasles (1772-1853), marchand de bois et entrepreneur dans les ponts et chaussées et conseiller général d'Eure-et-Loir pour le canton de Chartres-Sud-Est et président du tribunal de commerce de Chartres. Sa mère est Catherine Émilie Hardouin (1771-1849). Le frère cadet de Michel Chasles, Adelphe Chasles (1795-1868) sera député-maire de Chartres et conseiller général d'Eure-et-Loir.
À sa naissance, pendant la Révolution française, il est prénommé Floréal, mais, pour revenir à un prénom plus traditionnel, un jugement en date du l'autorise à lui substituer celui de MichelLa loi du , disposait en son article que les noms en usage dans les différents calendriers et ceux des personnages connus de l'Histoire ancienne, pourront seuls être reçus comme prénoms sur les registres de l'état civil et donnait en son la possibilité de changer son prénom en en faisant la demande auprès du tribunal de son arrondissement : "Toute personne qui porte actuellement comme prénom, soit le nom d'une famille existante, soit un nom quelconque qui ne se trouve pas compris dans la désignation de l'article précédent pourra en demander le changement." Ce sont les parents de Michel Chasles qui présentent la requête en changement de prénom de leur fils. Archives départementales d'Eure-et-Loir, cote 3 U 1 90..
Études Michel Chasles fait ses premières études à l'école secondaire de Chartres qui a ouvert ses portes le , dans un immeuble situé rue Saint-Michel qui précédemment avait hébergé l'école centrale de Chartres. La direction de son école est assurée par , attaché à l'université de Paris et docteur en Sorbonne.
En 1806, il achève ses et de latinité, et obtient un second accessit en thème (distribution des prix en date du ). En 1807, en fin de ses et de latinité, il lui est attribué un premier accessit en thème et un second accessit en poésie latine (distribution des prix en date du ). En 1809, inscrit en classe de physique et de mathématiques, première division, il y obtient un accessitCollège de la ville de Chartres, liste des jeunes gens qui ont été couronnés lors de la distribution des prix qui a eu lieu le samedi publiée dans le Mémorial administratif de la préfecture d'Eure-et-Loir du ..
Il entre ensuite au lycée impérial à Paris. En 1811, dans le bulletin trimestriel, le proviseur écrit : . En 1812, il obtient un premier prix de mathématiques (distribution des prix du ). Passionné de géométrie, il parvient à rencontrer Siméon Denis Poisson, mais ressort déçu de leur entretien, ce dernier se montrant dédaigneux.
Il entre en 1812 à l’École polytechnique, classé sur 184. Il passe en en 1813 où il est . En 1814, terminant , il est déclaré admissible dans les services publics.
En 1814, les promotions de 1812 et 1813 de l'École polytechnique sont mobilisées par décret impérial pour la défense de Paris. Le , Michel Chasles sert sur la route de Vincennes une pièce opposée à la cavalerie prussienne. Sa batterie est tournée par les Russes. Les artilleurs se réfugient dans les vignes voisines, un cosaque s'élance à leur poursuite et blesse d'un coup de lance son camarade Germinal Pierre Dandelin.
Classé à la sortie de l'École polytechnique, il obtient une place dans le génie militaire mais préfère céder celle-ci au bénéfice d'un camarade nommé Coignet (arrivé ) d'origine modeste à la demande du père de celui-ci, venu le voir à Paris.
Aux examens de sortie de l'École polytechnique à la fin de l'année scolaire 1814-1815, il est classé sur la liste de mérite arrêtée par le jury mais, faute de place, il ne peut intégrer le service des ponts et chaussées qu'il souhaitait rejoindre.
Carrière Déçu de ne pas avoir été admis dans les ponts et chaussées et ayant peu de goût pour l’armée, Chasles retourne alors chez ses parents à Chartres où il reçoit son condisciple Gaëtan Giorgini, sorti premier de Polytechnique. Il publie plusieurs articles dans la Correspondance sur l'École polytechnique.
En 1816, son père lui achète une charge d’agent de change à Paris. Il se rend souvent à l’Opéra de Paris et fréquente l’une de ses danseuses, Émilie Bigottini. Marquant peu d’intérêt pour son métier d’agent de change, sa charge est liquidée. Il ne reprend qu’en 1828 ses publications scientifiques. En 1830, il répond à un concours de l’Académie de Bruxelles portant sur . Son mémoire est largement salué et va fournir, sept ans plus tard, la substance de son premier ouvrage, Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie.
Vivant à Paris en célibataire endurci, Michel Chasles y consacre sa vie aux mathématiques et à son enseignement. Du fait de la fortune de son père, Michel Chasles n’a pas besoin d'un emploi d'enseignant pour subvenir à ses besoins. Il accepte cependant en 1841, âgé de , de devenir professeur de machines et d’hydraulique, d’astronomie et de géodésie à l’École polytechnique en remplacement de Félix Savary. Il occupe ensuite ce poste durant dix ans. En 1851, la direction de l’École décide de rattacher la partie du cours sur les machines au cours de mécanique. Chasles choisit alors de démissionner. Hervé Faye le remplace en 1852 pour la géodésie, puis en 1854 le colonel Hossart et en 1855 le capitaine Laussedat.
En 1846, une chaire de géométrie supérieure est créée pour lui à la faculté des sciences de ParisArrêté ministériel de nomination du .. Il inaugure son cours le . Il est enfin élu en 1851, âgé de , membre de l'Académie des sciences (en remplacement de Guillaume Libri), dont il était correspondant depuis 1839.
Michel Chasles devient membre étranger de la Royal Society le . Ses travaux de géométrie lui valent la médaille Copley en 1865 et un collègue anglais lui décerne le titre d’« empereur de la géométrie. ».
Dans un de ses derniers écrits, il dénonce l'« omnipotence du ministère de la Guerre dans l'enseignement » technique supérieur. Il rappelle son opposition au démantèlement du cours de génie mécanique de l'École polytechnique, amorcé sous le ministère d'Hautpoul, remis en cause seulement à la chute du Second Empire, à l'initiative d’Eugène Rolland.
Œuvre scientifique Son nom est attaché à la relation de Chasles, mais cette propriété était déjà utilisée longtemps avant lui. On lui doit aussi le théorème de Chasles, qui établit que toute fonction harmonique, c'est-à-dire toute fonction qui est une solution de l'équation de Laplace, peut se représenter par un potentiel de simple couche sur l'une quelconque de ses surfaces équipotentielles.
Il existe aussi une loi de Chasles, exprimant que la tangente de l'angle entre le plan tangent au point central d'une génératrice d'une surface réglée et le plan tangent en un point est proportionnelle à .
Il a inventé le terme homothétie, qu’il prononçaitD'après cité dans . [omoteti] au lieu d'[omotesi] comme aujourd’hui. Il travailla aussi sur les homographies et la géométrie projective. Il a introduit le rapport anharmonique appelé aussi birapport de quatre points alignés.
Travaillant sur les coniques (cf. son ouvrage de 1865), il démontre le résultat suivant : « Soient cinq coniques (ellipses, paraboles ou hyperboles) dans un plan ; il existe tangentes à ces cinq-là » (ces coniques peuvent être réelles ou complexes)..
Historien des mathématiques, il publie en 1837 Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie dans lequel il réévalue le rôle de François Viète dans la mise en place de l'algèbre moderneMichel Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, M. Hayez, 1837, et suivantes..
Une mystification Dans son Apologie pour l'histoire, Marc Bloch rappelle une mésaventure humiliante survenue à Michel Chasles, éminent homme de sciences mais qui avait voulu se mêler d'histoire, un domaine où il n'entendait rien.
L'histoire commence en 1861 quand l'illustre Chasles reçoit la visite du faussaire Denis Vrain-Lucas. Ce dernier raconte au savant une histoire rocambolesque justifiant le fait qu'il serait en possession de lettres manuscrites entre personnages célèbres, dont il ne sait que faire car elles sont en très mauvais état à la suite d'un naufrage entre les États-Unis d'Amérique et la France, survenu après la Révolution française : lors de ce premier entretien, il en présente quelques-unes à Chasles qui est ahuri ; en effet, « le grand Pascal » y dialogue dès 1648 avec le physicien et chimiste irlandais Robert Boyle et, vingt ans avant Newton, il y énonce les lois de l'attraction universelle. Le faussaire a su susciter la curiosité du savant français, notamment en jouant sur la corde nationaliste, en prouvant que Pascal ait pu précéder Newton. Chasles en demande d'autres, voire l'ensemble, mais Vrain-Lucas indique ne pouvoir en livrer qu'au compte-gouttes pour ne pas attirer l'attention du voisinage.
Chaque jour, Vrain-Lucas effectue des livraisons : des autographes de Cassini, de Galilée, de Huyghens, de Leibniz, de Bernoulli sur des thèmes scientifiques qui pourraient modifier l’histoire de la science.
Le , le mathématicien présente à l'Académie des sciences deux lettres du poète Jean de Rotrou concernant la fondation de l'Académie française au . À partir du , il dépose une série de lettres inédites prétendument de Pascal, que le faussaire Denis Vrain-Lucas venait de fabriquer. Elles veulent établir qu'avant Newton, l'auteur des Pensées avait découvert le principe de l'attraction universelle. Un savant anglais fait observer qu'on y trouve des mesures astronomiques bien postérieures à la mort de Pascal. À la séance du , Armand-Prosper Faugère, auteur de nombreux travaux sur Pascal, conteste leur authenticité mais il n'est pas écouté, le prestige de Chasles et l'anglophobie prenant le pas. Approvisionné une nouvelle fois par Vrain-Lucas, Chasles montre alors des lettres où Galilée communique à Pascal les résultats de ses observations. Le même savant anglais (que précédemment à propos de Newton) fait cette fois remarquer que, dans une lettre de 1641, Galilée se plaignait de sa mauvaise vue, alors que dans les faits il était complètement aveugle depuis 1637 environ. « Surgit » alors une nouvelle lettre, légèrement postérieure à la précédente, datée de , dans laquelle un autre savant italien apprenait à Pascal que Galilée, dont la vue n'avait cessé de baisser, avait fini par la perdre entièrement..
Ses collègues de l'Institut prennent la chose avec bonne humeur, mais à l'étranger on fait des « gorges chaudes » du manque d'esprit critique des scientifiques français.
Vrain-Lucas fournit ainsi, en huit ans, à Chasles, empoche et jette le désarroi chez tous les savants du monde.
Mais vers 1869, Vrain-Lucas tarde à livrer 3 000 pièces qu'attend patiemment le savant, et celui-ci, craignant que son fournisseur ne les fasse passer à l’étranger et ne frustre la France de ces inestimables richesses, organise une surveillance.
À l'audience Chasles vint en personne exposer, non sans mélancolie, comment il avait découvert la fourberie dont il était victime.