En mathématiques, la constante de Copeland-Erdős est une constante mathématique créée en concaténant les représentations en base dix des nombres premiers.
Définition Formellement, la constante de Copeland-Erdős est définie comme égale à :
,
où est le k-ième nombre premier, et la partie entière de son logarithme décimal.
Autrement dit, son développement décimal est la concaténation de « 0, » et des représentations en base dix des nombres premiers, :
0,2357111317192329… ().
Propriétés En base dix, cette constante est un nombre normal (donc irrationnel), ce qui fut prouvé par Arthur Herbert Copeland et Paul Erdős en 1946 ; cet article démontre que ce résultat est vrai pour toute suite d'entiers suffisamment dense... En tant que tel, c'est aussi un nombre univers.
Sa représentation en fraction continue débute par [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, etc.] ().
Référence
Voir aussi Articles connexes Constante de Champernowne Nombre normal Nombre de Smarandache-Wellin Lien externe
Copeland-Erdos Catégorie:Nombre premier