Une épitrochoïde est une courbe plane transcendante, correspondant à la trajectoire d'un point fixé à un cercle mobile qui roule sans glisser sur et autour d'un autre cercle dit directeur.
Équations paramétriques
où R est le rayon du cercle directeur, r celui du cercle mobile, d la distance du point au centre du cercle mobile et le paramètre d'angle.
Double génération Toute épicycloïde de paramètres R, r, d est équivalente à une péritrochoïde de paramètres .
Par péritrochoïde, on entend la courbe obtenue à l'aide d'un point lié à un cercle mobile roulant sans glisser autour d'un cercle directeur qu'il contient, soit une « hypotrochoïde » pour laquelle .
L'enceinte du moteur Wankel représente en coupe une épitrochoïde/péritrochoïde.
Formes particulières Lorsque le point est situé sur le cercle mobile (), on obtient une épicycloïdepour et , on parle aussi d'épicycloïdes raccourcies et allongées. Quand les deux cercles sont de même rayon (), l'épitrochoïde représente un limaçon de Pascal, voire une cardioïde si . Pour , on obtient une rosace.
Notes et références
Voir aussi
Articles connexes Épicycloïde Hypotrochoïde Spirographe Liens externes
Catégorie:Courbe
ja:トロコイド#外トロコイド