En biologie du développement des organismes, l’allométrie est le fait que des organes, tissus ou processus croissent à des vitesses différentes Huxley J. S. & Teissier G. : Zur terminologie des relativen Grössenwachstums, Biol. Zbl., 56, 381-3, (1936). On présuppose que ces phénomènes de croissance sont régis par des lois mathématiques que l'on peut découvrirTeissier G. : La relation d'allométrie, sa signification statistique et biologique, Biometrics, (4), 1, 14-53, (1948) Blackstone N. W. : Allometry and relative growth, patterns and process in evolutionary studies, Syst. Biol., 36, (1), 76-78, (1987).
Le terme allométrie (« allo » vient du grec allos = « autres », donc dans ce cas « autre que métrique », c’est-à-dire non linéaire) a été repris en 1936 par Julian Huxley et Georges Teissier en tant que désignation conventionnelle, en biologie, des phénomènes de croissance différentielle d'organes, dans la mesure où ils tombent sous une loi de forme mathématique spécifiée.
Définition
L’allométrie est l’étude des échelles de relations entre une partie du corps et le corps dans son ensemble. Elle décrit comment les caractéristiques d’un individu changent avec sa taille. Plus récemment, la signification de l’allométrie s’est élargie pour faire référence aux relations biologiques en général : traits morphologiques (taille du cerveau / taille du corps), traits physiologiques (taux métabolique / taille du corps), traits écologiques (taille des ailes / performance de vol). Les relations allométriques peuvent être décrites pour presque toutes les mesures biologiques qui coévoluent.
Le thème principal en allométrie décrit comment des traits et des processus qui évoluent l’un par rapport à l’autre. L’étude de l’allométrie concerne les mécanismes fonctionnels qui génèrent ces relations, leur impact écologique et leur réaction à l’influence de l’évolution.
Historique vignette|Georges Teissier La définition conventionnelle d’allométrie donnée par Huxley et Teissier en 1936 fait suite à d’autres lois établies précédemmentJean Gayon (1918-1936): "De la croissance relative à l'allométrie From relative growth to allometry (1918-1936)", Revue d'histoire des sciences (2000) , pg 475-498, comme celles d'Eugène Dubois et Louis Lapicque qui avaient montré dès les années 1890 que le rapport entre taille du cerveau et taille du corps chez les mammifères obéit à une loi de puissance. Par la suite, dans les années 1910-1920, Albert Pézard et Christian Champy ont établi sur des bases expérimentales le phénomène de croissance relative au niveau du développement individuel, dans le cas des caractères sexuels secondaires.
Albert Pézard, physiologiste, a contribué à la naissance de ce concept grâce à sa thèse, depuis les années 1900, sur la croissance relative plus rapide des caractères sexuels secondaires dans des groupes comme les crustacés, les insectes, les cervidés. Il montre que le rythme de croissance de certains caractères sexuels secondaires est en discordance avec le rythme général de croissance du corps (expérience sur des coqs : longueur de leur ergot, crête et taille générale). Il introduit donc le terme de « croissance hétérogonique », terme qui sera utilisé jusqu’en 1935 avec l’apparition du terme « allométrie ». La limite importante de son travail est l’absence d’hypothèse sur la forme algébrique possible de sa loi de croissance hétérogonique. Il a malgré tout donné une loi « numérique » pour un autre phénomène : celui de la régression de la crête après ablation des testicules chez des animaux adultes (la crête diminue rapidement de taille après la castration, mais aussi que la vitesse de cette régression diminue avec le temps). Ce phénomène suggérait à Pézard une loi parabolique de forme :
L = l + ½ c (Θ – t)2
L : longueur de la crête au temps t après castration l : longueur de la crête à la fin du phénomène de régression Θ : durée de la régression c : constante
Christian Champy, physiologiste de formation médicale, introduisit en 1924 l’expression de « croissance dysharmonique » pour désigner un phénomène général : le phénomène de l’accroissement continu de la taille relative des organes sexuels secondaires en fonction de la taille du corps. Il expliquait ce phénomène par l’hypothèse d’une hormone sexuelle agissant spécifiquement sur certaines parties du corps. Selon lui, certaines parties du corps sont sensibles à une hormone définie qui induit un accroissement du taux de division mitotique des cellules. Selon lui, le processus de croissance dysharmonique suit une loi de même forme algébrique :
V = at
V est une mesure du caractère sexuel secondaire t la taille du corps a une constante.
vignette|Julian Huxley 1922
Julian Huxley, biologiste, spécialiste en biologie de l’évolution, a publié un article en 1924 dans American Naturalist sous le titre : « Sur la variation de la largeur de l’abdomen chez des crabes juvéniles, considérés dans son rapport au taux de croissance relatif ». Celui-ci établit la loi de croissance des pinces d’Uca pugnax. Chez les femelles, la taille relative des pinces par rapport à celle du corps reste la même tout le long de leur vie. En revanche chez les mâles, la taille relative des pinces change. C’est là qu’il observe la loi de croissance de forme :
Y = B×X
Formulation Le plus souvent les relations d'allométrie s'expriment sous forme de fonction puissance comme suit : ou, sous la forme logarithmique, dans laquelle, est le coefficient d'allométrie de l'organe, tissu ou activité dont la croissance est exprimée en fonction de celle, , de l'organisme auxquels ils se rattachent.
Types d'allométrie On distingue : l’allométrie positive, hyperallométrie, ou majorante, qui est une croissance relative plus rapide d’une partie d’un organisme par rapport à la croissance globale de cet organisme ; l’allométrie négative, hypoallométrie, ou minorante, qui est une croissance relative moindre d’une partie d’un organisme par rapport à la croissance globale de cet organisme ; l'isométrie, qui est une croissance relative d’une partie d’un organisme identique à la croissance globale de cet organisme.
Quand x et y sont des caractères mesurés chez le même individu à différents temps de développement, la relation est appelée allométrie ontogénique (dans l’allométrie ontogénique, k est la différence de taux de croissance entre un organe et la taille du corps). Quand x et y sont mesurés chez des individus différents d’une même population ou espèce au même stade de développement : allométrie statique. Quand x et y sont mesurés dans différents espèces : allométrie évolutive
Méthodes d'études
L'allométrie est une donnée qui n'a de sens qu'à travers une étude statistique. En effet, de grands effectifs sont nécessaires pour pouvoir établir l'existence d'une loi allométrique, on ne peut pas l'utiliser pour la comparaison d'individus isolés. L'étude de relations allométriques prend beaucoup d’importance dans la recherche en écologie car elle fournit une relation mathématique, permettant les dérivations d'une variable à une autre. L’établissement de relations allométriques est essentiel pour générer des informations utiles pour la gestion des ressources et de comprendre l'évolution des conditions environnementales et la pollution.
Exemples Il y a une relation entre la taille d'un organisme et la taille de son cerveau. Le diamètre crânien suit donc une loi allométrique. Une allométrie négative entre le crâne et le corps humain est remarquable si l'on étudie l'ontogenèse de l'Homme (diminution de la corrélation taille du crâne / taille du corps, entre l'état nouveau-né et adulte). Chez les chiens on observe une forte allométrie de croissance dans le développement des os crâniens (au niveau maxillaire par exemple), alors que chez les chats, on observera plutôt une croissance isométrique de tous les os crâniens. Il y a aussi une relation entre la masse d'un organisme et sa réserve de graisse notée G : G = 0,033 * (masse)^1,5. Il y a une relation entre la masse d'un mammifère et de nombreux rythmes biologiques, tels que les rythmes cardiaques, respiratoires, l’espérance de vie, etc., suivant la relation .
Allométrie et croissance relative
Allométrie et croissance relativeAlexander W. Shingleton (2010): "Allometry: The Study of Biological Scaling." Nature Education Knowledge 3(10):2 : Espèce A et B : Chez l’espèce A, plus les individus ont un grand corps et plus les ailles sont proportionnellement grandes par rapport au corps. On observe le même phénomène au sein de l'espèce B ; bien que pour une même longueur du corps, les individus de l'espèce A ont toujours des ailes plus grandes que les individus de l'espèce B. Espèce C : isométrie (coefficient de proportionnalité = 1) donc les ailes gardent la même proportion par rapport au corps, peu importe la taille des individus. Espèce D : allométrie positive (coefficient de proportionnalité > 1) donc plus les individus ont un grand corps, plus les ailes sont proportionnellement grandes par rapport au corps. Espèce E : allométrie négative (coefficient de proportionnalité < 1) donc plus les individus ont un grand corps, plus les ailes sont proportionnellement petites par rapport au corps.
Morphométrie et allométrie chez les poissons
La relation la plus utilisée, applicable à la majorité des poissons, correspond à une relation allométrique entre la masse et la longueur du corps des individus analysés. Cette relation suit une loi de puissance et se caractérise par l'équationParaskevi K. Karachle and Konstantinos I. Stergiou (2012) : Morphometrics and Allometry in Fishes Prof. Christina Wahl (Ed.), , InTech :
"Masse" = a (longueur du corps)
a représente le coefficient de la forme du corps (0,1 pour les poissons de petites tailles avec un corps rond et 0,01 pour les poissons de forme plus linéaire) ; b correspond à un coefficient de balancement des dimensions de l'équation, ses valeurs sont aux alentours de 3.
Ce type d'allométrie a tendance à correspondre à une relation positive.
L'article Morphometrics and Allometry in Fishes se base sur des publications traitant de la morphologie et de la morphométrie des poissons et plus spécifiquement, des expressions mathématiques qui peuvent être transformées en régressions allométriques. L'utilisation du modèle allométrique a été choisi car il permet la détection de changements morphologiques, et c'est aussi le seul pour lequel quand X=0 alors Y=0, ce qui est significatif en morphométrie. De plus, le modèle allométrique est le seul modèle pouvant expliquer les changements morphologiques requis pour la croissance des poissons, dans le cas de la nutrition.
Cette publication s'intéresse aux relations allométriques existant entre la longueur du corps et : le poids des individus : 60 espèces de poissons provenant du Nord de la mer Egée ont été examinées ; les caractéristiques de la mâchoire : 68 espèces ont été étudiées; la morphométrie de l'intestin : les études se sont portées sur 99 espèces; et la forme de la queue de 30 individus par espèces ont été examinées.
Dans chaque étude, les individus sont séparés en différents groupes trophiques fonctionnels : herbivores (préférence pour les végétaux), omnivores (préférence pour les animaux), carnivores (préférence pour les décapodes/poissons ou préférence pour les poissons/céphalopodes). Ils sont également classés en fonction du type d'habitats (pélagique, benthique ou associés aux récifs)
D'après leurs études morphométriques et allométriques, les auteurs tirent les conclusions suivantes : Pour décrire le plus fidèlement possible les relations morphométriques chez les poissons, les relations allométriques permettent d’obtenir un modèle plus précis.