La démonstration comparative est une procédure de preuve qui consiste à établir la validité d'une position en montrant que celle-ci est « meilleure » que les autres positions concurrentes connues. Elle ne prétend donc pas à une validité absolue mais seulement à une validité relative. La démonstration comparative permet ainsi de justifier une position en l'absence de tout fondement absolu et, par conséquent, d'établir une hiérarchie entre des positions concurrentes considérées encore comme hypothétiques.
En raison de ses similitudes avec la dialectique chez Aristote, la démonstration comparative est aussi appelée « démonstration dialectique ».
Le noyau logique de la démonstration dialectique : le critère de préférence La position la meilleure au sein d'un ensemble de positions concurrentes est déterminée l’aide d’un critère appelé « critère de préférence ». Plusieurs critères de préférence plus ou moins concordants ont été proposés par les logiciens et épistémologues.
Karl Popper Karl Popper, dans La connaissance objective () propose le critère suivant :
Popper a évolué dans la formulation de son critère de préférence, en particulier sous l'impulsion des critiques de David Miller concernant le concept de vérisimilitude. Popper avance ainsi un critère quelque peu différent dans La connaissance objective (), en s'appuyant sur le cas de la rivalité entre la physique de Newton et la physique d'Einstein :
Thomas Kuhn Dans la Structure des révolutions scientifiques (), Thomas Samuel Kuhn avance un critère de préférence qui s'inscrit initialement dans un contexte différent de la démonstration comparative. Il s'agit pour Kuhn de décrire comment, dans l'histoire des sciences, un nouveau paradigme scientifique réussit à se substituer à un ancien paradigme concurrent. Mais – comme cela apparaît dans les révisions ultérieures effectuées par Kuhn, notamment dans La tension essentielle (1977) – les conditions ainsi dégagées constituent aussi selon Kuhn un véritable critère normatif, et non de simples observations historiques, permettant en outre de hiérarchiser non seulement des paradigmes mais plus généralement n'importe quel ensemble de théories concurrentes. Kuhn formule ainsi son critère de préférence : « […] le nouveau candidat doit sembler résoudre un problème primordial, reconnu comme tel, et qu’on n’a pu aborder d’aucune autre manière. En second lieu, le nouveau paradigme doit promettre de préserver une part relativement large des possibilités concrètes de résolution des problèmes que la science avait conquises grâce aux paradigmes antérieurs. […] Par conséquent, bien que les nouveaux paradigmes possèdent rarement, ou ne possèdent jamais, toutes les possibilités de leur prédécesseur, ils conservent généralement, dans une large mesure, ce que les performances passées avaient de plus concret et permettent toujours la solution de problèmes concrets supplémentaires ».
Imre Lakatos À la fois héritier et critique de Popper, Imre Lakatos a tenté de formuler son propre critère de préférence dans Histoire et méthodologie des sciences (). D'après Lakatos, une théorie T’ est meilleure qu’une théorie T si « […] 1/ comparée à T, T’ a un supplément de contenu empirique : c’est-à-dire qu’elle prédit des faits inédits, à savoir des faits improbables à la lumière de T, ou même interdits par T ; 2/ T’ explique le succès antérieur de T, c’est-à-dire que tout le contenu non réfuté de T est compris dans le contenu de T’ (dans les limites des erreurs d’observation) ; 3/ une certaine partie du contenu supplémentaire de T’ est corroboré ». Par exemple, « la théorie d’Einstein était meilleure que celle de Newton – c’est-à-dire qu’elle représentait par comparaison un progrès – […] parce qu’elle expliquait tout ce que la théorie de Newton avait expliqué avec succès, qu’elle expliquait aussi dans une certaine mesure quelques anomalies connues et, en outre, qu’elle interdisait des événements tels que la transmission de la lumière en ligne droite dans le voisinage de masses importantes, événements dont la théorie de Newton ne parlait pas, mais qui étaient autorisés par d’autres théories scientifiques bien corroborées de l’époque ; bien plus, au moins une partie du contenu supplémentaire inattendu de la théorie d’Einstein était en fait corroborée (par exemple par les expérimentations lors de l’éclipse) ».
Sylvain Panis Plus récemment, Sylvain Panis propose dans La démonstration dialectique (), au terme d'une argumentation visant à synthétiser l'apport des précédents auteurs, le critère de préférence suivant : « Soit deux positions A et B concurrentes, la position B est meilleure que la position A si elle résout tous les problèmes ou une partie des problèmes que rencontre A, sans que celle-ci puisse résoudre un seul des problèmes que rencontre, éventuellement, la position B. […] Plus simplement : la position B est meilleure que la position A si au moins un problème rencontré par A est résolu par B, et si aucun problème rencontré par B n’est résolu par A ». D’après cette formule, « la théorie d’Einstein est meilleure que celle de Newton parce que la théorie d’Einstein comble une partie au moins des problèmes que rencontre la théorie de Newton, sans que celle-ci soit capable de résoudre les problèmes que rencontre la théorie d’Einstein. De fait, la théorie d’Einstein permet de prédire des événements que ne peut prédire la théorie de Newton, notamment le périhélie de Mercure, alors que la théorie de Newton est incapable de résoudre un seul des problèmes que rencontre la théorie d’Einstein, par exemple le problème de son application à l’échelle quantique. De même, d’après ce critère, l’instauration de l’Etat de droit est une situation préférable à l’état de nature, parce que l’Etat de droit comble une partie des problèmes que rencontre l’état de nature sans que celui-ci soit capable de remédier aux problèmes que rencontre l’Etat de droit. L’Etat de droit permet notamment de remédier, en partie du moins, à la partialité des jugements qui s’exercent dans l’état de nature et de limiter la volonté de domination des plus forts, mais l’état de nature est incapable de remédier à la question de l’impartialité de l’Etat ainsi qu’au problème de la guerre entre Etats.» On retrouve en substance le critère de préférence énoncé par Kuhn, mais formalisé et élargi explicitement au-delà des seules sciences de la nature.
Quel que soit le critère de préférence adopté, la démonstration comparative se présente sous la forme d'un discours qui expose les principales positions concurrentes les unes à la suite des autres, de la « plus mauvaise » à la « meilleure ». Comme chaque nouvelle position est censée combler au moins quelques-unes des insuffisances des positions précédentes tout en préservant leurs apports, ce type de discours s'apparente à la description d'un processus d'apprentissage. Si tant est que l'histoire de la discipline en question correspond effectivement à cette description, on peut être tenté de ne voir dans ce discours qu'un exposé historique. Cela explique sans doute pourquoi les logiciens n'ont découvert – ou redécouvert si l'on tient compte de l'apport d'Aristote – la démonstration comparative que tardivement, à partir de la seconde moitié du , alors qu'elle est pratiquée depuis toujours par les scientifiques.
Applications de la démonstration comparative Applications dans les sciences La démonstration comparative est employée par de nombreux savants, dans toutes les disciplines et à toutes les époques.
On la trouve par exemple en physique. Ainsi, dans le Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632), Galilée justifie la conception copernicienne du monde en se fondant principalement sur les insuffisances de la conception ptolémaïque. De même, dans ses principaux exposés de la théorie de la relativité restreinte et générale, Einstein commence toujours par examiner les apports et les insuffisances de la physique de Newton avant d’avancer sa propre position.
La démonstration comparative apparaît aussi en logique, tout particulièrement quand il s’agit de justifier de nouveaux axiomes ou de nouvelles méthodes d’analyse. Ainsi, les logiciens qui élaborent des logiques alternatives ou complémentaires s’efforcent d’abord de montrer les insuffisances de la logique standard avant d’introduire leurs nouveaux axiomes. Par exemple, dans Structures intellectuelles (1966), Robert Blanché critique les insuffisances du carré d’Apulée avant d’introduire son propre diagramme hexagonal.
La démonstration comparative est également utilisée en mathématiques. Cela peut surprendre, puisque les mathématiques sont le plus souvent considérées comme le domaine privilégié de la démarche déductive. Lakatos a cependant montré dans Preuves et réfutations (1976) que l’argumentation mathématique devait aussi parfois prendre la forme d'une confrontation entre plusieurs positions concurrente, cette confrontation progressant par essais et erreurs à la manière d’un processus d’apprentissage – sur le modèle du dialogue entre Socrate et l’enfant dans le Ménon de Platon.
La démonstration comparative apparaît enfin en sociologie. Elle apparaît par exemple dans Le Suicide (1930) de Durkheim. Celui-ci examine d’abord successivement les théories concurrentes portant sur les causes du suicide – des théories psychologiques aux théories sociales, en passant par les théories de la race et de l’hérédité – avant d’avancer sa propre position, qui semble alors combler les erreurs et les insuffisances des positions précédentes. Plus récemment, la plupart des chapitres de la Théorie de l’agir communicationnel (1981) de Jürgen Habermas sont consacrés à l’analyse critique des théories concurrentes, la position de l'auteur n’étant exposée qu'ultérieurement dans les « Considérations intermédiaires ».
Applications dans les activités quotidiennes La démonstration comparative est donc une démarche omniprésente dans les sciences. Ce constat a conduit les chercheurs à se demander si cette procédure ne constituait pas un procédé spontané de la pensée humaine et ont porté leur attention sur son rôle éventuel dans les activités quotidiennes. La démonstration comparative pourrait par exemple se situer au fondement de nos prises de décision. Celles-ci ne seraient pas simplement inférées à partir d’expériences ou de principes admis, elles procéderaient aussi de la comparaison avec d’autres possibilités concurrentes. Nos décisions seraient prises parmi une quantité de décisions possibles, et nous les choisirions non pas parce qu’elles paraîtraient absolument justifiées, mais simplement parce qu’elles paraîtraient meilleures que les autres. Ce qui signifie que l’intelligence humaine ne fonctionnerait pas seulement selon les règles de déduction, d’induction, ou d’association, mais aussi d’après des règles de comparaison. Les recherches de Jean Piaget ainsi que de récentes expériences en sciences cognitives et en intelligence artificielle tendent à le confirmervoir par exemple à ce sujet A. Cornuéjols et L. Miclet, Apprentissage artificiel. Concepts et algorithmes, Paris, Eyrolles, 2002.
Le cas des raisonnements risqués L’une des applications les plus remarquables de la démonstration comparative concerne les raisonnements risqués. Un « raisonnement risqué » est un raisonnement dont la conclusion n’est qu’en partie contenue dans les prémisses sans toutefois les contredire. C’est le cas par exemple de l'induction – « Quelques corbeaux sont noirs ; donc tous les corbeaux sont noirs » – de la prédiction– « Le Soleil s’est toujours levé en France après tout au plus 16 heures d’absence ; donc le Soleil se lèvera après tout au plus 16 heures d’obscurité » – et de l'abduction – « J’ai une inflammation des ganglions ; j’ai donc une angine ».