Le module d'élasticité isostatiqueSynonymes : module d'élasticité à la compression isostatique, module de rigidité à la compression, module d'élasticité cubique, module d'incompressibilité, module de compression hydrostatique, module de dilatation volumique, module d'élasticité volumique () est la constante qui relie la contrainte au taux de déformation d'un matériau isotrope soumis à une compression isostatique.
Expression Généralement noté ( en anglais), le module d'élasticité isostatique permet d'exprimer la relation de proportionnalité entre le premier invariant du tenseur des contraintes et le premier invariant du tenseur des déformations : Module d'élasticité isostatiquede quelques matériaux Air (isotherme)( en adiabatique) Eau (augmente avec la pression) Verre 35 à Acier Diamant
où : est la contrainte isostatique (en unité de pression) ; est le module d'élasticité isostatique (en unité de pression) ; est le taux de déformation isostatiqueSynonyme : taux de dilatation cubique. (sans dimension).
Il s'exprime, respectivement vis-à-vis des coefficients de Lamé ou du module d'Young et du coefficient de Poisson, par : .
Notes : pour , ; pour , (incompressibilité).
Les matériaux métalliques sont proches du premier cas ( dans leur domaine élastique) alors que les élastomères s'approchent d'un comportement incompressible ().
On peut aussi exprimer en fonction des modules d'élasticité en traction et en cisaillement : .
Le module d'élasticité isostatique représente la relation de proportionnalité entre la pression et le taux de variation du volume : .
C'est l'inverse de la compressibilité isotherme , définie en thermodynamique par :
Notes et références
Voir aussi Bibliographie P. Germain, Mécanique des milieux continus, 1962, Masson et Cie. G. Duvaut, Mécanique des milieux continus, 1990, Masson.
Articles connexes Coefficients calorimétriques et thermoélastiques Dynamique des fluides Écoulement incompressible Fluide incompressible Relation de Reech
Catégorie:Élasticité