vignette|Symbole normé du convertisseur analogique-numérique.
Un convertisseur analogique-numérique (CAN, parfois convertisseur A/N, ou en anglais ADC pour ou plus simplement A/D) est un dispositif électronique dont la fonction est de traduire une grandeur analogique en une valeur numérique codée sur plusieurs bits. Le signal converti est généralement une tension électrique.
Le résultat de la conversion s'obtient par la formule : où est le résultat de conversion, , la tension à convertir, le nombre de bits du convertisseur et la tension de référence de la mesure.
Quantification Le processus de conversion repose sur la quantification d'un signal c'est-à-dire par son appariement au niveau quantifié le plus proche (que l'on pourrait rapprocher du phénomène de l'arrondi pour les nombres à virgule).
La quantification d'un signal en dégrade sa richesse (il y a une perte d'information), c'est donc une transformation destructrice qui s’opère.
On appelle quantum, le pas minimum de conversion représenté par la variation du bit de poids faible, qui est aussi la valeur de l’imprécision de mesure. Plus le nombre de bits du convertisseur sur lesquels s'effectuent la conversion est grand, plus la quantification a un effet réduit dans la dégradation du signal (sans jamais l'annuler).
Le quantum s'exprime comme la fraction élémentaire de la tension de référence () divisée par la quantité de mesure possible (, où est le nombre de bits du convertisseur) : en volt (V). + Représentation de l'effet du nombre de bits du convertisseur sur la quantification d'un signalalt=Signal analogique en temps et amplitude continue|centré|vignette|Signal analogique en temps et amplitude continue.alt=Signal quantifié à basse résolution|centré|vignette|Signal quantifié à basse résolution.alt=Signal quantifié à haute résolution|centré|vignette|Signal quantifié à haute résolution.
Erreur de mesure La mesure des convertisseurs repose sur la formule : .
Erreurs liées aux défauts de la référence Il en ressort de cette formule qu'en dehors des défauts intrinsèques des convertisseurs, seule une variation intempestive de réf affecte la valeur de par la formule : .
Or cette variation de réf doit introduire une erreur de moins de à pleine échelle, ce qui se traduit par : .
Cela signifie que la qualité des tensions de références (et au passage des tensions d'alimentation) des convertisseurs est un élément fondamental de leur mise en œuvre. +Tolérance relative des tensions de référence en fonction du nombre de bitsNombre de bits4 bits8 bits10 bits12 bits16 bits20 bits24 bits32 bitsTolérance3,125 %2 ‰488 ppm122 ppm7,6 ppm0,47 ppm3 ppb0,11 ppb
Erreurs liées au signal à convertir L'autre source d'erreur est la variation de dans le temps. La conversion n'étant pas instantanée, le signal doit rester stable pendant la mesure. Le signal ne doit pas évoluer de plus d'un demi quantum pendant la phase de conversion, ce qui se traduit par une pente maximum pour le signal :
.
On applique donc impérativement un filtrage sur le signal pour s'assurer qu'il n'est pas possible de se retrouver avec des pentes supérieures à celles qu'impose le convertisseur et qui sont en général plus restrictives que celles fixées par les règles de repliement de spectre, dont la fréquence de coupure est définie pour respecter le théorème de Shannon :
.
L'utilisation de filtres induit des pertes supplémentaires d'information de signal puisque l'amplitude () de l'harmonique le plus proche du signal sinusoidal à la fréquence maximale () doit respecter la règle : .
Technologie des convertisseurs On dispose pour réaliser les conversions de plusieurs technologies de convertisseurs, chacune ayant des avantages et des inconvénients. Le choix de la technologie repose sur trois points : sa vitesse de conversion (la fréquence de son horloge ou sa fréquence d'échantillonnage) ; sa résolution (le nombre de bits) ; son coût.
alt=Caractéristiques des familles technologiques des convertisseurs AN|centré|vignette|350x350px|Caractéristiques des familles technologiques des convertisseurs AN.
Convertisseur à simple rampe (objet fictif) alt=Schéma de principe d'un convertisseur analogique-numérique à simple rampe|vignette|Schéma de principe d'un convertisseur analogique-numérique à simple rampe numérique. Le convertisseur simple rampe est un objet fictif, ses performances sont trop mauvaises pour permettre son industrialisation. Il existe deux versions de ces convertisseurs, une analogique et une numérique, toutes deux non employées dans l'industrie.
La version analogique est relativement rapide mais très peu précise (en comparaison des autres convertisseurs utilisant des méthodes analogiques comme les convertisseurs à double rampe), là où la version numérique est précise mais lente (là encore en comparaison des autres convertisseurs utilisant des technologies numériques comme les convertisseurs à pesées successives).
Version analogique On charge à courant constant, proportionnel à réf, une capacité en comparant à l'aide d'un comparateur, la tension de la capacité cap à la tension à mesurer e. La charge de la capacité, depuis une tension nulle, jusqu'à réf, est réalisée en un temps (période du convertisseur). Arrivé à la tension réf, la capacité est déchargée puis recommence un cycle de charge/décharge. La période d'échantillonnage est alors la durée d'un cycle de charge/décharge de la capacité.
On génère (à l'aide d'un comparateur) un signal à 1 pendant que cap < e et un signal à 0 pendant que cap ≥ e.
En mesurant la durée de l'impulsion (conv), on transforme un rapport de tension en un rapport de temps mesurable : .
Ce type de convertisseur nécessite de fréquents recalibrages (en particulier sur la durée nécessaire à charger la capacité jusqu'à réf) pour pouvoir être fiable, un problème résolu sur les convertisseurs à double rampe.
Version numérique Il est composé d'un compteur bits, qui tant que l'entrée EN est à 1, compte au rythme de son horloge (H), dont la fréquence est (avec la fréquence d'échantillonnage).
La valeur numérique en sortie du compteur est convertie dans un convertisseur numérique-analogique ou CNA en une tension analogique , qui est comparée à .
Lorsque devient plus grand que , le comptage s'arrête et la valeur sur la sortie est le résultat de la conversion.
Ces convertisseurs ont les mêmes performances en matière de stabilité que les convertisseurs à approximations successives, tout en étant nettement plus lents que ces derniers avec des durées de comptage de , là où le convertisseur à pesées successives a un temps de conversion .
Convertisseur à double rampe
vignette|Fonctionnement d'un convertisseur à double rampe.
Le convertisseur à double rampe permet des conversions très précises en éliminant les effets de dérive des composants analogiques qu'il utilise, en particulier en annulant l'effet de dérive de la capacité. Son fonctionnement repose sur une comparaison entre une référence et le signal à convertir en mesurant les temps de charge et de décharge d'une capacité à l'aide d'un compteur sur bits ( étant le nombre de bits du convertisseur).
La conversion se déroule en trois étapes : on charge une capacité avec un courant proportionnel au signal à convertir pendant un temps fixe (le temps du comptage complet du compteur) ; on décharge ensuite la capacité, avec un courant constant proportionnel à la tension de référence, jusqu'à annulation de la tension à ses bornes. Lorsque la tension devient nulle, la valeur du compteur est le résultat de la conversion ; on annule enfin la tension aux bornes de la capacité par une série convergente de charges et de décharges (l'objectif étant de décharger totalement la capacité pour ne pas fausser la mesure suivante). On parle en général de phase de relaxation.
Ces convertisseurs sont particulièrement lents (quelques dizaines de millisecondes par cycle, et parfois quelques centaines), et possèdent des résolutions souvent élevées (plus de ). Ils dérivent peu, dans le temps comme en température.
Technologiquement, les convertisseurs à double rampe ne sont sensibles qu'à la variation de la tension ou à une gigue de la fréquence de l'horloge, ce qui en fait l'un des convertisseurs les plus précis existant sur le marché.
Convertisseur Delta-Sigma alt=Schéma de principe d'un convertisseur Delta-Sigma|vignette|640x640px|Schéma de principe d'un convertisseur Delta-Sigma. Ce type de convertisseur est basé sur le principe du suréchantillonnage d'un signal d'entrée.
Le principe de fonctionnement d'un convertisseur Delta-Sigma repose sur l'utilisation d'un décimateur dans un système en contre-réaction.
Boucle de contre réaction On soustrait à la tension , la tension (issue du comparateur) pour produire la tension (Delta). On intègre pour produire la tension ( = + ) (Sigma). On compare à pour produire une tension qui vaut soit (1 logique) soit (0 logique).
Prenons l'exemple d'une conversion d'une tension de avec une tension de référence de .
On considère que l'intégrateur est à la base déchargé ( = ). Or si b = alors c = . Début du premier cycle de mesure a = e − c = 3 V − 0 V = 3 V = b + a = 0 + 3 V = 3 V Si b = 3 V, c = réf = 5 V ⇒ Entrée d'un 1 logique dans le décimateur. Début du second cycle de mesure = e − c = 3 V − 5 V = b = b + a = 3 V − 2 V = 1 V Si = 1 V, c = réf = 5 V ⇒ Entrée d'un 1 logique dans le décimateur. Début du troisième cycle de mesure a = e − c = 3 V − 5 V = = b + a = 1 V − 2 V = Si b = , c = 0 V ⇒ Entrée d'un 0 logique dans le décimateur. Début du quatrième cycle de mesure a = e − c = 3 V − 0 V = 3 V = b + a = + 3 V = Si b = 2 V, c = réf = 5 V ⇒ Entrée d'un 1 logique dans le décimateur. Début du cinquième cycle de mesure a = e − c = 3 V − 5 V = b = b + a = 2 V = 0 V Si = 0 V, c = 0 V ⇒ Entrée d'un 0 logique dans le décimateur. Fin du cinquième cycle, on reboucle au premier cycle puisque a la même valeur qu'au début du premier cycle.
Décimateur Première mesure Si on regarde les valeurs entrées dans le décimateur, on trouve la série 11010 11010 11010 11010... à l'infini tant que la tension en entrée ou que ne varient pas.
Pour un convertisseur bits, on va additionner les valeurs binaires des premiers termes (par exemple pour un convertisseur , on additionne les seize premiers chiffres), ce qui revient à compter le nombre de bits à 1 dans la série des seize premiers chiffres pour obtenir le résultat de la conversion.
En appliquant cette méthode à l'exemple, on trouve pour les seize premiers bits : 1101011010110101. Soit 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 10.
Le résultat de la conversion est donc 10 (A en hexadécimal ou 1010 en binaire).
Donc 10 bits à 1 pour 16 bits.
On peut vérifier la validité de ce résultat en procédant à l'inverse : ou = avec une imprécision de mesure de plus ou moins un demi quantum ( = ) soit une tension comprise dans l'intervalle : ≤ ≤ .
Si on applique cette mesure pour un convertisseur 10 bits (donc utilisant une série de 2 = ), on trouve la valeur 615 (il y a à 1 dans la série de ) d'où un résultat de mesure : = avec une imprécision de mesure de .
Pour la première mesure, il faut donc attendre 2 échantillons avant de pouvoir produire un résultat de conversion.
Mesures suivantes
n'évolue pas Désormais on peut produire un résultat de conversion à chaque période de l'horloge d'échantillonnage.
Pour cela on soustrait du décimateur le résultat de la comparaison (échantillon) le plus ancien et on lui ajoute le nouveau résultat de comparaison. A chaque période de l'horloge, le convertisseur est capable de fournir une valeur qui va osciller autour de la valeur réelle mesurée.