thumb|Imaxe dun toro xerada en 3D.
En xeometría e topoloxía, un toro é unha superficie de revolución xerada por unha circunferencia que xira arredor dunha recta exterior coplanaria (no seu plano e que non a corta). A palabra «toro» provén do vocábulo en latín torus. Moitos obxectos cotiáns teñen forma de toro: un dónut, unha rosquilla, a cámara dun pneumático etc.
Xeometría miniatura|Representación en sistema diédrico do toro.
As ecuacións paramétricas que definen o toro son:
onde R é a distancia entre o eixo de revolución e o centro dunha sección circular do toro, r é o raio do conduto, ambas constantes e θ, φ son ángulos que determinan o círculo completo, con .
A ecuación en coordenadas cartesianas dun toro cuxo eixo é o eixo z é:
A superficie A e o volume V do toro poden calcularse empregando o teorema de Pappus de Alexandría. Os resultados son:
.
Topoloxía En topoloxía, un toro é unha superficie pechada (compacta, sen bordo) orientada definida como o produto cartesiano de dos circunferencias: e coa topoloxía produto.
O toro pódese describir tamén como o espazo cociente do plano euclidiano baixo as identificacións .
Equivalentemente, como o cociente do cadrado unidade identificado os lados opostos.
Notas
Categoría:Topoloxía Categoría:Xeometría