dereita|miniatura|150x150px| é un subconxunto de e é un superconxunto de En matemáticas, se é un subconxunto de entón a función inclusión é a función que envía cada elemento de a tratado como un elemento de
Unha función inclusión tamén pode denominarse mapa de inclusión, ou inxección canónica.
Pode usarse unha "frecha con gancho" para representar a función inclusión , (Porén, algúns autores usan esta frecha con gancho para calquera mergullo).
Esta e outras funcións inxectivas análogas das subestruturas chámanse ás veces inxeccións naturais.
Dado calquera morfismo entre obxectos e , se hai un mapa de inclusión no dominio , entón pódese formar a restrición de En moitos casos, tamén se pode construír unha inclusión canónica no codominio coñecido como rango de
Aplicacións das funcións inclusión Os funcións inclusión tenden a ser homomorfismos de estruturas alxébricas; así, estas funcións son mergullos. Máis precisamente, dada unha subestrutura pechada baixo algunhas operacións, a función inclusión será un mergullo por razóns tautolóxicas. Por exemplo, para algunha operación binaria esixir queé simplemente dicir que calcúlase de forma consistente na subestrutura e na estrutura grande. O caso dunha operación unaria é semellante.
Os mapas inclusión vense na topoloxía alxébrica onde se é unha retracción de deformación forte o mapa de inclusión produce un isomorfismo entre tódolos grupos de homotopía (é dicir, é unha equivalencia de homotopía).
Os mapas de inclusión en xeometría veñen de diferentes tipos: por exemplo, mergullos de subvariedades. Obxectos contravariantes (é dicir, obxectos que teñen regresións) tal como as formas diferenciais restrinxense a subvariedades, dando unha correspondencia na outra dirección. Outro exemplo, máis sofisticado, é o dos esquemas afíns, para os que as inclusións e poden ser diferentes morfismos, onde é un anel conmutativo e é un ideal de Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Outros artigos Función inxectiva.
Categoría:Funcións