thumb|right|Pravilo desne ruke određuje orijentaciju vektorskog produkta thumb|right|Iznos vektorskog produkta dvaju vektora jednak je površini paralelograma kojeg razapinju Vektorski produkt (rjeđe vektorski umnožak) je binarna matematička operacija na dva vektora u euklidskom trodimenzionalnom prostoru. Označava se simbolom ×. Za dva linearno nezavisna vektora i , njihov vektorski produkt je vektor koji je okomit na oba vektora (normala na ravninu koju ti vektori razapinju), a njegov iznos je jednak površini paralelograma kojeg ta dva vektora razapinju. Orijentaciju vektora daje nam pravilo desne ruke. U slučaju da vektori i nisu linearno nezavisni (dakle jedan je linearna kombinacija drugoga, odnosno imaju isti smjer), njihov vektorski produkt je nul-vektor.
Formalna definicija Vektorski produkt se definira kao operacija za koju vrijedi
gdje su kut između dvaju vektora, a vektor okomit na vektore i .
Definira se i pomoću determinante:
gdje su , i : vektori kanonske baze trodimenzionalnog euklidskog vektorskog prostora, E3.
Svojstva Iznos vektorskog produkta dvaju vektora je površina paralelograma razapetog tim vektorima
Vektorski produkt vektora samog sa sobom je nul-vektor.
Vektorski produkt okomit je na oba vektora koji ga čine Antikomutativan je
Distributivan je prema zbrajanju
Za množenje skalarom vrijedi:
Nije asocijativan Ne može se kratiti, tj. ako vrijedi i , ne slijedi , nego samo kroz distributivnost prema zbrajanju. Ta jednakost može biti zadovoljena ako su vektori i jednaki, ali i ako su i paralelni, tj. linearna kombinacija jedan drugoga.
Također pogledati Skalarni produkt Mješoviti produkt
Kategorija:Linearna algebra