U fizici, disperzijska relacija je matematička jednadžba koja prikazuje ovisnost između frekvencije vala i valnog broja .
Disperzija se javlja kada sinusoidni valovi različitih valnih duljina imaju različite brzine širenja, tako da se valni paket koji se sastoji od superpozicije valnih duljina nastoji širiti u prostoru.
Koristi se u fizici i raznim prirodnim znanostima kako bi pobliže opisala valne fenomene.
Općenito Općenito, disperzijska relacija je jednadžba oblika:
,
gdje je frekvencija vala, a valni broj (prostorna frekvencija vala, je valna duljina).
Primjeri Elektromagnetski valovi u vakuumu - bez disperzije
Za elektromagnetske valove u vakuumu, kutna frekvencija je proporcionalna valnom broju:
Općeito, ukoliko je frekvencija proporcionalna valnom broju, odnosno:
,
tada ne postoji disperzija.
Elektromagnetski valovi u staklenoj prizmi
U prizmi, disperzija uzrokuje lom različitih boja pod različitim kutovima, bijela svjetlost prelazi u dugu boja.
Disperzijska relacija koja vrijedi za ovaj sustav je:
Morski valovi
Za morske valove, disperzijska relacija glasi:
gdje je ubrzanje sile teže, a morska dubina.
De Broglieva disperzijska relacija
U kvantnoj mehanici za valnu funkciju vrijedi disperzijska relacija:
.
Izvori
Vanjske poveznice dispersion relation n-lab
Kategorija:Fizikalne jednadžbe Kategorija:Mehanika valova