U teoriji grupa, Abelova grupa je komutativna grupa. Dobila je ime po matematičaru Nielsu Abelu. Za elemente u Abelovoj grupi također važi komutativnost.
Definicija Abelova grupa je grupa (G, *) koja dodatno ispunjava kriterij komutativnosti, t.j.
za svaki a i b iz G: a * b = b * a.
Abelova grupa se ponakad isto zove komutativna grupa i piše se aditivno, znači (G,+). Ako je grupa aditivno definirana onda se ju u pravilu smatra Abelovom.
Primjeri
(Z, +) je najvažnija Abelova grupa. Z označuje cijele brojeve, a + obično zbrajanje. (Q, *) također je Abelova grupa. Q označuje racionalne brojeve, a * multiplikaciju.
Vidi također Grupa (matematika)
Literatura Siegfried Bosch: Algebra. 7., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin u. a. 2009, ISBN 978-3-540-92811-9.
Kategorija:Algebra