Homomorfizam (od - isti, - oblik, forma) u matematici predstavlja preslikavanje između dvije algebarske strukture istog tipa, koje čuva njihovu strukturu.
Osobine Neka su i dvije algebarske strukture istog tipa (grupa, polje, monoid itd.). Ako je preslikavanje homomorfizam a vrijedit će:
Vrste homomorfizama Izomorfizam je bijektivni homomorfizam. Dva objekta su izomorfna ako postoji izomorfizam između njih. Izomorfni objekti su potpuno nerazaznatljivi što se tiče strukture koja je u pitanju.
Epimorfizam je surjektivni homomorfizam.
Monomorfizam je injektivni homomorfizam.
Homomorfizam s nekog objekta na samog sebe se zove endomorfizam.
Endomorfizam koji je i izomorfizam se zove automorfizam.
U širem kontekstu preslikavanja koja čuvaju strukturu, općenito nije dovoljno definirati izomorfizam kao bijektivni morfizam. Potreban uvjet je i da je inverzni morfizam istog tipa. U algebarskim uvjetima, ovaj dodatni uvjet je automatski zadovoljen.
Kategorija:Linearna algebra Kategorija:Matematika