SimbolNameObjašnjenjePrimjeriUnicodeValueHTMLEntityLaTeXsimbolČita se kaoKategorija⇒→⊃materijalna implikacijaA ⇒ B znači da ako je A istinit, tada je B također istinit; ako je A neistinit, tada o B nije ništa rečeno.→ bi moglo značiti isto kao ⇒ (simbol može implicirati domenu i kodomenu od funkcije; vidi tablicu matematičkih simbola).⊃ bi moglo značiti isto kao ⇒ (simbol bi mogao značiti i superset).x = 2 ⇒ x2 = 4 je istinit, ali x2 = 4 ⇒ x = 2 je u pravilo krivo (jer x može biti −2).U+21D2U+2192U+2283 ⇒→⊃ \Rightarrow\to\supsetimplicira; ako ... tada jepropozicijska logika, Heyting algebra⇔≡↔materijalna ekvivalencijaA ⇔ B znači de je A istinit ako i samo ako je B istinit.x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = yU+21D4U+2261U+2194 ⇔≡↔ \Leftrightarrow\equiv\leftrightarrowako i samo ako; iffpropozicijska logika¬˜!negacijaIzraz ¬A je istinit ako i samo ako je A neistinit.Kosa crta smještena kroz drugi operator je isto kao i "¬" smješten od ispred.¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y)U+00ACU+02DC≠˜~ \lnot or \neg\simnepropozicijska logika∧ •&logička konjunkcijaIzraz A ∧ B je istinit ako su i A i B istiniti; uostalom su neistiniti.n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 kada je n prirodni broj.U+2227U+0026 ∧& \wedge or \land\&Iako je ovaj simbol dostupan u LaTeXu, sustav Mediawiki TeX-a ne podržava ga.ipropozicijska logika∨+ǀǀlogička disjunkcijaIzraz A ∨ B je istinit ako A ili B (ili oboje) su istiniti; ako su oboje neistiniti, izraz je neistinit.n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 kada je n prirodni broj.U+2228 ∨ \lor or \veeilipropozicijska logika⊕ izostavna disjunkcija Izraz A ⊕ B je istinit kada su bilo A ili B, ali ne oboje, istiniti. A B znači isto. (¬A) ⊕ A je uvijek istinito, A ⊕ A je uvijek neistinito.U+2295U+22BB ⊕ \oplus\veebarxorpropozicijska logika, Istina/neistina algebra⊤T1 Tautologija Izraz ⊤ je bezuvjetno istinit. A ⇒ ⊤ je uvijek istinit.U+22A4 T \topvrhpropozicijska logika, Boolean algebra⊥F0 Kontradikcija Izraz ⊥ je bezuvjetno neistinit. ⊥ ⇒ A je uvijek istinit.U+22A5 ⊥F\botdnopropozicijska logika, Boolean algebra∀univerzalna kvantifikacija∀ x: P(x) znači da je P(x) istinit za sve x.∀ n ∈ N: n2 ≥ n.U+2200∀ \forallza sve; za bilo što; za svakipredikatna logika∃egzistencijalna kvantifikacija∃ x: P(x) znači da postoji barem jedan x takav da je P(x) istinit.∃ n ∈ N: n je paran.U+2203∃ \existspostojiprvoredna logika∃!kvantifikacija po posebnosti∃! x: P(x) znači da postoji točno jedan x takav da je P(x) istinit.∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.U+2203 U+0021 ∃ !\exists !postoji točno jedanprvoredna logika:=≡:⇔definicijax := y or x ≡ y znači da je x definirano kao drugo ime za y (pazite: ≡ može značiti i još nešto, poput kongruencije).P :⇔ Q znači da je P logički ekvivalent Q.cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)U+2254 (U+003A U+003D)U+2261U+003A U+229C :=: ≡⇔ :=\equiv\Leftrightarrowdefinirano kaosvugdje( )Precedentno grupiranje Izvodi prvo operacije unutar zagrada.(8/4)/2 = 2/2 = 1, ali je 8/(4/2) = 8/2 = 4.U+0028 U+0029 ( ) ( )svugdje okretnox y znači da je y dokazivo iz x (u nekon određenom formalnom sistemu). A → B ¬B → ¬AU+22A6&⊢ \vdashdokazivopropozicijska logika, prvoredna logika ⊨dvostruki smjerx ⊨ y znači da x semantično upotpunjuje y A → B ⊨ ¬B → ¬AU+22A7⊨ \modelsupotpunjujepropozicijska logika, prvoredna logika </div>sukladno |AB| ≌ |CD| A → B ¬B → ¬AU+22A7() \modelsnejednakodokazivo </div>nejednako |AB| ≠ |CD| A → B ¬B → ¬AU+22A7() \modelszaokruženo nadokazivo </div>zaokruženo na 4.59 ≈ 5 A → B ¬B → ¬AU+22A7() \models
Izvori
Kategorija:Matematika