A long scale és a short scale kifejezést arra a célra használják, hogy megkülönböztessék a nagy számok megnevezésnek két formáját. Magyarul azt mondhatnánk: nagy lépésközű, illetve kis lépésközű. Ebben a szócikkben az angol kifejezéseket használjuk azért, mert nincs magyar megfelelőjük.
A short scale a francia échelle courte angol fordítása.ld. #Története A megnevezéseknek arra a rendszerére vonatkoztatjuk, amikor minden szám ezerszer nagyobb az előzőnél. Így a billió jelentése: ezermillió (109), a trillió jelentése: ezerbillió (1012), és így tovább. A long scale a francia échelle longue angol fordítása. A megnevezéseknek arra a rendszerére vonatkoztatjuk, amikor minden szám egymilliószor nagyobb a megelőzőnél. Így a billió (a bi és a millió összetevőkből) millió a második hatványon (1012), trillió (a tri és a millió összetevőkből) millió a harmadik hatványon (1018), és így tovább.
A 19. és a 20. században Nagy-Britanniában a long scale-t használták, míg az Amerikai Egyesült Államokban a short scale volt használatban. Ezért angol és amerikai néven nevezték. 1974-ben az Egyesült Királyságban a short scale vált hivatalossá.
Harold Wilson brit miniszterelnök 1974. december 20-án jelentette be, hogy az ország elfogadta a short scale használatát.
Sok országban, leginkább Európában a long scale használatos. De vannak egyéb rendszerek is, amelyek egyik említett rendszerrel sem egyeznek meg. Ilyen a kínai, az indiai, a japán és a koreai rendszer.
Összehasonlítás
Továbbiak találhatók a tíz hatványai szócikkben.
érték kiterjesztett érték rövid skála rövid skála logikája hosszú skála hosszú skála logikája100 1 egy1 − 1 egy 0.0103 ezer 1 + 0 ezer 0.5106 millió 1 + 1 millió 1.0109 billió 1 + 2 milliárd (néha ezermillió)1.51012 trillió 1 + 3 billió 2.01015 kvadrillió 1 + 4 billiárd (néha ezerbillió)2.51018 kvintillió 1 + 5 trillió 3.01021 szextillió 1 + 6 trilliárd (néha ezertrillió)3.51024 szeptillió 1 + 7 kvadrillió 4.0
A bi a 2-re, a tri a 3-ra vonatkozik stb. Az összefüggés közöttük az alábbi: Rövid Skála:a millió ezer × (ezer)1 = 106; a billió ezer × (ezer)2 = 109; a trillió ezer × (ezer)3= 1012; stb.A következő nagyságrend tehát az ezerrel való szorzással érhető el.hosszú skála: a millió (millió)1 = 106; a billió(millió)2 = 1012; a trillió(millió)3 = 1018 stb.A következő nagyságrend tehát a millióval való szorzással érhető el. Más szóval, a billió (bi = kettő) kétszer annyi nullát tartalmaz, mint a millió, a trillió (tri = három) háromszor annyit stb.
A milliárd szó több európai nyelvben megtalálható, mint 109, ugyanakkor ismeretlen az amerikai angolban, amely helyette a billion szót használja, az európai angol viszont a thousand million kifejezést használja. A pénzügyi szóhasználatban gyakori yard a milliárd szóból származik, annak ellenére, hogy a milliárd szót nem használják.
Története Bár a jelenlegi helyzet kialakulása a 17. században kezdődött, a „rövid skála” (franciául: échelle courte) és a „hosszú skála” (franciául: échelle longue) kifejezések első dokumentált használatára 1975-ben került sor, Geneviève Guitel francia matematikus történeti művében.
E különböző értelmezések miatt ügyelni kell a nagy számok nevének fordításánál, azért is, mert azok az évszázadok alatt országon belül is változtak. Például az európai angol, a francia és az olasz történelmi dokumentumok gyakran változtatták ezen kifejezések értelmét. Jelenleg az Egyesült Királyság hivatalosan a short scale-t használja, míg Franciaország, Olaszország és más európai államok hivatalosan is a long scale-t.
A francia billion, a német Billion; a holland biljoen; a svéd biljon; a finn biljoona; a dán billion; a spanyol billón és a portugál biliao mind a 1012-re vonatkoznak, amely tehát long scale kifejezés. Ezért a fenti kifejezéseket trillióként (1012) kell a modern angol nyelvre lefordítani, és nem billió-ként (109 a short scale értelmében).
Másrészről a brazíliai portugál bilhao (eltér az európai portugáltól), a walesi biliwn a 109-re vonatkozik, és az angol billió szóval fordítandóak.
Lásd még a Mai állapot szakaszban.
Időrendje
1475 Jehan Adam francia matematikus következetesen a „bymillion” és „trimillion” szavakat használta
1012 és 1018 értelmében.1484 Nicolas Chuquet francia matematikus, „Triparty en la science des nombres” című dolgozatában a byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, and nonyllion szavakat használta 1012, 1018 stb. értelemben.1549Jacques Peletier du Mans a milliárd („milliart”) szót „Million de Millions” értelemben használta, pl. 1012. 17. század a hagyományos hat számjegyű csoportok három számjegyűvé bomlottak. A francia és olasz tudósok kezdték a billió szót 109 értelemben használni. A többség inkább az ezermillió kifejezést használta, vagy a Peletier által használt milliárd szót, ezermillió értelemben a millió millió helyett.A 18. század közepeA short-scale jelentés „billió” értelemben terjedni kezdett az amerikai angol telepesek közt.A 19. század elejeFranciaország széles körben alkalmazni kezdte a short scale-t, követvén az Egyesült Államokat, és kötelezővé tette az iskolákban való tanítását. A francia lexikonok ekkoriban „idejétmúlt rendszer”-ként említették.1926Henry Watson Fowler az A Dictionary of Modern English Usage művében ezt írja: Fel kell hívnom a figyelmet arra, hogy az amerikai értelemben vett [„billió”] nem azt jelenti, mint az európai angol. Számunkra ez azt jelenti, hogy millió a második hatványon, míg az amerikaiak számára: az ezer kétszer is megszorozva önmagával, tehát az ezermillót, amelyet mi milliárdnak nevezünk. Sajnálatos, főleg a csillagászat számára, hogy e szavak értelmezése nem egyforma.1948A 9. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia javaslatot tett a long scale általános használatára, és felhívta a short scale országait, hogy térjenek át. A javaslatot elfogadták, de a tagországok nem emelték törvényerőre.1960A 11. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia elfogadta az SI-mértékegységrendszert, annak prefixumaival együtt. Emiatt a prefixumok rendszere független a nagy számok elnevezési szokásaitól.1961A francia kormány deklaráltaa long scale használatát a hivatalos közlönyre (Journal Officiel) vonatkozóan.1974Harold Wilson brit miniszterelnök a Statisztikai Hivatal működésével kapcsolatos beadványra írásos válaszában a short scale használatát írta elő (1974. december 20.).
A 20. század utolsó negyedében az angol nyelvű országok többsége (Írország, Ausztrália, Új-Zéland és a Dél-afrikai Köztársaság követték ezt, habár nem teljes következetességgel.1975Genevieve Guitel francia matematikus javaslatot tett az échelle courte (short scale) és échelle longue (long scale) kifejezés használatára.1994Az olasz kormány deklarálta a long scale hivatalos használatát.
A millió szó az ófrancia million szóból származik, megegyezően az óolasz millione szóval, eredetileg „ezer” jelentéssel, de hangsúlyozott értelemben, mint „nagy ezer”; tehát millió. A nyelvtani jelenség hasonlatos ahhoz, ahogy a „tucat” szóból a „nagytucat” szó keletkezett.
Mai állapot A short scale országai 106 = egymillió, 109 = egybillió vagy egymilliárd, 1012 = egytrillió stb.
Angol nyelvű területek A legtöbb angol nyelvű állam a short scale-t 109 = billió értelemben használja. Például:
(angolul) (angolul) (angolul) 25px Új-Zéland (angolul) (angolul); de short-scale szavak használatosak a filippínó nyelvben is. (angolul) 25px Egyesült Királyság, Wales kivételével (angolul)
Egyéb short scale nyelvek és országok
A trillió-t vagy hasonló kifejezést használnak 1012 értelmében, vagy billió-t 109 értelmében, de hagyományosan használják a „milliárd”-ot is 109 értelmében
portugálul (bilhao, trilhao)
észtül (miljard, triljon) Indonézia (milyar, triliun) lettül (miljards, ) litvánul (milijardas, trilijonas) románul (miliard vagy bilion, trilion) törökül (milyar, trilyon) walesiül (biliwn, triliwn)
Short scale vegyesen egyéb terminológiával Görögország (εκατομμύριο ekatommyrio „ezer-myriad” = 106; δισεκατομμύριο disekatommyrio „bi-hundred-myriad” = 109; τρισεκατομμύριο trisekatommyrio „tri-hundred-myriad” = 1012; τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio „tetra-hundred-myriad” = 1015, és így tovább.)
Long scale országok
106 = egymillió, 109 = egymilliárd, ill. ezermillió, 1012 = egybillió, 1015 = ezerbillió, ill. egybilliárd, 1018 = egytrillió stb.
A hagyományos long scale használatos az európai kontinens országaiban vagy az onnan származó nyelveknél, figyelemre méltó kivételekkel, mint Görögország, Románia vagy Brazília. Néhány példa:
(katalánul: miliard or typ. mil milions, bilió) (spanyolul: mil millones, billón) osztrák: Milliarde, Billion) (franciául: milliard, billion; holland nyelv: miljard, biljoen; németül: Milliarde, Billion) (szerbül: милијарда milijarda, Билион bilion; horvátul: milijarda, bilijun) (spanyol: mil millones, billón) (spanyol: mil millones, billón) (spanyol: mil millones, billón) horvátul (milijarda, bilijun) csehül (miliarda, bilion) dánul (milliard, billion) (spanyol: mil millones, billón) (spanyol: mil millones, billón) (spanyol: mil millones, billón) (sinn: miljardi, biljoona; finnországi svéd: miljard, biljon) francia (milliard, billion) (Milliarde, Billion) (spanyol: millardo, billón) magyar nyelv (milliárd, billió illetve ezer milliárd) Izland (milljarður, billjón) Olaszország (miliardo, bilione) (németül: Milliarde, Billion) (luxembourgi: milliard, billioun; franciául: milliard, billion; német: Milliarde, Billion) (spanyol: mil millones or millardo, billón) (francia: milliard, billion) (miljard, biljoen) Norvégia (milliard, billion) (spanyol: mil millones, billón) (spanyol: mil millones, billón) (miliard, bilion) (mil milhoes or milhar de milhoes, biliao) szerbül (милијарда milijarda, Билион bilion) Szlovák(miliarda, bilión) Szlovén (milijarda, bilijon) (Spanyol: millardo or typ. mil millones, billón) (miljard, biljon) francia: milliard, billion; német: Milliarde, Billion; olasz: miliardo, bilione) (Spanyol: mil millones or millardo, billón) (Spanyol: mil millones or millardo, billón)
Mindkét változatot használják OrszágShort scale használataLong scale használatakanadai angol (billion = 109, trillion = 1012)kanadai francia (milliard = 109, billion = 1012).dél-afrikai angol (billion = 109, trillion = 1012)Afrikaans (miljard = 109, biljoen = 1012)
Sem short, sem long scale jelölést nem használnak Az alábbi országok saját jelölési rendszert használnak
Országszámok rendszeremegjegyzés és kínai számokhagyományos írásjegyeket használnak egészen 1072-ig indiai számjelölési rendszerhétköznapi használatra mindkettőt használjákJapán számok: 10 hatványaihagyományos jelölési rendszer egészen 1068-ig,koreai számokhagyományos jelölési rendszer egészen 1068-ig
Megjegyzések az aktuális használatra Angol nyelvű országok
long scale országokban amerikai hatásra terjed a short scale használata, bár nem hivatalos.
UK (Nagy Britannia) A „billió” 109 értelmében használatos a hivatalos közleményekben. A kormány, a BBC, a tömegtájékoztatás a short scale-t használja.
A „billió”-nak 109 értelmében való széles körű elterjedése előtt az „ezermillió” volt használatban, és nem a „milliárd”. A „milliárd” szleng változata a „yard” a pénzügyi (pénzváltási) gyakorlatban terjedt el.
Egyesült Államok Az Amerikai Egyesült Államokban a short scale változatot tanítják az iskolákban a 19. század óta. Ennélfogva kizárólag ezt használják.
Ausztrália Ausztráliában az ezer millió használatos 109 értelmezésben, ha milliókat kell összehasonlítani. 1999 óta a Pénzügyminisztérium (Australian Department of Finance and Administration) törvényesen a short scale-t használja, a Nagy Britanniával való kompatibilitás érdekében.
Kanada Kanadában a beszélt nyelv függvényében használják egyik, vagy másik skálát, ezért nagy a tévesztési lehetőség.
Dél-afrikai Köztársaság