A húszas számrendszer olyan helyi érték-jelölő számrendszer, aminek alapja a 20-as szám. Eredete valószínűleg az, hogy az embernek tíz ujj van a kezén és tíz lábujja van, ami összesen 20. (Ritkán használt elnevezéssel: vigezimális rendszer, ami a latin vigesimus szóból ered, jelentése: „huszadik”.)
A számjegyek modern jelölése
Az arab számírás mind a 10 számjegyét használja ez a számrendszer. Mivel azonban ez nem elég, ezért a latin ábécé első tíz betűjét is használni kell, amelyek a 10-től 19-ig terjedő számoknak felelnek meg.
Tízes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Húszas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I* J
Az „I” betű bizonyos betűtípusokban megegyezik vizuálisan az 1-es számjeggyel (egy függőleges vonal), így összetéveszthető vele, ennek ellenére használják.
Példák: 4010 a húszas rendszerben = 2 × 201 + 0 × 200 = 2020 27010 a húszas rendszerben = 13 × 201 + 10 × 200 = DA20 40010 a húszas rendszerben = 1 × 202 + 0 × 201 + 0 × 200 = 10020
Átváltás tízes számrendszerből húszasba
Az átváltandó számot a bal felső cellába írjuk. Fentről lefelé haladva az alapszámmal (ami: 20) osztunk, amíg az alapszámmal osztható marad. A maradékot, mint osztás előtti egész értéket a jobb oldali oszlopba írjuk. Az átváltott érték a jobb oldali oszlopban keletkezik, amit alulról felfelé olvasunk ki.
A jelen példában a tízes számrendszerbeli 2016-ot alakítjuk át húszas számrendszerbeli számmá:
+Átszámítás tízesből húszasbaTízesHúszas201616100055
Vagyis
Előfordulása Dél-Amerika
A húszas számrendszer legismertebb alkalmazói a dél-amerikai maják és az inkák voltak, akiknek nem csak a számrendszere, hanem a maja naptár is a 20-as számon alapult. A maják az alábbi többszörösöket használták: (20), (202 = 400), (203 = 8000), (204 = 160 000), (205 = 3 200 000) és (206 = 64 000 000).
A húszas számrendszer alkalmazására a modern nyelvekben is bőven van példa. Az eszkimó nyelvben a 20 jelentése „a teljes ember”.
Európa
A francia nyelvben a 80 az quatre-vingts, vagyis „négy húszas”, és az archaikus sixvingts forma („hat húszas”) is létezik. A dán nyelvben a 60 és 80 számokat (tresindstyve és firsindstyve) tres és firs alakban rövidítik (jelentésük „három húszas” és „négy húszas”) . A 20 () az albán nyelv egyik alapszáma. A 40 () jelentése 2×20. Az arbëreshë nyelvjárás Olaszországban a trizetë szót használja a 60 jelölésére (=3×20). A baszk nyelvben a 40 (), a 60 () és a 80 (), jelentésük: 2×20, 3×20, 4×20. Az 1971 előtti brit pénzrendszerben 20 shilling tett ki egy angol fontot (egyenként 12 penny értékben).
Ázsia
A Bhutánban hivatalos dzongkha nyelvben a 20-as szám hatványait (20, 400, 8000 és 160 000) külön szóval jelölik, de a nyelvben a 10-es számrendszer elemei is megtalálhatók. Az Indiában beszélt munda nyelvekben (főbb nyelvcsoportjai: szantáli, mundari, khérvári) külön szóval jelölik a 20-at, például a didej nyelvben a 20 az kuri, a 100 mal-kuri (=5×20). Japánban a kihalófélben lévő ainu nyelvben a 20-nak külön neve van, hotnep, és például a 30-at is ehhez viszonyítják: wanpe etu hotnep („a 2×20-hoz 10 hiányzik”).
Afrika
Afrikában is elterjedt, például a joruba nyelvben a 20 többszöröseit használják: ogun = 20, ogoji = 40, ogota = 60, ogorin = 80, ogorun = 100.
Maja számok
A táblázat a maja számok szimbólumait mutatja a jukaték maja, a navatl (modern írásmóddal) és a klasszikus navatl nyelv szavaival. 1 - 10 között 1 (egy) 2 (kettő) 3 (három) 4 (négy) 5 (öt) 6 (hat) 7 (hét) 8 (nyolc) 9 (kilenc) 10 (tíz) 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px Hun Ka'ah Óox Kan Ho' Wak Uk Waxak Bolon Lahun Se Ome Yeyi Naui Makuili Chikuasen Chikome Chikueyi Chiknaui Majtlaktli Ce Ome Yei Nahui Macuilli Chicuace Chicome Chicuei Chicnahui Matlactli 11 - 20 között 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px40px Buluk Lahka'a Óox lahun Kan lahun Ho' lahun Wak lahun Uk lahun Waxak lahun Bolon lahun Hun k'áal Majtlaktli onse Majtlaktli omome Majtlaktli omeyi Majtlaktli onnaui Kaxtoli Kaxtoli onse Kaxtoli omome Kaxtoli omeyi Kaxtoli onnaui Sempouali Matlactli huan ce Matlactli huan ome Matlactli huan yei Matlactli huan nahui Caxtolli Caxtolli huan ce Caxtolli huan ome Caxtolli huan yei Caxtolli huan nahui Cempohualli 21 - 30 között 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px Hump'éel katak hun k'áal Ka'ah katak hun k'áal Óox katak hun k'áal Kan katak hun k'áal Ho' katak hun k'áal Wak katak hun k'áal Uk katak hun k'áal Waxak katak hun k'áal Bolon katak hun k'áal Lahun katak hun k'áal Sempouali onse Sempouali omome Sempouali omeyi Sempouali onnaui Sempouali ommakuili Sempouali onchikuasen Sempouali onchikome Sempouali onchikueyi Sempouali onchiknaui Sempouali ommajtlaktli Cempohualli huan ce Cempohualli huan ome Cempohualli huan yei Cempohualli huan nahui Cempohualli huan macuilli Cempohualli huan chicuace Cempohualli huan chicome Cempohualli huan chicuei Cempohualli huan chicnahui Cempohualli huan matlactli 31 - 40 között 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px Buluk katak hun k'áal Lahka'a katak hun k'áal Óox lahun katak hun k'áal Kan lahun katak hun k'áal Ho' lahun katak hun k'áal Wak lahun katak hun k'áal Uk lahun katak hun k'áal Waxak lahun katak hun k'áal Bolon lahun katak hun k'áal Ka' k'áal Sempouali ommajtlaktli onse Sempouali ommajtlaktli omome Sempouali ommajtlaktli omeyi Sempouali ommajtlaktli onnaui Sempouali onkaxtoli Sempouali onkaxtoli onse Sempouali onkaxtoli omome Sempouali onkaxtoli omeyi Sempouali onkaxtoli onnaui Ompouali Cempohualli huan matlactli huan ce Cempohualli huan matlactli huan ome Cempohualli huan matlactli huan yei Cempohualli huan matlactli huan nahui Cempohualli huan caxtolli Cempohualli huan caxtolli huan ce Cempohualli huan caxtolli huan ome Cempohualli huan caxtolli huan yei Cempohualli huan caxtolli huan nahui Ompohualli 20 - 200 között, húszas lépésekben 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px Hun k'áal Ka' k'áal Óox k'áal Kan k'áal Ho' k'áal Wak k'áal Uk k'áal Waxak k'áal Bolon k'áal Lahun k'áal Sempouali Ompouali Yepouali Naupouali Makuilpouali Chikuasempouali Chikompouali Chikuepouali Chiknaupouali Majtlakpouali Cempohualli Ompohualli Yeipohualli Nauhpohualli Macuilpohualli Chicuacepohualli Chicomepohualli Chicueipohualli Chicnahuipohualli Matlacpohualli 220 - 400 között, húszas lépésekben 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px40px Buluk k'áal Lahka'a k'áal Óox lahun k'áal Kan lahun k'áal Ho' lahun k'áal Wak lahun k'áal Uk lahun k'áal Waxak lahun k'áal Bolon lahun k'áal Hun bak Majtlaktli onse pouali Majtlaktli omome pouali Majtlaktli omeyi pouali Majtlaktli onnaui pouali Kaxtolpouali Kaxtolli onse pouali Kaxtolli omome pouali Kaxtolli omeyi pouali Kaxtolli onnaui pouali Sentsontli Matlactli huan ce pohualli Matlactli huan ome pohualli Matlactli huan yei pohualli Matlactli huan nahui pohualli Caxtolpohualli Caxtolli huan ce pohualli Caxtolli huan ome pohualli Caxtolli huan yei pohualli Caxtolli huan nahui pohualli Centzontli
Források
Mario Livio: The Golden Ratio - The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number, Broadway Books, New York
Fordítás
Szakirodalom
Karl Menninger: Number words and number symbols: a cultural history of numbers; translated by Paul Broneer from the revised German edition. Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1969 (also available in paperback: New York: Dover, 1992 ) Levi Leonard Conant: The Number Concept: Its Origin and Development; New York, New York: MacMillon & Co, 1931. Project Gutenberg EBook
Kategória:Számrendszerek