A kémiában a Henderson–Hasselbalch-egyenlet biológiai és kémiai rendszerek pH értékének levezetését adja meg (a pKa, azaz a savi disszociációs állandó negatív logaritmusának ismeretében). Az egyenlet felhasználható pufferoldatok és a sav-bázis reakciók egyensúlyi pH-jának kiszámítására, de széles körben használják fehérjék izoelektromos pontjának számítására is.
Az egyenlet
Az egyenlet két, egymással ekvivalens alakja:
és
[HA] a disszociálatlan gyenge sav moláris koncentrációja, [A⁻] a sav konjugált bázispárjának koncentrációja és , ahol a savi disszociációs állandó, azaz az általános
Brønsted sav-bázis reakcióra:
Az egyenlet harmadik alakja, melyet Heylman-egyenletnek is neveznek, segítségével kifejezve, ahol a bázis disszociációs állandó:
Ezekben az egyenletekben a kérdéses sav ionizált formáját jelöli. A szögletes zárójelben szereplő mennyiségek, mint a [bázis] és [sav] a zárójelbe zárt mennyiség moláris koncentrációját jelentik.
A fenti egyenletekhez hasonlóan az alábbi egyenlet érvényes:
Ahol BH+ a B bázis konjugált savját jelöli.
Levezetése A Henderson–Hasselbalch-egyenlet a savi disszociációs állandó definíciójából vezethető le, az alábbi lépésekben:Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pKa and pKb
Az arány dimenzió nélküli, és mint ilyen, más mértékegységek más hányadosai is használhatóak. Például a komponensek anyagmennyiség-arányai vagy az törtkoncentrációk – ahol – ugyanazt az eredményt fogja adni. Esetenként az egyéb egységekkel felírt hányados kényelmesebben használható.
Története Lawrence Joseph Henderson 1908-ban megadott egy egyenletet, mely a szénsav pufferoldatként való használatát írta le. Később Karl Albert Hasselbalch ezt a képletet átírta logaritmikus formára, így kapta a Henderson–Hasselbalch-egyenletet. Hasselbalch ugyanezt az egyenletet használta a metabolikus acidózis tanulmányozására.
Korlátai A Henderson–Hasselbalch-egyenlet több közelítést is magába foglal. A legfontosabb az a feltételezés, hogy a sav és konjugált bázispárjának koncentrációja egyensúlyban azonos a kiindulási koncentrációval, azaz elhanyagolja a sav disszociációját és a bázis hidrolízisét. Nem veszi figyelembe a víznek a disszociációját sem. Ezek a közelítések nem teljesülnek, ha viszonylag erős savakról vagy bázisokról van szó (a pKa több egységgel eltére 7-től), ha nagyon híg vagy nagyon tömény oldatokról van szó (1 mM-nál hígabb vagy 1 M-nál töményebb), vagy nagyon eltérő mennyiségű sav és bázis van jelen (az arányuk nagyobb mint 100:1). Ugyancsak figyelmen kívül marad a sav és bázis vízben történő hígításának hatása. Ha a sav és bázis aránya 1, akkor az oldat pH-ja eltérő lesz ha a víz mennyiségét 1 ml-ről 1 l-re változtatjuk.
A vér pH-jának becslése A Henderson–Hasselbalch-egyenlet módosított változata felhasználható arra, hogy összefüggést találjunk a vér pH-ja és a hidrogén-karbonát pufferrendszer alkotói közötti:page 556, section "Estimating plasma pH" in:
,
ahol: pKa H2CO3 a szénsav savi disszociációs állandójának negatív logaritmusa. Ennek értéke 6,1. [HCO3−] a vér hidrogén-karbonát koncentrációja [H2CO3] a vér szénsav koncentrációja
Ez az artériás vérgázra használható, de itt H2CO3 helyett többnyire pCO2-t, azaz a szén-dioxid parciális nyomását adják meg. E két mennyiség között az alábbi egyenlet teremt kapcsolatot:
,
ahol: [H2CO3] a szénsav koncentrációja a vérben kH CO2 a szén-dioxid vérben való oldhatóságának Henry-állandója. kH CO2 közelítőleg 0,03 mmol/Hgmm pCO2 a szén-dioxid parciális nyomása a vérben
Mindent egybevéve a vér pH-ja, illetve a hidrogén-karbonát koncentrációja és a szén-dioxid parciális nyomása közötti összefüggést az alábbi egyenlettel adható meg:
,
ahol: pH a vér savassága [HCO3−] a hidrogén-karbonát koncentrációja a vérben pCO2 a szén-dioxid parciális nyomása a vérben
Kapcsolódó szócikkek Sav Bázis Titrimetria Pufferoldat Acidózis Alkalózis
Fordítás
Hivatkozások
További olvasnivaló
További információk Henderson–Hasselbalch Calculator Derivation and detailed discussion of Henderson–Hasselbalch equation True example of using Henderson–Hasselbalch equation for calculation net charge of proteins
Kategória:Kémia